[하드워커 생1 칼럼] 연관 중 일부의 확률 ≥ 연관 전체의 확률

안녕하세요, 생명과학 I 과목을 가르치는 하드워커입니다. 

‘여러 가지 유전’ 단원(‘유전 현상’, ‘형질 교배’ 등으로도 불리는 단원)에서 쓰이는 잡스킬 4가지를 설명해드리기로 했는데요, 오늘은 마지막 4번째 잡스킬을 소개해보겠습니다. 

1. 이형 염색체 논리

: https://orbi.kr/00072140882

2. 무시

: https://orbi.kr/00072197585

3. 독립 표현형 가짓수 ≥ 연관 표현형 가짓수

: https://orbi.kr/00072284844

앞서 1~3번째 잡스킬에 대해서는 이미 설명했으니 궁금하신 분들은 위 링크를 참조해주세요! 

오늘은 ‘4. 연관 중 일부의 확률 ≥ 연관 전체의 확률’ 에 대해 설명해보도록 하겠습니다. 

주로 다인자 유전이 포함된 문제보다는, ‘단일 인자 유전의 연관’ 문제에서 쓰이는 내용입니다. 

지난번과 마찬가지로 제 교재 내용을 붙여넣고, 설명할 부분이 있으면 추가로 해보겠습니다. 

“단일 인자 유전의 연관에서, 연관 중 일부만 고려했을 때의 확률은 연관 전체를 고려했을 때의 확률보다 크거나 같다. 따라서 연관 전체의 확률이 주어졌을 때, 연관 중 일부의 확률은 주어진 확률보다 크거나 같다는 것을 이용하거나 연관 중 일부의 확률을 알 때, 연관 전체의 확률은 그 확률보다 작거나 같다는 것을 이용해서 정보를 얻어낼 수 있는 경우가 종종 있다.”

내용만 보면 당연한 이야기입니다. 그렇지만 은근히 많은 학생들이 간과하고 있는 포인트입니다. 

“예를 들어서 사람의 상염색체 유전 형질 (가) A > a or A = a, (나) B > D > E 가 있고 부모가 와 일 때, 자손의 (가)와 (나)의 표현형이 ㉠이라는 사람과 같을 확률이 이라면, 자손의 (나)의 표현형이 ㉠과 같을 확률은 이상이다. 이를 통해 (가)가 A > a 이고, ㉠의 표현형은 ‘우성, B’라는 것을 빠르게 구할 수 있다.”

위의 예시에서 연관 전체의 확률이 1/2이라는 것을 통해, 연관 일부의 확률은 1/2 이상이라는 것을 알 수 있습니다. 아시다시피 BEⅹDE에서 자손 표현형은 B : D : E = 2 : 1 : 1 로 나오기에, 자손이 ㉠과 (나)의 표현형이 같을 확률이 1/2 이상이 되려면, ㉠의 (나)의 표현형이 B가 되어야 합니다. 

조금 더 가보면, 자손에서 나오는 와 의 표현형이 모두 ㉠과 같아야 하므로, (가)의 우열 관계는 A > a 이고, ㉠은 (가)에 대해서 우성이라는 것도 알 수 있습니다. 

위의 예시는 연관 전체의 확률이 주어졌을 때, 연관 중 일부의 확률이 주어진 확률보다 크거나 같다는 것을 이용한 것인데, 반대로 연관 중 일부의 확률을 알 때, 연관 전체의 확률이 그 확률보다 작거나 같다는 것을 이용할 수도 있습니다. 

예를 들어서 연관/독립 상태가 2연관 1독립(단일 인자 유전)이고, 자손에서 특정 표현형이 나올 확률이 3/8이라고 하면, 2연관과 1독립 각각에서의 확률은 3/4과 1/2 중 하나입니다. 이때 부모의 2연관 쪽의 일부 유전자형이 AAⅹAa(A = a)라면, 연관 중 일부의 확률이 1/2이므로, 연관 전체의 확률은 1/2 이하임을 알 수 있고, 이를 통해 2연관 쪽의 확률이 1/2, 1독립 쪽의 확률이 3/4이라는 것을 알 수 있습니다. 

이제 연습을 한 번 해 보겠습니다. 

ex) 사람의 상염색체 유전 형질 (가) A > a or A = a, (나) B > b or B = b 가 있다. 

부모가 와 (㉠)일 때, 자손의 (가)와 (나)의 표현형이 ㉠과 같을 확률이 이다. (가)와 (나)의 우열 관계와, 부모의 (나)의 유전자형을 구하시오. 

연관 전체의 확률이 3/4이라고 주어진 상황입니다. 따라서 연관 중 일부의 확률은 3/4보다 커야 합니다. 부모가 AAⅹAa이므로, (가)가 중간 유전이면 연관 중 일부의 확률이 1/2이 되니까. (가)는 완전 우성이 되어서 연관 중 일부의 확률을 1로 만들어야 합니다. 

이때 자손의 (가)의 표현형이 우성이 될 확률이 1이므로, 이는 ‘무시’될 수 있습니다. (이해가 안 되시는 분들은 위의 ‘2. 무시’ 링크를 참조해주세요)

따라서 부모가 _bⅹB_ 일 때 자손의 (나)의 표현형이 ㉠과 같을 확률이 3/4이 되어야 하고, 이를 통해 부모가 모두 Bb이며, (나)는 완전 우성이라는 것을 알 수 있습니다. 

‘연관 중 일부의 확률 ≥ 연관 전체의 확률’은 잘 익혀두면 ‘단일 인자 유전의 연관’ 문제 유형에서 큰 도움이 될 수 있습니다. 잘 공부해두시길 바랍니다. 

이렇게 해서 ‘여러 가지 유전’ 단원의 4가지 잡스킬에 대해서 모두 설명이 끝났습니다. 앞으로 원하시는 칼럼 주제가 있다면 댓글이나 쪽지로 자유롭게 남겨주세요. 

감사합니다.