수학과 학교 수학은 다르다
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초딩 때 음수는 없다고 배웠다가 갑자기 음수 배우는 것처럼 학교 수학은 정의나 개념을 적당히 작위적으로 설정할 수 있음
수학적으로는 틀릴 수도 있는데 학교 수학에서는 논리적으로 맞는 설명
어떤 개념을 설명하기 위해 상위 개념을 학습해야 한다면 그렇지 않게끔 교과서는 의도적으로 정의를 수정함
만약 학교에서 배우는 모든 수학적 개념을 엄밀하게 다루어야 한다면 자연수부터 하나하나 정의하면서 출발해야 하는데 그건 수학을 배우는 목적에도 어긋나고 의미도 없음
보통 개념에 대해 모호성 문제가 생기는 이유는 교과서 개념을 정확하게 적용하지 않았거나 애초에 다루지 않는 부분을 건드리는 경우
2022 교육과정에서 연속에 대한 성취기준 적용 시 고려사항
"함수의 극한과 연속에 대한 뜻과 성질을 그래프를 통해 직관적으로 이해하게 하고, 이때 공학 도구를 이용할 수 있다."
여기서 "직관적으로 이해"한다는 말 자체가 적당히 뭉개서 설명하고 이해를 시켜야 하고, 그렇게 하더라도 아무 문제가 없다는 뜻임
실제로 교과서 정의대로 하면 고등학교 어떤 상황이더라도 헷갈리거나 문제가 되는 부분은 없음
학교 수학은 실제 수학이랑 다르기 때문에 실제 수학처럼 생각하시면 안 돼요
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