간단한 공도 문제 (5000덕)
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같은 평면 위에 있지 않은 어떤 두 원이 한 점에서 서로 접하고, 그 접점에서의 접선이 일치한다.
이 두 원이 한 구면 위에 있음을 보여라.
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자작임?
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보임
정답 1이요
직관적으론 맞는데 증명이라
원뿔두개
서로 모선이 접하는 원뿔 두개
꼭짓점이 구의 중심
모선을 공유하므로 모선 길이가 서로 같음
그 원뿔의 꼭짓점이 잇다는걸 보이는게 핵심
아이패드가 없어 하
원의 접점-각 원의 접점의 지름 반대점을 잇는 삼각형
이 삼각형 평면은 원들과 각각 수직
고로 두 원의 중심에서 법선벡터는 이 평면 위에 잇음
서로 기울기가 평행하지 않으면 무저건 만남
이 교점이 원뿔의 꼭짓점임
완벽
지름 반대점 이름 : Antipode
접수
사실 삼각형을 원의 중심 2개, 접점 1개로 잡으면 되긴함
그럴ㄹ라다가
이게 좀 더 직관적인거같아서
안티포드로함