이 문제 어떻게 풀어요?
게시글 주소: https://orbi.kr/00072173527
p랑 2p+1이랑 같을 때랑 다를 때를 나눌 생각을 어캐 함?
수험생 대다수는
f(p)=0이면 f(2p+1)=0이어야 한다.
까지는 아무 문제 없고
어 근데 그러면 f(4p+3)=0도 만족해야 하고
이게 계속 반복되면서 삼차함수라는 조건과 모순이되네?
까지도 갔을건데
그 다음을 어캐함?
당연히 모순이 생기는 이유를 찾아서 제거해야 하는데
이유가
p랑 2p+1이랑 같지 않다는 가정을 해서인데
이걸 어캐 생각해냄 ㅋㅋ
그니까 p랑 2p+1이랑 같을 수도 있다는 생각을 하는게 너무 어려움.
수학 고수들 이 문제 풀면서 한 생각 공유좀
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
나 현생말고 거기 안에서 살고싶어
-
편의점 교환 안 되는 거 맞고 덕코는 쓸데없는 거 맞아요... 그러니까 쓸데없는...
-
시그니엘 입구쪽 지나가다보면 진짜 별게 다 있더라...
-
지금 ㅈㄴ 할짓이 없어서 방황중이라 나같은사람 있음?
-
뭐가 진짠거야 힝
-
메이저병원 바이탈수련받았었음 부모님이 노숙자냄새난다고 했을때 여자친구가 냄새난다고...
-
두찜 뭐가 맛있나요 25
메뉴 추천해주세요
-
얼굴 잘생겼으면 1
성격은 좋지말고 여친도 이쁘지말라고 아ㅠㅋㅋ 난 다 못가졌는데
-
ㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷ
-
10XDK = 1원으로 환전해줌 친구가 해봄 ㅇㅇ 다만 에피센츄 따면 환율이 내려감
-
머스타스 온더 빗 허
-
님들 어디감 5
중경외시 상경vs건동홍 전화컴 난 이과돌이라 후자긴함요 취업도 더 난거같고
-
딱 기다려
-
해드림
-
65키로 ㄱㅊ지??
-
캬...
-
Cu에서 xdk(덕코)를 많은 분들이 사용가능하다는 말이 있습니다 근데 반은 맞고...
-
브레턴우즈체제 붕괴 이후에도 국제 결제 기준 통화가 있어야 규모의 경제를 달성할 수...
-
알바생들이 옯밍아웃당할까봐 덕코 받기를 거부하는거임
-
검고생 sky 2
검고생입니다 검고 만점 받긴 했는데 이건 상관 없을 것 같고.. 25학년도에 연대...
-
좀 올려보려면 뭐부터 해야될까요? 학교 옮길 목적은 아니고 그냥 입시 끝낼 때까지...
-
ㅇㅇ
-
넵
-
난 못먹음 잘게 썰은건 먹을수있는데
-
100xdk=1JPY로 생각하면 됨 덕엔환율따라 좀 왔다갔다함 계엄당시에...
-
편의점직원이 옯붕이라 알아들으면 재밌겠네
-
일단 88에서 70까지 빼긴했는데 너무 고통스러움
-
분명 현장에서 푼 기억이 잇는데 몇년돈지 기억이 안나네 이제 사평우가 중등기하로 풀어줄거임 ㄱㄷ
-
GS 말고 CU에서 되는 거임 ㅇㅇ CU에서 오르비하고 계약 맺어서 10덕코 =...
-
작년 수능 화작 미적 영어 생윤 사문 45444입니다.. 올해 빡세게 해서 인서울...
-
국영수로 최저 맞추면 과탐 말고 사탐 응시해도 돼요? 1
국영수과 중 3합7 이라고 되어있는 학교면, 과탐을 빵점 맞더라도 반드시 과탐...
-
젭알
-
그게 어렵네
-
알바가 덕코가 뭐냐자나...
-
맛없어요
-
ㅠㅠ
-
-
못 봤을 땐 그동안의 노력이 물거품이 되는 게 너무 아쉬워서 더함 잘 봤을 땐...
-
서울대 자전, 연고공 목표로 재수중인데 시x 기숙 갈예정입니다. 2025수능...
-
과로가 많기로 유명한 전문직 중에 30,40대에 급사해서 부고 올라오는 경우도 가끔 있더라...
-
드디어 풀어냈다 풀이가 맞는진 모르겠는데
-
덕코 줄 타이밍임 지금 밖에 없음 빨리
-
이거이거 번장을 써야하나 당근을 써야하나
-
체념?
-
난 다음달 부터 9
용돈 50 정도 받는다!! 원래 일주일 마다 한 번씩 받는데 한 번에 받는 걸로...
-
눈 ㅇㅈ 0
-
농도 변환<< 얘 임의로 사람들이 많든 단위에서 변환 시켜야 하는거임
-
-
소비습관을고쳐야겠군 진짜먹고싶은게아니면 안먹어야겠어
-
안떳을땐 쌍커풀 ㅈㄴ보이고 뜨면 쌍커풀 없어짐
저도 이거 못풀었어여 헤헤
저는 그냥 감각적인 직관으로 풀어버림
너무 찝찝함..
중앙대 ㄹㅈㄷㄱㅁ ㄷㄷ
4p+2가아니라 4p+3아니에요?
아맞음 수정할게요
그냥 삼차함수 개형을 하나씩 그려보면서 왜 모순이 생기는지 파악했던 것 같아요
그러다보니 실근이 하나 뿐이라는 결론이 나옴
내가 어떤 '가정' 을 했는지 명확히 하는게 제일 중요하다고 생각함.
결국 무한히 계속된다는 결론이 나는 사고의 시작에서 님은 p≠2p+1이라고 의식적으로든 무의식적으로든 잡고 갔기에 그런 전개를 할 수 있던 거잖음
맞음 근데 무의식적인 가정은 말 그대로 무의식적이라 의식화하기가 너무 힘든듯..
뭐 굳이 이렇게 안해도 특수의 관점에서도 얼마든지 가능함. 어떻게 하면 모순이 안 생길까->대개 특수한 지점에서 그게 성립하는 경우가 많으니까요..
아 그렇게도 풀어도 괜찮는데 범바오가 그렇게 하지 말라해가지고..
최대한 그렇게 안하고 푸는 습관을 들이는 중이에요
마즘
걍 짬에서 나오는 바이브라고 생각
걍 문제 많이 풀는게 해답같은데
걍 특수한 지점이 뭘까하고 생각하면 저거바게업음
삼차함수 근 관찰 > 그래프
근 a, 2a+1 존재
근 두 개의 대소에 따라 그래프 개형 바뀜
따라서 a>2a+1 , a=2a+1, a<2a+1 케이스 분류
근 관찰은 그래프 > 그래프 그릴 때 개형이 확정되지 않음 > 케이스 분류 필요
어 찾았다. 감사합니다.
결국 박스 조건의 충족 여부는
삼차함수의 근의 개수와 위치에 따라 바뀌니까
그들을 관찰하는 방식으로..
네 케이스 분류 굉장히 많이 쓰이니까 어떤 때에 써야하는지 한 번 정리해보세용
고수는 아닌데
f(p)=0 이면 f(2p+1) 도 0
그러면 식을 f= (x-p)(x-(2p+1)(x-?) 형태로 써야될거같은데
근데 모든 실수 p에 대해서 극한이 성립하니까
2p+1 =/=p 이면 근 무한생성이네? 삼차함수 x
두개가 같으면?
이렇게 풀긴 했습니다
제가 말로 푸느라 좀 늦었는데
함수 입장에서 생각을 해보면 근을 a라고 해봅시다.
그러면 f(x) 입장에서 (x-2a-1)의 개수와 (x-a)의 개수가 중요해보이네요. 근데 값이 존재한다고 하였으니 분모보다 분자의 0이되는 개수가 같거나 더 많아야겠네요. 이거 잡고 쭉 끌어가면됩니다
+ 박스조건이 f(a)=0이면 f(2a+1)=0이니
2a+1=a를 풀어서 a=-1이 아닌지점의 관찰을 해주면 나머지 근에 대한 단서도 얻을 수 있겠네요
저거 풀때 딱 10분 남았는데 ㅈㄴ 느낌적인 느낌으로 박아서 풀었음..
안 그러면 삼차함수 근이 무한히 불어나지 않을까 라고 생각해서 풀면 돼요
같지 않으면 삼차함수의 근이 계속해서 나오니까 모순!
그냥 의심스럽잖아요 같을때 존나 수상한대? 라는 생각이 들 수 밖에 없다
결과값을 몰라도 한번 계산 해봐서 의문점을 해소하고 가줘야겠죠
어 이럼 안되는데 뭔가 이상한데..? (이게 출발점)
-> 그럼 뭔가 특수한 상황이지 않을까?
->p=2p+1 (등호 성립/ 뭔가가 겹치는 상황)인가?
->계산해보니 모순 없네 ok 확인 진행시켜!
아니 이런 생각을 어떻게 하는가? 라고 묻는다면, 기출에 많이 나오는 발상입니다. 소수의 사람들을 제외하고는 이전에 이런 논리를 학습한 기억이 무의식적으로라도 남아있기 때문에 이런 생각을 할 수 있는 것입니다.
예전에 수학 올림피아드인가 암튼 그런 시험에서 매우 어려운 문제를 맞추고 상받은 학생에게 이런 생각 어떻게 했냐고 물었더니 돌아오는 말이,
‘저 이거 예전에 비슷한 거 풀어본 적 있어요‘
출처는 정확히 기억안나는데 한 수학 강사분께서 실제로 하신 이야기입니다
by 250921