Miquel Point의 존재성만을 이용한 매우 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00072133137
BC=DA이고, BC와 DA가 평행하지 않은 볼록사각형 ABCD가 있다.
선분 BC와 DA위에 가변점 E와 F가 각각, BE=DF를 만족하며 움직인다.
AC와 BD의 교점을 P, BD와 EF의 교점을 Q, EF와 AC의 교점을 R이라 할 때,
PQR의 외접원은 항상 P가 아닌 어떤 점을 지남을 증명하여라
순수 논증적인 풀이)
M을 완전사변형 ADBC의 Miquel Point라 하자. (이 때 M은 당연히 고정점이다.)
그러면, M은 FACE의 Miquel Point임을 알 수 잇다. (나선닮음의 중심이므로 비율 생각)
R을 EF와 AC의 교점이라 하자.
그럼 ARMF는 공원점이다.
M이 (ARF), (DFQ) 위에 있으므로, M은 또한, AFQP의 Miquel Point이다.
따라서, M은 항상, (PQR) 위에 있다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
GS 말고 CU에서 되는 거임 ㅇㅇ CU에서 오르비하고 계약 맺어서 10덕코 =...
-
인문논술 ㅊㅊ 0
인문논술 처음 해서 기본밤 부터 하려하는데 선생님 추천 좀 부탁드립니다.. 로고스나 어디든,,
-
. 11
연애하고싶다 >> 짬찌가 연애는 무슨
-
재종 수업이 많이 느린데 인강으로 먼저 들어도 되겠죠 1
작년 기하에서 올해 확통인데 넘 느리네요.. 이미지t로 개념 먼저 훑는것도 괜찮겠죠?
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번을 찾습니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
어케야될지...
-
수능장에서 잘 보신 분들인데 실제 인강들을때 석민쌤 사고의 몇프로 정도를 구현해서...
-
중앙대포탈탈퇴 0
하는법아는사람제발 ㅠㅜ
-
메인 첨 가봄 1
신기
-
출처 기하갤
-
-
일본어버림뇨 0
독학 ㄱㅈㅇ
-
어제 새벽에 뭐했더라 16
기악이 중간중간 끊겨있는데 게시글보니까 우웅 온냐들 사랑해 한거같은네 마증ㅁ?
-
의과대 한의과대 약학 / 한약과 추모 나온곳있나요
-
대체 얼마를 날린거임……….. 엄마미안
-
사치 ㅇㅈ 14
-
전 아침에 영어 국어 주간지만 풀고 5일로 나눠서 수1 수2 미적 생 지 일케...
-
난..10년전에 내가 이렇게 수능 많이 칠 줄 몰랐어. 3
저녁시간 같은 쉬는시간 되니깐 진짜 오만 잡 생각이 몰려들고 그동안의 수능인생...
-
본인은 성대 경희대 한양대 이대 건대 썼는데 간단하게 말하자면 성대 쉬웠음 경희대...
-
80정도 일듯
줠라
어렵내
진짜
나 이거 거의 2년전에 본건데 보고 감동먹어서 도저히 내 머리를 떠나질 않음