잉여역수 활용
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실수세계에서 보던 일들을 좀 더 Local한 세계인 Z_m 세계로 가져와보자. (m으로 나눈 나머지)
예를 들어 Z_{20}이라는 세계에선, 1과 21은 아예 똑같은 숫자이다.
우리는 Z_m에서의 일차방정식을 푸는 것이 목적이다.
즉, ax==b (modm)의 해를 찾는 것.
만약, a의 역수가 존재한다면..?
x==(b/a) (modm)이 되겟다.
역수가 존재할 조건은 뭘까.
그것은 바로 "a와 m이 서로소인 것"이다.
역수가(곱셈에 대한 역원) 존재한다는 말은 어떤 c에 대해,
ac == 1 (modm)이 되는 c가 존재한다는 것이다.
이 방정식의 해를 찾는 알고리즘은, 이미 기원전에 알려졋다 (유클리드 알고리즘), 또한 이 c는 유일하다. (modm으로)
해가 존재할 조건도, (전에 말햇듯이 a와 m은 서로소)
참고(깊은 이야기) "Z_m에서 m과 서로소"라는 말은 실수세계에선 "0이 아니다"라는 말과 같은 말이다.
예를 들어, 3x==8 (mod11)의 해를 찾아보자.
그러면, 바로 x==8/3 (mod11)로 찾아주면 된다.
정수로 정리해주려면, 3*4=1(mod11)이므로, 3의 역수는 4가 된다.
즉 x==8/3=8*4==32==10 (mod11)로 바로 찾아줄 수 잇다.
다른 방법은,
3x==8 (mod11)
=> x==8/3==(8+22)/3==10 (mod11)로 정리해주면 되겟다.
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하루에 50점씩 올려서 1주일 후에 그마 등반 예정.
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걍 유형서인데 수능대비로는 강사저 유형서가 더 나은 듯
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ㅎ
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수학은 걍 10
한완수 쎈 기출 수특 수완 이거만 제대로 다 해도 됩니다. 정 아쉬우면 드릴이나...
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고대남 특) 5
여자들 기피 1순위임
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자 이제 탈릅해볼까
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스카에서 먹을건데 1. 섭취시 저소음 2. 배 채울수 있는것 일단 생각중인건...
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멍청해보였던 게 그나마 사람됐다던데
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어그로ㅇ 4
이러면 낚여서 들어오겠지 ^0^!!
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자꾸 한명이 삐짐
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입원하고 수술하면 군대 면제아님?
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무플
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근데 술 깨니까 다른사람들인데 이거 뭐지..
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"내가 통제가 심했으면 네가 이렇게 살찌고 못생겨지게 내버려뒀겠니?" 이러시는데 얼탱
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인증해주세요 4
으흐흐
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다리 꼬지마. 팔장끼지마. 턱 괴지마.
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지구과학<<<오지훈 사랑스러워서 못버림
예?
일차방정식 ㄷㄷ