변곡점에 관한 질문(수학고수님들 부탁드려요)

Question

1.변곡점에서 정의만 보면 변곡점부근에서 미분불가능해도 변곡점으로 취급될 수 있어보이는데 맞나요?

2. 또한 정의만보면 불연속이어도 상관없어 보이는데 변곡점에서 불연속이어도 되나요?

1번 예시)

y=sinx(x>=0), x^2+3x(x<0)

의 x=0부근.

2번 예시)

y=x^2(x>0), x=3, -2x^2(x<0)

의 x=0부근.

구구짱아 · Accepted Answer

사인함수의 정의역을 0이상부터 잡으면 사인그래프는 처음부터 위로볼록이기에 0에서 변곡점을 가지지 않습니다. 최고차항의 계수가 2이하의 다항함수는 변곡점을 가지지 않습니다

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