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일년 내내 하루도 안쉬고 공부해서 재수해서 한의대 등록했는데 등록하자마자 온갖...
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부모가 경제력 여건이 되면 중독될수 있긴할듯 1년 재수에 들어가는 비용이 엄청 크던데
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만드는 게 좋음? 아니면 그냥 적어놓기만 할까...
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강기본 독서/문학 1주차 수강 끝내고 빨더텅으로 2학년 학평을 쳐봄(이제 2학년...
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건대 추합 12
진짜 안 도는듯... 다군 소수과긴 한데 이번에 예비 5바퀴는 돌았는지 모르겠다...
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나만 그래??
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저에게 제발 기회를..
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갑자기 예비 서강대생 됐음
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등록포기 0
타대학 등록금 넣고 환불신청했는디 정상처리 된거죠? 환불처리 승인되었다고 왔어요....
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흠 0
흠
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언매 미적 물1 지1 원점수 어느정도 맞아야하나요??? 원원이면 표점땜에 거의 못가는 수준인가요?
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홍익대 붙었어요 0
5칸이었고 끝날 마지막에 붙었어용!!!!!2지망이긴 했지만ㅎ 다들 오늘 전화외서 붙길
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부럽다ㅠ 14
나도 합격의 기쁨을 다시 누려보고 싶어
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대학커뮤니티 노크에서 선발한 중앙대 선배가 오르비에 있는 예비 중앙대학생, 중앙대...
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성대전전 0
제발빠져주세요공부너무허기싫습니다ㅠ
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아 괜히 동홍썼어 12
차라리 중경외시로 우주상향 찌를걸 ㅋㅋㅋㅋ 그게 동홍보다 가능성 높았을듯
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갑자기 불안해지네
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평생 외대에 뼈를 묻겠습니다 저를 뽑아주신 외대 진짜 감사합니다
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ㅇㅇ?
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고고 0
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883정도면 붙었을까요?
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여캐일러 투척 8
ㅇ ㅇㅅ ㄱㅇㄱㅇ
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아 슬프다 8
뾰루지났다..
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하수)학교 수준이 어쩌고 고수)귀여운 담요단친구들 환영
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생윤 기출 2
김종익 개념 듣고있는데 김종익 커리에 있는 기출을 하는게 좋을지 기시감을 푸는게...
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슬프다 6
난 사문 년수로는 3년했는데
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되는게 있었나여?
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경제평 다 깎아먹네
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반수X 여러분들이라면 어디가시나여? 성대경영에서 공대 복전쉽나여 어렵나여?
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1컷 45인 시험에서. 탐구 3/3에 암산테스트 40점대인 저능아도 하는데...
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ㅡ난 결제할생갹없어
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방금 전화받았다ㅅㅅㅅㅅㅅ
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학과 골라주세요 6
학교 거의 비슷해요..
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제/우스 VS 시우
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성대 자과계열 전추했는데 장보가 암것도 없네 ㅋㅋ
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4명돌면 720 뚫리고 그 뒤론 안갈것 같긴 하지만 진짜 씹핵빵이네
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감사합니다 다들 ㅠㅠㅜ
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성대 자유전공 0
성균관대 자전 단톡같은거 있나요?
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암산테스트 점수 예측 제일 가까이 맞춘 사람 1000덕 11
작성자 약력 수2 노베 병신
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경제 뭐 수능은 다르다, 어둠의 표본 많다 이러는데 11
그래봤자 이정도 공부량으로 이정도 점수 나오는 과목은 경제 밖에 없음 다른 어떤...
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외로와요
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낙타가 많은 것과 별개로 경주용 낙타 등 수요도 많아서 매년 호주에서 낙타를 수입하고있음
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암산테스트도전 0
ㄱㄱ
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외대 예비 전추 3
예비 9인데…됐으면 좋겠는데ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
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뒤져 줘도안가 (주면감 제발저요)
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부산대 경북대 2
부산대 어문 경북대 경통 오디가 더 나아요? 진로는 아직 안 정했어요
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반수생이라서 7월 초에 입소해서 수능때 까지 공부했습니다. 각 과목 질답 선생님...
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몇회독 하셨나요 그리고 회독할때마다 얻은게 있나요?
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요