-
허허..
-
일단 본인은 수시로 와서 정시는 잘 모르는데 올핸 좀 발전했으면해서 여쭤봄!
-
2칸스나였는데 개좆같네요진짜
-
아시는분있으면 대충이라도 알려주시면감사하겠습니다..
-
왠만한 반지는 안 들어가고 손이 ㄹㅇ 작은데 마디가 개굵음.. 뼈는 안 바뀌겠지 하
-
근데 상처안받을게 12
나 차단한 사람 있음뇨? 있으면 죄송합니다 풀어주세여
-
좆반고 내신 5~6에서 수능 국어 1등급 흔치않자나!!! 낮 1이긴하지만 노베 잘...
-
단순히 성적표랑 대학만으로는 어디 가서 안먹힌다는거 외모, 화법, 자신감 같은 기타...
-
ㅈㄱㄴ 실제로 붙는지도 알려주세용
-
전화추합 등록취소면 합격증 못받는거지?
-
핑크색 바리깡 0
그게 느끼 제일좋아
-
저녁은 순대국 2
응
-
없어진 태그..
-
오르비 어둠의 경제단 https://open.카kao.com/o/gLZWN63g...
-
50시리즈 가격 얼마나 되려나.. 40은 단종돼서 매물이 없네
-
서울로 취업하고싶은데 어디가 더 잘될까요
-
결국 전추는 안됬네요....ㅅㅂ
-
질문있습니다 0
나중에 해외에서 살고 싶은데 해외에서 한의사 하는 거 어떤가요? 정보가 없어서 여쭤봅니다
-
화작 처음 공부하는 건데 강의 추천해 주세요! (메가, 대성 둘 다 있어요. 인강...
-
-
생일지났으면 20세니까 ㅂㅂ하시고~
-
06년생 3
만나이로 10대임 ㅅㄱ ㅋㅋㅋ
-
주인 잃은 레어 1개의 경매가 곧 시작됩니다. 4.19"3.15 부정선거 무효를...
-
나처럼 풋풋한 06년생 없나? 07,08,09도
-
네 진심
-
히히 똥 0
?
-
1년 더 하면 그만살고싶어질거 같음
-
한국외대 서울 1
한국외대 서울에있는 다군 자유전공학부 합격했는데 2학년에 문과 이과 상관없이 다...
-
고령우대! 고령우대!
-
3000원쓰고 4000천원범
-
나는냐 예비11번! ??? : 올해는 10번까지만 뽑을게요~
-
.
-
[단독] 경찰, 대학 합격생 모르게 ‘등록 취소’ 누른 재수 동료 불구속 입건 4
최대 징역 5년 처벌 가능한 정보통신망법 위반 혐의 적용 법조계 “업무방해 혐의...
-
오늘 설대 MT를 왔는데 이상한 번호로부터 전화가 왔습니다. 고대...
-
엔수생이 성불해야 대학가서 내가 상대적으로 어려짐
-
던전앤파이터할거같이생겼다vs블루아카이브할거같이생겼다 3
뭐가 더 기분나쁠거같음?
-
최초예비 516번이었고 5시 40분에 전화왔습니다 당연히 안될줄알고 재종에서...
-
러셀 시대는 맛 없어서 난리라던데 잇올은 존내 맛있네 우리 지점만 그런 건가? 다...
-
아주대 디미 0
예비 몇번까지 돌았나요?
-
진학사 점공 위에 계신 분들 추합 현황이랑 다른 1지망 학교 합격하신 거 보면 분명...
-
등록 포기 기간 놓치면 타 대학 추합 등록 못하나요? 0
a대학 입학 등록을 해둔 시점에서 b대학 추합을 했는데, a대학 등록 포기 기간을...
-
몇수생인가요?
-
나도 오늘 전화 추합 됐는데 몇바퀴가 돈거임 ㄷㄷ
-
ㅈㄱㄴ
-
https://orbi.kr/00072096264 굽신굽신
-
ㅅㅂ 과탐 친구들 ㅈㄴ 환영
-
난 왜 이리 바보일까
-
종로학원 어떰? 0
반수반 같은거 있음? 그리고 한달에 얼마 정도임?
-
아니라고 생각하는사람들
-
막판에 꽤돈것같은데 어떠셨나요??
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요