-
님들이 알 수 없는 곳에서 님들한테 도움이 되는 중임
-
22222 대학 33333 대학 44444 대학 55555 대학 전부 컷이라...
-
만약 나중에 사회적지위 돈 이런거 다떨어지면 어캄?
-
서울대 내신평가 0
일반고이고 3학년꺼까지 합쳐서 3.5정도였는데 cc 나올까요? 그리고 고등학교...
-
이번에는 중동... 영어 리스닝 많이 해둬야할듯...
-
아 살겠다 0
휴
-
해장마렵다 0
ㅠㅠㅠ
-
국숭세 4
사회적 인식이 어느 정도인가요 명문대 인식인가요
-
모두 감사합니다 2
감사합니다 감사합니다
-
해장라면 0
안성
-
발톱때만큼만 닮았으면 좋겠다
-
3월에 쌍윤 들어가는데 님들 수특보다 기출이 무조건 먼저인가요?? 개념+유형 잡는...
-
피램 시간관리 1
피램 비문학하고 7개년? 보고 있습니다 모의고사 오늘 푸는데 시간관리도 안되고...
-
신도림에서 사고 나서 외선순환은 홍대입구~서울대입구에서 운행 정지...(건넘선 있는...
-
가능한가요?
-
222324수능 셋 다 언매한테 탈탈 털려서 (25는 안봄) 이번수능은 걍 맘편하게...
-
언매 미적 화1 지2 23333 91 85 85 85
-
아 숙취 1
ㅋㅋ
-
난 재수하면 12시간씩 풀집중하는 깔@@롱한 사람이 될줄알았는데 공부 잘되는 날보다...
-
알고리즘 , 리로직, 기출 순으로 공부하는거 어떰니까 아, 근데 모의고사 아카이브는...
-
안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
-
일요일은 9시까지 늦잠자고 여유롭게 학원에 가서 자습을!
-
척수마비 환자, 칩 이식받더니 다시 걸었다…中연구진 "머스크에 도전장" 1
[서울=뉴시스]장가린 인턴 기자 = 중국 연구진이 칩을 이식해 척수마비 환자가 다시...
-
시간이빠르네요…
-
도표나 까다로운 주제들이요 계산 좀만 하면 되나 정법이랑 같이하시는분들은 둘이 성격...
-
논문올리고 이런거 너무 거부감드는데 그냥 내가 인터넷에 쓴 글들 조사해줬으면 함
-
-
이상미 앵커 특히 학생들이 어려워하는 비문학은 좀 어떻게 대비하면 좋을까요? 최서희...
-
작년 수능 직전에 본 것 같은데 링크 있으신 분 계실까요…실모 봉투 계속 더럽게...
-
주변에 조언 받을 사람이 없어서 혼자 고민하다가 써보는데 한 말씀만 부탁드립니다...
-
의사 시장에 나타나면 의대입결 어케될거라봄
-
박종민 qed 2
시즌1처럼 실전개념 설명해주고 수업하나요? 시즌1 안듣고도 따라갈슈있나요?
-
-
언미물 72 88 35 국어는 원래 못했고 물리는 1 3 4 실수해서 3개 더 틀림...
-
OT들어보니 3점짜리 다 맞출정도면 스블 들어도된다는데.. 지금 60점정도...
-
슬슬 3모 시즌 아닌가 하고 일정을 알아봤더니 3일 뒤인 3/26일이 시험이더라구요...
-
언매 88 미적 80 영어 94 사문 47 지1 3n.... 미적 지1 아쉽네요....
-
계획 1
수학 원순열 파트 복습 중복순열 파트 복습 같은 것이 있는 순열 복습 영어단어...
-
지원했는데 제발 됐으면 좋겠다...
-
내가 종합 다 떨어진 새끼라서 말을 못하겠음
-
작수 확통 6등급(작년에는 고1수학까지만 함, 18살 자퇴생임)입니다, 올해...
-
표본+인원수 때문에 억지로 한다 경제 정법 지리중에 하고 싶었는데.... 나머지는...
-
얼버기 2
ㅎㅎㅎ
-
가능 불가능은 3
질문 던져놓는 놈이 보통 자기 정보를 다 까지도 않는데 답변이 뭐건 절대 정확할수 없음
-
[단독] 고려대 의대서 “미복귀 인증해달라” 압박 정황…수업 복귀 우회적 방해 0
https://n.news.naver.com/article/032/0003358290...
-
무보정 1 가능인가요?
-
안녕하십니까! 다름아니라 제가 수학을 하루에 6~7시간정도 하고 있습니다. 지금...
-
국어공부조언 0
N수생인데 국어를 ㄹㅇ피지컬박치기해서 어떻게 공부하는지를 몰라요 현역때는 문제집...
-
-
제 날임 ㅎㅅㅎ
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요