괴델반박 한줄요약
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완전성이 있는 명제논리로 1차 논리를 구현할수 있고 1차논리로 이루어진 산술체계(페아노 포함)는 완전함.
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어때
그러니까 페아노 공리계에 모순이 있다?
산술체계에 참이지만 증명할수 없는 명제가 있다. 인데 이말은 불완전하다는 소리임.
완전하다는건 "참이면 증명가능"이라는 말이고, 나는 이미 완전성을 인정받은 명제논리로 산술체계를 구현할수 있기때문에 산술체계가 완전하다는거임, 따라서 괴델과 정면충돌