흐음.
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g 빠르게 해석해보면,
f>0일 때 f(x-3)*2f'(x),
f=0일 때 0
f<0일 때 f(x-3)*(-2)f'(x).
i) f가 삼중근을 가진다.
딱 봐도 g가 근을 4개나 가질 수가 없음. 탈락
ii) 삼중근을 안 가지면 => f는 중근이 아닌 근을 하나 이상 가진다.
그 근을 k라 하면,
(가)조건을 위해 f(k-3)=0이여야하고, 이건 중근이여야한다. (중근이 아니면, k-6도 근이고, 그럼 k-9도 근이고 크악)
따라서 g의 근을 찾아보면, k, k+3, (f(x-3)=0) k-3 (f(x)=0), k-1 (f'(x)=0, 비율관계)
다 더하면 4k-1=7 => k=2.
f(x)=(x+1)^2(x-2)
f(5)=108
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