치환해서 극한값 구하는거 외워야됨?
게시글 주소: https://orbi.kr/00071864922
이 문젠데
왜 치환하는지도 모르겠고 이해가 잘 안감... 2번 풀이처럼 푸는 거 외워야됨?
수렴하는 극한값을 bn이라는 수열로 치환한다음 an을 bn으로 표현해서 수렴렴렴 계산산산 한다는 아이디어인가?
강의에서도 안알려줘서...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅜㅜ
-
인구 26만 경산 인구 110만 울산
-
대상혁 레어 팔림 대 상 혁
-
에리카 로봇공학과 vs 광운대 로봇학부 AI로봇전공 두 군데 다 붙으면 어디가...
-
오늘 투데이 0
300+ 왤케 많지...
-
그친구는 병신샷마심
-
주인 잃은 레어 3개의 경매가 곧 시작됩니다. 최애의아이 카나짱"카나파...
-
지하철 1년간 ㅈㄴ 타고다녀서 심심할때 노선도를 외웟거든 그리고 일단 텐션 자체도...
-
어지간하면 1,2,3,4 안에서 해결되니 걱정안해도됨
-
선착순 1명 2만덕 14
ㅈㄱㄴ
-
으어어어어어 0
으어어어어어어ㅓ어어어ㅓ어어어어어
-
다들 잘 있어요 10
인스타는 안 닫을거니까 인스타로 오세요
-
몰?루
-
야호 놀 일만 남았자나?!!!
-
PTSD ON
-
근데 리트등에서 나온 주제 몇년후 수능에 나오는것 같은데 8
이거 나만의 기분탓임?
-
그 게임만 하면 걸려서 그담날부터 4호선 달달 와웠던 기억이.
-
진짜 웬만한데는 다 640대도 붙고 심지어 일반정시가 농어촌이랑 사배자한테 입결로...
-
양일 다 좋은자리 가고싶었는데 흑흑 취켓팅 노려봐야지...
-
대학가면 여친도 사귀고 동아리 활동하고 술도 먹고 하는 등등 많이 논다는데 난 그런...
-
닉변, 프변 하고,말투 살짝씩 바꾸기 ㅋㅎ
-
이거면 치대 갈만한가요..?
-
뭐 공부해요..?
-
두개 역 사이에 있는 역 맞추더라 ???: 시청이랑 종로3가 사이역이면 종각역인가?...
-
입술 뜯는습관 7
미치겠네ㅜ 2n년째 못고치는중
-
재밋는 얘기 하고 약간 취해서 볼링이나 야구 롤 등등 하러 가는 게 최곤데 참...
-
이 레어는 goat 에x머님의 손을 거쳐간 유일무이한 레어로, 지금 구매하시면...
-
안면윤곽수술 마려운데.. 양악이 워험함 안면윤곽수술이 위험함
-
닉변, 프변 9
19일 남음
-
제곧내
-
좋은거 같아요
-
진짜 감사히 다니겠습니다,,,
-
나름 현역으로 가고 학점도 괜찮아서 안심하고 있었는데 나이드니까 진짜 학과 무시...
-
ㅋㅋ
-
술 게임 하는 것보다 그 술 게임에 옵션 넣는 게 개재밌음 투터치 훈민정음 연좌제...
-
아니 존나 어렵던데 진심 나 이해가 안됨
-
다 버려서 다시 보고 싶은데 방법이 없ㄴ
-
범작가 유튭에 댓글로 왜 평가원 메뉴얼에서 앞부분 짜르고 뒷부분만 가지고 그러냐...
-
야마노테선 ㅇㅈㄹ하면 갑분써되고 찐따됨?
-
지하철 게임 0
몇호선? 몇호선? “ 서해골드라인 ”
-
2초칼삭햇는데 아무도 못봤겠지…?
-
수학 기출 공부 1
기출문제 2 3회독 하려하는데 기출대부분 어디다가 푸심? 기출문제집에다 푸심?...
-
댓에다가 쓴소리좀 써주셈 다들 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
진짜 이건 해본적이없음
-
언녕히주무세요 오르비언 15
안녕히주무세요
-
이기상 쌤 알짜기출 강좌로 기출문제 충분한가요?? 강좌가 3월 말에 나오는게 너무...
-
와졸려 6
공부하기로했는데오늘도순공0분이야ㅠㅠㅠㅠ 내일은 진짜 함(진짜임)
-
백석역 소요산역 인천역 수원역 화서역 병점역 군포역 안양역 등등
-
뱃지가 잇는게 기만임 죽을거임
-
어렵지 않고 무한 환승으로 내 옆자리 사람 죽일수있음
? 뉴런에 진짜 안나와요?
저거 킥오프에요
수렴렴렴 계산산산 다 따라하는구나
뉴런 들었어서 뇌리에 박힘요 ㅋㅋㅋㅋ
걍 1번처럼만 풀어도 상관없을듯
근데 또 엄밀한거 좋아해서
저건 너무 야매인데 2번 풀이는 너무 어려운?
누가 2번처럼 풀이 쓰라고 시키면 막힘없이 쓸 줄 아는 실력 만들어두고
실전에서 1번처럼 하셔야합니다
이게맞다
아 그게 정배군요 감사합니다
차이는... 없긴 해요
근데 위에는 그냥 야매로 빠르게 풀 수 있는데,
아래는 발상이 잘 떠오르지도 않고 왜 치환해야되는지 이해가 잘 안가서요.
지금처럼 단순한 꼴에서는 무조건 1번으로 풀어야하지만
복잡한 꼴로 문제가 주어지면 2번으로 접근하는 방법도 생각해야 한다라는 김기현T의 생각이 녹아있는 것 같네요
아하 그렇군요 정말 감사합니다
근데 대충 본문에 써둔 걸로 이해하고 아래 풀이도 공부해야겠네요...
대충 분모분자에 극한 나누어주면 계산 빠르게 되지 않나요
분모 분자에 뭘로 나눠야 하나요?
그냥 수열 an 띡 하고 준거라
분모분자 모두 0으로 수렴하지 않으니까 위 아래 둘다 리미트 씌워서 계산하면 되지 않나요
0/0꼴에서 수렴값이 16/7이 나올 수도 있는 거 아닌가요? 전 분모 분자 수렴성이 확실하지 않아서 리미트 쪼개는게 불가능하다고 생각하거든요.
쪼개면 안 됩니다 원래
근데 제가 말씀드렸듯이 쟤는 상수곱과 상수 덧셈으로 구성한 거라 0/0이 나올 수 없어서 쪼개도 됩니다
정말 감사합니다 사랑합니다
둘이 0/0꼴이 안되니까 가능하죠
이해했읍니다 감사합니다
수능은 저렇게 풀면 멍청한 거고 내신 서술형에선 저렇게 풀어야 합니다.
아래에서 치환을 해야 하는 이유는 어떤 수렴하는 수열 a_n 과 b_n에 대하여 이것들의 사칙연산으로 만들어낸, 또는 상수의 곱 혹은 덧셈/뺄셈으로 만들어낸 수열이 수렴하며 그 극한값은 기존 극한값에 해당하는 연산을 취한 것과 같다는 것이 알려진 사실인데, 저기서 주어진 합성 수열의 극한값으로는 a_n이라는 수열에 대한 정보를 직접적으로 얻을 수가 없습니다. (사실 유리함수처럼 만들어서 어떻게어떻게 비벼볼 수는 있는데 그게 치환하는 거랑 다를 바가 없습니다.) 그래서 치환을 통해 a_n을 수렴하는 수열 b_n에 사칙연산을 적용해서 만든 수열로 간접적으로 구성하여 보는 겁니다. 우리가 아는 것, 즉 전제로 주어진 사실들만 사용해야 하니까요.
다만 주어진 상황에서 극한값 lim (5a_n - 2)이 존재한다고 가정을 하는 것이 가능하므로, a_n의 극한값 역시 존재하며 당연하게도 그것의 사칙연산으로 만들어낸 수열인 (2a_n +1)/(4a_n-3)의 극한도 존재함과 동시에 그 극한값을 a_n의 극한값을 alpha로 두고 상응하는 사칙연산을 취하여 구할 수 있습니다. 이런 풀이가 수능에서는 가장 일반적입니다.
엄밀함을 요구한다면 치환 없이 푸는 풀이는 0점이라고 보면 됩니다.
선생님 정말 정성스러운 답변 감사합니다.
다만 의문점이 하나 있는데, an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 한다고 할때,
(2an + 1)/(4an - 3)이 0/0꼴이라면 극한을 쪼개서 계산하는게 불가능하지 않나요?
애초에 an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 하는 것부터 엄밀함과는 거리가 멀지만 궁금해서 여쭤봅니다.
a_n의 극한이 존재한다고 가정했을 때
애초에 식의 형태 상 분자 분모가 둘 다 0일 수는 없고, 분모 또는 분자만 0인 것도 불가능합니다. 값이 0이 아닌 실수로 나온다는 것이 원래 전제이고 alpha를 사용하는 것은 우리가 쌈마이로 도입한 전제니까요.
아 그렇네요 정말 감사합니다!