미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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아르헨티나 수준 ㅋㅋㅋㅋ 1 1
다리 담굴려고 축구하낰ㅋㅋㅋㅋ
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스페인 프리킥 제발 끝내자 0 0
나 졸려
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아르헨티나는 3 1
그냥 반칙왕인데
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ㅈㄹㅋㅋ 0 1
교통사고를 내버려
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연장도 30분이나되는데 0 0
안그래도 밀리고있었는데
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(예정) 지금까지 구토해적단을 사랑해주셔서 감사합니다. 9 2
엔소가 기어코 사고를 쳐버리네요
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뭐하냐 씨발 장애인아 2 1
생각이 없냐 레드감이네
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쉣 ㅋㅋㅋㅋㅋ 1 1
퇴장 ㅋㅋ
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얼버기 2 1
여신님 보고 화이팅 하세요
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0대 0으로 갈려나 2 0
먼가먼가 아슬아슬한데 수비를 잘하네
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구토국놈들 옐로만 몇개냐 7 1
이게축구여?
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연장안가면 좋겠는데 0 0
졸림 시상식 이런거하면 몇분정도 보이려나 그래도 럼프 보고픈데
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왤케 다 정면으로가냐 2 0
내가 가서 좀 알려줘야되나?
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바둑경기도 이것보단 재밌을듯 0 1
그냥 스페인이 이긴걸로 치고 경기끝내죠
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이게 신기한게 2 1
막 뛰어다니는거같은데 대열이 유지되네 고등학교 축구는 공 주위에 15명씩 모여있는데
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경기 요약좀
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체급차가 심하게 나네 3 1
걍 편하게 봐야될듯
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ㅇㅂㄱ 4 0
공부하자
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ㅇㅂㄱ 1 0
오늘도 재미없는 기출을 풀겠군ㅏ아
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거의 반코트인데? 8 4
텐백 수비 때문에 아직 골만 안 들어가네
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야말이 07년생이라고? 2 1
그럼 같은 07년생인 나는 왜이런거지
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다들 밤샌거임 자다일어난거임? 12 3
ㅈㄱㄴ
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야말빼고 다 누군지 모르겠다 2 1
오야르사발 로드리는 이름만 들어봤고
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만약에 이 경기에서 0 1
메시가 퇴장 행동하면 진짜 퇴장 시킬까
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수능국어는 범작가도 심찬우도 1 0
정석민도 현우진도 이기상도 아니다 수능국어는 허찬영 국어연구소
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운동감 0 0
우산을 들고가는게 참뭐같구나
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김치찌개 먹고싶다 3 0
뜬금없이
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후반전 봐야되나
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스케일이 미국이라 다르긴하네요 1 1
욕 먹어서 줄인건지 원래 저정도 시간이었는지 모르겠지만
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고민이 많아지는 새벽이군아 2 0
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아니 이거 시간끌기 뭐임 1 1
원래 이런거 없잖아
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아맞다 BTS군복무 끝났었지 4 1
오랜만이군
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BTS체급이 ㅈ되긴 하는구나 4 0
새삼 느끼네
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전기전자 질문 받습니다 0 0
아무거나 가능합니다
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진짜 조조조조같다
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씹노잼
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야식머먹지 5 1
배고파
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ㅜㅜ
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화학 7모 어려운건가 1 0
10번16번20번 못품 수능치고 화학거의 첨푸는데 머리에 쥐날거같네
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일어나 1 0
빨리
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스페인 3ㄷ1 승 예상 1 1
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야니네코 개웃기네 2 0
존나 더럽긴 한데 유머코드 내취향임
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스페인이 정배임? 2 2
경기력은 스페인이 더 좋았던거 같은데 어디가 정배지
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드가자
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노래 잘 부르시네 1 0
ㄷㄷ
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서바 수학 2회 후기 0 2
총평 = 미친년 공통이 무슨 ㅁㄱ리안 500명 모아논거보다 더 무거움 15번...
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AI 사용 팁 0 0
Deepmind에 따르면, 콘텐츠 생성 작업(과제물 제작 같은 것들도 포함)에서...
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오랜만이야 오르비 5 0
잘지냈니
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크어어어억 과제싫어 6 1
교수양반 내가 기말과제를 갈아엎어야 한다니 그게 무슨소리에요 공하싫 과제하싫...
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!