미적분 문제 (2000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071781582
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
위플래쉬 들으면서 ㅈㄴ 당당하게 걸어옴 쫄보 ㅁㅌㅊ
-
중약 재학생이고 약사나 약대 궁금한거 있으신지.. 이제 절반정도 다녀서 약에 대해선 잘 모릅디다
-
안녕하세요 2
안녕히계세요
-
생윤 개 노잼+애매해서 버렸습니다 경제가 가장 흥미있어서 3강까지 찍먹했는데,...
-
걍 만들기 쉬워서 먹게 되는듯
-
대체 오르비같은 작은 사이트에서 저격을 왜 이리 공들여서 하는걸까요..? 갈등 분탕...
-
20대는 아주 소중한 시간인 거 같음.
-
오늘 오전 7시에 잤다가 오후 12시에 일어나서 밥이랑 감기약 먹고 다시 오후...
-
어때요 혹시 ㅊㅊ도…(´▽｀ ʃƪ)♡
-
* 자세한 문의는 아래의 링크를 통해 연락 바랍니다....
-
고2 선택 화생지 고3 선택 지2 화2 미적분 수능 선택 미적분 지1 지2 or...
-
좀 많이 특이한 케이스긴 하네 음
-
나머지 2이상이라고 하면 어느부터 시작인지 궁금해요
-
영어 노베이스인데 또선생님 풀커리타도 괜찮을까요? 고2 모고보면 4등급 나왔습니다.
-
그러기 위해선 공부를 해야지... 공부하러 슝슝슝
-
더프 미적 1
15 20 27 28 틀려서 84인데 무보정 몇등급 나오나용
-
사문 기출 3
작년에 사문 개념 공부햇는데 개념 한번 더 볼까요 아니면 기출 바로 들어갈까요?...
-
.
-
자꾸 기하 글올리니깐 혹하잖아 날 흔들지말라고
-
새내기 동기인 a와 b가 대화중. a가 b보다 1살 많음 a: 요즘 9시만 되도...
-
하..
-
사문 한지 5
둘중에 뭘 더 ㅊㅊ함?
-
미적 강의 질문 0
현재 시대 송준혁 선생님 미적분 단과를 듣고 있는데 문풀 위주인 시즌2부터 합류해서...
-
방금 알았노
-
하는짓이 똑같노
-
국어 : 진짜 다맞은 줄 알았는데 문학에서 2개 나감 수학 : 15 28 30 못품...
-
저격하지말고 1
걍 차단하면 안되나
-
확통 항상 4점 3개중에 2개정도 틀리는데 실전개념을 들어야 할까요? 아니면 그냥...
-
인생의 낙이네
-
?
-
공부글 많이 올라오고 심팬도 연 친목질하는 글 좀 있던수준인데 어쩌다가 이렇게까지 된거지
-
4규 후기 5
절대값 도배함 빡쌤이 빡빡이라그런가 자꾸 절대값이라도씌움;;
-
다듬이가 뭔데 시발아 살면서 처음 들어본다
-
27: 맨날 내던 정사영 그러나 "정사영"이라는 이유로 정답률이 28: 맨날 내던...
-
내가존나짱이된거같아
-
경제?? 0
더프 3월 치니깐 35점 나와서 문제가 있다 싶어서요 우영호랑 대성에 민준호 중에...
-
참기
-
이 문제 모의고사에 넣는다면 몇 번 정도가 적당할까요? 오류가 있다면 댓글로...
-
요즘 듣는 음악 0
황색 소음
-
남캐일러 투척. 7
음 역시귀엽군
-
좋아하는 분위기의 여자 15
-
너무 시끄러워서 귀마개 끼려고 하는데요 귓구멍이 작아서 헤드폰 형식으로 된거요 진짜...
-
제발사탐하지마 8thsilver 정시의벽 재키러브 iq84
-
폰이나 연락기기 안가져가면 국제미아가 되버릴수도 있나여?흠...
-
무진장 어렵다
-
인문논술 쓰실건가요? 학원 안다녀도 할만한가..
-
첫 정답자 3000덕 드리겠습니다!
-
수능을 보는 이유 중 대다수는 자아실현 같음 공부 잘하는 자신, 시련을 이겨내고...
-
비호감 닉네임 4
팜하니파마늘 왜시발왜요 꼼양잉
-
분명 재수하는 사람인데 왜 이렇게 자주보이지 싶은사람들
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!