[칼럼] 삼.사차함수 비율관계 안외우고 푸는법!!
게시글 주소: https://orbi.kr/00071736822
안녕하세용
제가 공부법 올렸었는데 다들 안믿길래... 걍 스킬이나 올릴게여..ㅋㅋ
여러분 비율관계 엄청 많잖아요? 다른거 외울것도 많은데 언제 이걸 다 외워요
물론 익숙해지면 자동으로 나오는거지만 다들 한번씩 문제 풀 때 어 이거 공식 뭐였지?한적 있으시죠??(나만 그런가..)
쨋든 비율관계는 알면 편하지만 외우기에는 용량이 참 아깝습니다
그래서 한 원리를 소개해드리고자 하는데요, 바로 대치 어둠의 스킬이라 알려진 거리곱입니다!!
거리곱은 크게 3가지로 나눠서 볼 수 있는데, 여기서는 2가지만 소개해드릴게요
(나머지 하나 넓이 거리곱은 나중에 기회 되면;;)
1.
먼저, 일반 거리곱입니다
삼차함수, 사차함수 상관 없고 허근만 안가지면 되요!! 중근도 가능!
다음과 같이 다항함수가 있을 때
함숫값을 찾으려면 기준선을 기준으로(꼭 x축 아니어도 됩니다. 실근 나오게끔 축을 설정하셔도 돼요)
최고차항과 근들과의 거리의 곱을 구하면 됩니다
주의해야할건 중근이면 2번, 3중근이면 3번 곱해주셔야 해요!!
이런 방식을 쓰면 삼차함수에서 극대-극소를 공식 없이 빠르게 구할수 있답니다ㅇㅅㅇ
삼중근 갖는 사차함수에서도 공식 없이 거리 빠르게 구하는거 ㄱㄴ이고요 꼭 그런거 아니더라도 원하는 함숫값을 함수식 없이 그래프만 그리면 나올 수 있게 연습해두는게 좋아여
2.
두번째로, 기울기 거리곱입니다
이건 두가지 버전이 있는데, 첫번째는 근들 중 한 지점에서의 기울기, 두번째는 근이 밝혀지지 않았을 때 임의의
점에서의 기울기에요
첫번째로, 근들 중 한 점에서의 기울기입니다.
근데 이건 일반 거리곱과 메커니즘이 같아요 그래서 1번이 익숙하다면 이것도 문제 없을겁니다
마찬가지로 최고차항의 계수에 그 점을 제외한 나머지 근들까지의 거리를 곱해주면 그 점에서의 기울기가 나와요
이건 1번보단 쓸 일이 많이는 없지만 가끔씩 나와주니 익혀두는 것을 권장합니다
여기서 c점에서 기울기를 구하려면, 최고차항 k 곱하기 m곱하기 l+m하시면 되는거죠
두번째로 위에 썼던 기울기 거리곱보단 많이 쓰게 될 일반적인 상황에서 기울기 구하기입니다
여기선, 근이 뭔지 몰라도 극대, 극소인 지점만 알아도 미분계수를 구할 수 있는데요, 주의할 점은 아까와 달리
최고차항을 곱할 때 그냥 곱하는게 아니라 미분 하고 곱해야한다는겁니다
즉, ax^n이면 한번 미분한 na^(n-1)에서의 계수인 na를 곱해야 하는겁니다. 문자로 써서 복잡한거지 간단해요
예를 들어 4x^4이면 16을, -2x^3이면 -6을 곱하면 되는거죠
이걸 편의상 미분후 최고차항 계수 K라 하겠습니다.
그럼 한 지점에서의 미분계수는 K에 극대, 극소인 점들과 구할 지점의 x좌표의 거리들을 곱하면 나옵니다.
여기서 r점에서의 미분계수는 3anm이 되는거죠
마무리
사실 왠만한 칼럼글에는 제 자작 문제를 넣으려고 했으나, 거리곱 스킬의 특성 상 예제를 넣기가 그래서 안넣었습니다
거리곱이라는게 문제풀이의 발상에 관한것, 풀이의 방향이 바뀌는 그런거가 아니라 단순히 특정 상황에서
계산을 그래프에서 바로 빠르게 해주는 촉매 역할의 스킬이라서 예제는 따로 넣지 않을게요
+이 거리곱은 제목에서도 말했듯이 삼.사차함수 비례관계를 외우지 않아도 풀리는, 비례관계의 상위버전이라
할 수 있습니다.. 연습하시면 비례관계 안쓰고 이거만 쓸 정도로 유익한 계산 스킬이에요
++다음 칼럼글은 아마 '역함수 미분법 일관되게 풀기'가 되겠습니다
아닐수도 있고
아 까먹었다 이거 부호는 그래프 보면 딱 봐도 +인지 -인지 알테니까 계수 -여도 걍 절댓값 붙여서 값만 계산하고 부호는 나중에 판단하는게 편해요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오르비 탈퇴합니다 51
덕코 생각해보니 모 실친한테 좀 몰아주고싶어서..! 아까 댓글 다신 분들께도...
-
[단독] "사기 탄핵"…尹측, 원로 헌법학자 허영 의견서 헌재 제출 3
윤석열 대통령 측이 6일 허영 경희대 로스쿨 석좌교수로부터 11페이지 분량의...
-
민주당, K-엔비디아 만들 ‘50조 국민펀드’ 제안… 與 “망상” 4
더불어민주당이 6일 첨단 전략산업을 지원하기 위한 50조 원 규모의 ‘국민 참여형...
-
잘먹겠습니다
-
[단독] 공수처, '尹 단독' 압수수색 영장도 서울중앙지법에 청구 1
'영장 쇼핑' 의혹을 받고 있는 고위공직자범죄수사처가 윤석열 대통령 체포영장을...
-
의뱃달고 징징거리는 글이 메인을 ㅈㄴ 쳐 가니까 문제지 ㅈ목하는 글이 메인 계속...
-
유튜브 결말포함 에디션으로 보긴했는데 ㅎㅎ
-
휴릅 1
휴릅
-
모스 단 前 대사 "尹 탄핵 되면 중국의 정치 개입 더 커질 것" [뉴스캐비닛] 1
모스 단(Morse Tan) 전 미 국제형사사법대사(트럼프1기)가 6일 윤석열...
-
얼버기 1
-
정시 대학문의 1
화작/확통/영어/생윤/사문 3(83-85)/4(74)/3/1(96)/2(90)...
-
늦버기성공 6
-
제약회사가 목적은 아니라서 지방약 수도권약 크게ㅡ신경은 안쓰는데 간다면 수도권약대...
-
.
-
어그로 죄송합니다 현역이고 정파인데 3모가 급수까지잖아요. 시발점 상 본책까지...
-
상위권들이 과목을 쉽게 못바꾸니까 표본이 고여만 가는거지 7
말로는 다들 원과목 망했으니 사탐런이니 투과목런이니 외치지만 막상 바꾸고자 하면...
-
두번 게워냄
-
인설~수도권 의치:사탐이 유리하거나 비슷 -> 아니 ㅅㅂ 이거맞냐? 지방의치:과탐만...
-
잇올 상담하는거 6
좀 안하고싶은데.... 걍 내가 원하면 신청해서ㅜ하고싶은데 주마다 한두명씩 와서...
-
과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 미리 하나 장만해두세요~~...
-
그냥 저공비행하면서 cpa 비벼볼까
-
구내염에는 0
알보칠보다 오라메디가 진짜 좋은 거 같은데 나만 그런가
-
작수에서 국/수를 잘 치긴 했으나 무슨 시험에서건 그 점수가 나오는 건 아니니까...
-
궁금
-
원투할까요 투투할까요 13
인설의 > 설치 > 수도권의 주관적인 선호도인데 지금 지2는 고정인데 나머지 하나 뭐 할까요?
-
입결표 후기 9
설치<<<메이저랑 다이깸 연치<<< 폭난 인제랑 다이면 확실히 삼룡윗급 경한...
-
깨달음 얻는거 말고 또 뭘해야할까요 이 깨달음을 통한 문제풀이 훈련?
-
고대 녹지운동장으로 갈겁니다 금공강이라 다행..
-
시간 단축 안되도 문법하시나요 아니면 확통으로 갈아타시나요 작수 언매했는데 언매파트...
-
김범준 숙제검사 1
하나요
-
안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
-
재수생이고 사탐런할건데.. 사문은 무조건 끼고 생윤 정법 중에 고민중입니다.....
-
상경계열 화2? 2
통계 희망하는데 화2 이점 없나요ㅠ?
-
대학 수업 어떤게 더 좋으심 다들
-
에타에서 반수 1
에타에서 반수 준비 같이하자고 사람 구하는거 어케 생각함?
-
퇴근완료 2
취침시작
-
대깨설입니다 현역때는 국수에 치이느라 과탐 기출1회독도 못하고 사설풀다 수능날생지...
-
전문직에서 중요한거는 정원도 정원인데 장롱 비율임 의사가 저렇게 난리부르스가...
-
저는 작년에 특목고 졸업해서 정시 재수를 하고 있는 06년생입니다. 정시는 작년에도...
-
학사지도 교수님께 여쭤봤는데 치과대학에 연락해 알아보신 결과 안 된다고 함;;...
-
국어 공부 시간 0
인강 들으면서 국어 공부하고 있는데 진도 맞춰서 하루에 두세 지문 정도 풀고 강의...
-
언매 화작 고민 0
언매 쌩노베라 전형태쌤 언매 올인원 들으면서 언매 공부하고 있는데 생각보다...
-
.
-
에이급 수학 계산 더러운 거 찾으면서 선별하고 있는 데 상당히 짜증나네요 그래도...
-
대학 교양과목으로 수학 물리학 이런거 들어도 될려나 2
수능때 저거 만점받고 들어가서 자신은 있는데 학칙에 딱히 막아놓은거 같진 않고...
-
생할과 과학, 융과 골랐는데 이거 두개듣는 애가 저말고 없음
-
그냥 잘 지내냐고 물어볼까
-
본가에서 알바하는거랑 대학 기숙사 내려가서 살면서 알바하는거중에 뭐가 나을까요...
-
연대는 선망받는 개인이 되는 편(ex. 한강 선배님, 봉준호 선배님 등) 고대는...
-
얼버기 3
사실 지하철안임 10시30분 수업
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.