존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
남친이 없으니까 그치만 갈 시간이 없어..
-
무현해줘 이 말 한마디가 어려워 진짜~!
-
일단 제 성적은(3모) 25211임니다..ㅋㅋ… 교육청인 것과 상관없이 작년...
-
ㅅㅂ 누구랑 의논한지가 왜 필수적인건데
-
뭔가 이번입시는 개판일거같아 보류중..
-
-
실제 모의고사 볼 때 시험지로 기출 풀고 싶은데... 구할 수 있는 곳 없죠? 그냥...
-
흐흐 4
으흐흐
-
[속보] 탄핵 찬성 60% 반대 34%.. 찬·반 격차 벌어져 [한국갤럽] 3
윤석열 대통령에 대한 탄핵에 찬성한다는 의견이 60%, 탄핵에 반대한다는 의견이...
-
ㅅㅂ
-
[속보] 이재용 삼성전자 회장, 시진핑 中 국가주석 만났다 4
그분들한테는 이재용도 화교 ㄷㄷ...
-
뭔지랄염병을 떨어도 갈새낀 가니까 내가 바꿀 수 있는게 없잖아.
-
https://youtu.be/HKFeEnDgBMc?si=bBHA4S04207flHd...
-
날 받아줄 다음 커뮤는 어디일까..
-
07 인원수 + 의대 정원 줄어듦 + 의반
-
경희치,건수,경북수 나머지는 미정 최저도 좀 봐야할듯 탐구포함 최저는 맞추기 너무 빡셈
-
쓰면 현실 고로시 당해서 힘들겠네
-
수업거부 해서라도 막아야 될 정책이라고 생각합니다
-
대치동에 있는 유명학원 Vs 온라인 줌 수업 대치동은 왕복 3시간 걸려요
-
의대생 입장에선 진짜 쳐죽일씨발새끼긴 하겠네 ㅋㅋ 재매이햄보단 낫지 않나 싶은데...
-
조금 불편한 말일 수 있으나 하고 싶은게 있어도 생기부는 의대로 맞추시기바랍니다...
-
도대체 언제나는거여..
-
101쪽 2번 문제 1번 선지의 ㄱ이 왜 적절하지 않은지요..
-
수의대 정시 지역인재 4명만 뽑는데..
-
혼란스럽네
-
계산량 때문인거같음 특히 미적분
-
공간도형 재미따 5
순수재미 고트
-
정시 반타작남? 0
의대 얘기임 아니면 전체적으로?
-
재수 접어야겠다 1
정시일반은 웁니다…
-
젠장할
-
맞팔구 8
이제부턴 칼럼러
-
화작 확통 영어 사탐순으로 31211 백분위는 84/96/2/97/96 이면 한양대...
-
-
정시 일반 정원 2
시발롬들ㅋㅋ 머가리 비었나
-
사탐 고민 10
동사하고 있는디 남은 하나 세사할까 생윤할까여 이유도 좀 알려주세유
-
이럼 닉변해도 티는 안나겠네
-
욕심을 낮추기는 힘들어보이니, 실력을 높이겟음
-
이건 사람이 할수있는게 아님 그냥 먹고 싶은거 와구와구 먹는게 여러모로 스트레스 덜 받고 좋을듯
-
우리가 받아들이는거 말고 뭘할수있는데? ㅋㅋ
-
근데 그때쯤 되면 이미 다른 직업도 대부분 인공지능으로 대체될 것 같아요...
-
※2026학년도 의대 입학 전형 세부 사항은 변경될 수 있으므로 추후 발표되는...
-
이왜진 ㅋㅋ 1
캬
-
고전시가 황분들 3
제목 그대로 이거 안돼서 미치겠는데 국어황분들 조언좀요 ㅜㅜ 그냥 고전시가만...
-
재탕은 이제 학습자료 안달아야겠다 죄책감듦
-
학력: 전북 상산고등학교 졸업, 가천대학교 한의예과 25학번 재학중 국어 성적:...
-
언매 87인데 0
왜 백분위 99임뇨 뭐임
-
트랙에 블록 설치해서 선수들 앞길 막는 악덕 코치는 범평 ㅋㅋ
-
뭐가 다름? 정시 그냥 없애라 ㅋㅋ 에휴 ㅅㅂ
-
얼버기 0
정시 의대 정원은 먼말임?
-
하프 모고 풀 때는 보통 1틀에 많으면 2틀인데 풀모만 풀면 조져짐 뭐가 문제일까요...
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남