존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
쌤들 말 들어보니 수학적이 아닌 교육적으로는 인정한다고. 조금만 노력하면 92를...
-
현제 일반고 고3 인데요 제가 공부를 1,2학년때 뒤지게 안해서 지금 내신이...
-
덕코주세여ㅠ 7
6월 학평 1등 상금 10만덕으로 올리고 싶어요
-
기적의 미적분법 1
여러분들은 절대 이러지 마세요
-
죄책감드네요 속이려한건 아닌데
-
선택이랑 예전 기출들은 나중에...
-
내일은 0
7시부터 바로 공부 시작하자 꾸준함을 나만의 무기로 삼자
-
독재 + 단과인데 단과 다니면서 다닐건데 거리가 제일 중요할까요? 에듀셀파 대치 다...
-
미적은 보법이 다르네 보기만해도 개어려워보임
-
오르비한지 얼마됬다고 몇명이 나락가는거임
-
3주전에 치즈돈까스 시켜먹고 방바닥에 유기중이었는데 6
개 드럽게살다가 오늘 사람사는 방좀 만들려고 음식물쓰레기 버리려 치즈돈까스 뚜껑...
-
학원에서 주는데 연계시즌주는것도아니고 시즌1부터줘서 언매세트만 풀어야겠음 주간지는 이매진이나해야지
-
맞팔할사람 4
구함미다
-
국어: 올오카(독서,문학) 8주차 수학 수학1: 자이스토리, 수능특강(진행중)...
-
그린램프 독재반 0
가격도 저렴하고 관리도 적당한 편 같아서 고민중인데 괜찮을까요?? 다녀보신 분...
-
메가 빠른채점 0
왜 과탐안뜨는지 아시는분 빠른채점이 국수영한밖에 안뜨요
-
고화수스님 7
결국 탈릅하셧네
-
팔로우 자랑 4
좀 잘 푼거 몇개 리뷰했는데 해주셨네 대 인 선
-
수능 끝나면 10세대랑 za 토리 밀어야지
-
하하하하하핳ㅎ하ㅏㅏㅏ하하하하하ㅏ핳하하하하ㅏ하핪ㅅㅂㅅㅂㅅㅂㅅㅂㅅㅂㅅㅈㅅㅁㅅ...
-
학교가 걸어서 40분 걸리고 작년엔 신청인원 수가 반에 다 들어갈정도라 반 따로...
-
항상 속이 시원해서 조아요
-
3모 끝나고 하루만 쉬어간다는게 마음가짐 자체가 해이해져서 하루 통으로 쉴뻔함 국어...
-
결국 조금 울었음 엄마 아빠 내가 잘할게
-
선생님..! 2
농구가 하고 싶어요...
-
수학입스 ㅈ같네 0
계산만 하면 공황개심함
-
토론의 기술 0
학교에서 토론행사 하길래 평소에 토론 말빨 기르는 방법 써봄 ㅋㅋㅋ 나무위키에...
-
피곤하다
-
수리논술 0
수리논술 인서울 대학 쓸거라 조금씩 준비해볼려고 하는데 어떻게 시작을 해야할지...
-
이름이 현우진이었음
-
아까 받은 사람은 안댐tv
-
18년도 이후는 풀만 하지만 그 전까지의 기출은 유형이 좀 많이 다르고 이미...
-
힝 ㅠㅠ
-
자러갓나본데 4
약속을 잊은거니
-
-
칼럼) 잘하고 싶다면 천천히 걸어가라. + 등급별 공부커리 15
최근 아마 3덮 3모가 끝나고 자신의 점수에 충격을 받은 학생들이 매우 많을...
-
프린트 완료 준네 어렵다면서요 70점만 넘었으면 좋겠다
-
모두 주목 1
잘자요 남은 주말도 모두 화이팅!
-
6천덕만 주실분 6
감사합니다
-
더프 에피/센츄 3
이거 기준이 머에요?
-
난 귀여워 4
으흐흐♡
-
션티 커리 타는중이라 프리퀀시 보고 있는데 .. 단어장 들고 다니는게 너무너무...
-
그냥 이대로 잘까요 으아
-
럭스야 8
진지하게 자살해라 산소 아깝다
-
결석 해야하나 학교 공부는 독학 때리고
-
이신혀 아폴로 2
난이도 어떤가요 이제 개념+기출 1회독 돌린 수준에 적합한가요
-
밤새서 게임하기가 쉽지않아짐...
-
물리 리바이벌 0
살만함??
-
213
-
그리고 그냥 개충격받아서말이안나오네요 아니 3덮이 훨씬 더 어려운거맞나요
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남