산술 기하 평균 부등식 증명 2
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1. 코시 귀납법
자연수 집합의 부분집합 S가 다음을 만족하면 S는 자연수 집합이다.
(1) S는 무한집합
(2) n+1이 S의 원소 -> n이 S의 원소 (n은 자연수)
2. 1단계
n=2^k일 때 산기평을 증명하자.
n=1,2일 땐 개 쉽고
그 담부턴 k에 대해 귀납 쓰면댄다. (귀찮음)
3. 산술 기하 평균 부등식
n+1일 때 가정한다 치고 n개의 양의 실수의 산술 평균을 m이라 한 다음에 양쪽에 더해서 붕가붕가 하면 나온다. (얘도 귀찮음뇨..)
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기습 붕가붕가 ㄷㄷ