정말 멋잇는 문제 2
게시글 주소: https://orbi.kr/00071149712
6x6판이 2x1의 조각으로 덥혀있다. 이때 항상 이 판을 두 직사각형으로 나눌 수 있음을 증명하여라. (어떤 조각도 두 개의 직사각형에 걸쳐있지 않다.)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
경제러들 들어와바 12
이거 암기 해야함? 할필요없지..?
-
유명 인강강사 기준 월 40 이정도임..?
-
흐흐 2
-
연대붙으셔제발
-
똥국수 4
내가만든단어인데 어감 존나좋지않냐 혀닿는 느낌이 찰짐 너무좋음 똥국수 똥국수
-
고대 생명공학부 고대 화공생명공 두 개 커트가 대략적으로 어느 정도일까요ㅜㅜ
-
업데이트 시간: 250114 pm12 고려대 간호학과 659.4 고려대...
-
ㅈ도ㅔㅆ다 3
1시부터 지금까지 풀수면 조져버렸다...
-
평가원 1등급 70명정도 나오니까 솔직히 아주 개좆밥시험까진 아니라고 생각하는디
-
이감 특 13
남들이 하니까 안 하면 손해보는 느낌이라 풂 물론 이감 자체도 좋긴 함
-
충남대 화공교육 4
이거 원래 거의 다 1차는 붙여주나요 ?? 54245 인데
-
오노추 0
알았어
이 문제 레전드야 개 쩌는 퀄리티야 멋진 문제야
참고로 1963년도 문제임뇨
우리 엄마도 없던시절이네
??
난 1000만원을 걸지 반례를 들어봐라
??
항상이라는건
임의로 첫 조각을 아무렇게 놔도
두 큰 직사각형으로 나눌 수 있단거임?
임의로 2x1 조각을 아무렇게나 배치해도 나눌 수 잇단거
두 직사각형이라는게
2×1의 테두리를 따라가는 큰 직사각형인거임?
어떻게 2x1을 배치해도 단층선이 하나 이상 나온다는 것임뇨.
내가 이해한게 맞구만
오카이
힌트
귀류법임?
원래 풀이는 귀류법 맞
오케이
이런류 문제 종종 체스판 가지고 풀던데 이것도 그건가요
체스판 가지고 푸는게 먼지 모루겟어요
https://orbi.kr/00067151715/
요런 느낌임 ㅋㅋ 이 문제는 아닌가보네용
컬러링 문제군요, 이 문제는 컬러링 문제는 아닌드읏요
힌트..
귀류법으로 단층선이 없는 배치가 있다 가정하고,
단층선을 없애려면 도미노가 18개보다 많이 필요해서 모순임을 끌어내면댐뇨
오켕이...
선이 없으려면, 1-2, 2-3, ... 5-6 을 잇는 도미노가 모두 어딘가에 존재해야함.(가로, 세로 모두)
세로로 1-2를 점유하는 도미노가 하나 존재하면, 1번행이 5칸 남고, 가로로 누운 도미노로는 이를 채울 수 없으므로 1-2를 점유하는 도미노는 항상 짝으로 존재함.
이러한 사실을 기반해서 같은 논리를 반복하면, 2번 행에서 3칸을 남겼을 때 1-2행을 추가할 순 없으므로 나머지도 짝으로 존재함. 즉, 세로로 배치된 도미노가 10개 이상 있어야 가로 선을 없앨 수 있음.
또한, 가로세로에 대해 일반성을 잃지 않으므로 가로 세로 각각 10개 이상 있어야 한다는 결론을 얻을 수 있고, 총 칸수가 36이라는 모순에 도달한다.
와 정답 ㅋㅋ 이것도 푸실줄이야
아까 잠깐보고 포기했었는데 다시 좀 삘받았어요 으흐흐
문제가 ㄹㅇ 멋잇음뇨. 63년도 문제고 이게 가지문제 (a)고,
(b)는 8x8일 때도 (a)가 성립하는가? 임뇨
호오.. 러프하게 봤을 땐 필요한 갯수는 일차로 증가하는데 총 칸수는 제곱으로 증가하니까 같은 방식의 증명은 어려울 것 같긴하네요
이사람 신인가
으흐흐
가로세로연구소밖에 몬알아들음
먼저 푼 사람이있었다니