미적분 문제 (2000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071139139
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 40
-
Macht Deutschland wieder groß 3 1
Was hat das Militär der Republik Korea...
-
문과 편입 고민 0 0
재수생이였고 26수능영어는 2 떴습니다. 삼수 생각이 있었지만 국어가 작수 보다...
-
안녕하세요 저는 고3인데 정시를 위주로 공부하고 재수는 못할 거 같아서 수시도 챙길...
-
부남 입갤 1 1
부러운 남자 ㅎ
-
아 그냥 올해 성불하고 2 1
28부턴 맘편하게 관광수능으로만 쳐야겠다 선택과목에서 성불실패 -> 통과통사로 성불...
-
개강이 뭐죠 2 1
앞으로 최소 1년은 모르고 있을 단어 같은 느낌이..
-
후기를 썻는데 0 0
모의고사가 지워진것임
-
나 고등학생 할래 ㅜㅜ 2 0
으아아 고등학생 여친 사귈래 대학생 싫어
-
나200억탈세함 4 2
그래보임
-
ㅁㄱ 패스 공유하실분 0 0
공유하실분 쪽지 주세요ㅠ
-
자기 수업시간에 정시공부하면 꼽 겁나 준다는데... +) 질병조퇴 해도 정시에 별...
-
-
드디어 머리자름 5 2
자르니까 세금 잘 안낼거같이 생겼네 으하하
-
이걸 인정받네 12 1
나여
-
다들 뉴런 몇배속으로 들음? 10 0
-
내일이 개강이라고? 7 2
지랄하지마
-
Breaking News
-
다부질없다 1 0
올빼미쓰다듬고싶다
-
뒷걸음질침
-
왜 엔비를 같이 사가지고
-
실모글보니까 강케이3회 1 1
60인가70점대 맞은기억나네
-
개강하다 2 2
super strong
-
대한민국 오르비 꺼라 0 0
넵
-
동대구역 오르비 꺼라 0 0
싫은데요?
-
잘하는 사람들 다 열심히 해지는 못하는 게 어디서 주댕일회식자리 똥 가오를,...
-
사회주의적거리두기 3 1
실천해야지
-
제2외 9 0
ㅊㅊ좀
-
글 이백개정도 지운듯 6 1
오백개가남은것임
-
수능국어-리트 질문 (고2) 7 0
질문이 있습니다. 근본적인 독해력만을 올릴 목적으로 문제 풀이가 있는 글을...
-
일본어 도와드림 9 0
제2외 도와드림 모르는 문제 근데 씹덕이라 틀릴 수도 잇음 그냥 풀엇을 때 1은 뜸
-
나따위가 써도 되나 싶긴 하지만 그래도 내신 망하고 정시파이터 하는 사람들한테 조언...
-
수2개념이뭔가비어있는것같음 8 1
약간모래성을쌓아올린느낌 그거극한이나미분파트일부그런거는 한번다시한완수같은걸로해봐야될것같애...
-
방금 똥닦았는데 손에 똥묻음 11 2
아오
-
강은양 화작특강 0 0
1시간전에 당연히 입장시켜주겠지 하고 밥도 안먹고 앞자리 앉으려고 기다리는데...
-
출처 : 삼성전자, 4년내 100% ‘AI자율공장’ 전환 | 중앙일보 삼성전자가...
-
부모님이 삼수하면서 취미관련 학원 등록해준다 하셨는데 9 0
뭔가 그 다닌다말하면좆될거같은
-
정답률은 좋은뎅 속도가 느리니 5 0
회귀수선전을 읽자
-
오르비해야겟음 1 0
좋은판단
-
국어 현강 3 0
4월부터 국어 현강 다닐려고 하는데 비용이랑 강사분 추천 좀 해주세영
-
새르비 정상영업 2 1
나로 인해 정상영업함
-
걍오늘도새르비달려야지 9 0
일찍 일어날 자신이 없어서 밤을 샐 생각임
-
체스할까 브롤할까 2 0
한 30분 할건데
-
브롤스타즈 하셈 3 0
이거 초딩겜 아님
-
-
아이스크림 3900비싼거임? 4 1
크리스피에서 파는 순우유 콘아이스크림 맛있는데 3900원이면 안사나?
-
부모님 도움 없이 반수를 시작하다보니 어떤 패스를 끊어야 할까 고민이었는데...
-
라스트댄스 4 0
OFF
-
최애임티임 12 0
-
님들 씻기귀찮을때 강제로씻는법좀 13 1
ㅜㅜ
-
숨겨진정체가있음 3 0
여초딩임
f(x)=0, f(x)=1/2 (사실 찍음요ㅋㅋ gg)
y에 0을 대입해보면 f(x)=2f(x)*f(0) => f==0 or f(0)=1/2
f(0)=1/2인 경우.
x에 0을 대입해보면 f(2y)=f(y).
f(1)=c라고 하자. 그러면 n이 무한대로 갈 때 f(2^n)=c이다.
f(alpha)=c가 아닌 alpha가 존재한다고 치자. (alpha is not 0).
n이 무한대로 갈 때 f(alpha)=f(2^n(alpha))=f(2^n)=c이므로 모순이다.
따라서 모든 0이 아닌 x에 대해서 f(x)=c이고, f는 연속함수, f(0)=1/2이므로, f==1/2밖에 해가 없다.
즉, 모든 해는 f==0, f==1/2.
이거 맞나 미적분을 잘 몰라가지고 ;
정답!
앗싸
어떤 실수 d != 0과 실수 a에 대해 f(a)= d이면, f(a+2*0) = d = 2*d*f(0)이므로 f(0)=1/2이다.
연속의 정의에 따라 실수 ε가 존재하여 |x|<ε이면 |f(x)-1/2|<1/4, 특히 f(x)>1/4인데 n = max([log_2(|a|)-log_2(ε)+1], [log_2(|d|)+3])에 대해 |f(a/2^n)| = |2*f(0)*f(a/2^n)*1/2| = |f(0+2*a/2^n)*1/2| = |f(a/2^(n-1))*1/2| = |f(a/2^(n-2))*1/2^2| = ... = |f(a)| * 1/2^n < |d| *1/|d|*1/4 = 1/4이고 a/2^n < a*ε/a = ε이므로 모순이다.
(단, [x]는 x보다 작은 최대의 정수, max(a, b)는 a와 b 중 최댓값)
한문장은 걍 불가능이라 두문장으로
문제 조건 안쓰고 연속 정의로 함요
근데 f(x)=1/2도 안되는거 아닌가요
아 되는구나
케이스 하나 안봤네요
아 문제를 잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
굉장히 엄밀한 증명이네요ㄷㄷ
개망함요
f(0)=1 되는걸로 봐서
정확히 말하자면 두 번째 문장은 ‘f(2x)=2f(x)가 성립하고 f(0)=1/2인 함수는 존재하지 않는다’를 증명한 셈...
사실 이게 더 어려울지도