[칼럼] 연고대와 서성한의 결정적 차이(2)

안녕하세요. 돌아온 감자 1호가 아니라 새롭게 태어난 피오르에듀 컨설턴트 오라클입니다. 

제가 이름을 바꾸게 되어서 잠시 의미를 설명드리자면 (관심 없으시겠지만) 오라클은 현인, 로마어로 "귀중한 조언[정보]을 주는 사람" 이라는 뜻입니다. 워렌 버핏도 본인이 태어난 오마하의 이름을 따 "Oracle of Omaha" 라고 불렸듯 저도 "대치동의 현인" 으로 불러주셨으면 하는 바람입니다. ㅎㅎ

자 이제 저번편에 이어서 다시 칼럼 시작하겠습니다.

저번 칼럼을 못 보신 분들을 위하여... [1편]

https://orbi.kr/00070011683

시간이 없으신 분들을 위하여 3줄 요약을 하자면

1. 입시 사이트의 비기는 모의지원자중 최초합격자 수의 비율이다.

2. 입시 사이트만 믿는 것이 아니라 내 성적이 가장 유리할 대학을 찾아야 한다.

3. 수능 전반의 성적에 따라 나와 비슷한 학생들은 어디 대학이 유리할까도 고민해야 한다.

였습니다. 

이제 이어서 내가 해낼 수 있는 분석을 말씀 드리겠습니다.

아 마지막으로 한마디 하자면, 현재의 만점표점예측이나 등급컷 예측은 재미용으로는 분명히 좋겠지만, 근 몇 년간의 입결과 수능성적표가 나오고 난 뒤의 입시 분석이 더 중요하다고 말씀드리고 싶습니다.

이제 진짜로 시작합니다.

저번에 말씀드렸던 입시 사이트의 "비기"에 그럼 어떤 과정을 거쳐야 우린 가장 정확한 정보를 파악할 수 있을까요.

우선 제가 감히 예측하건데 입시 사이트들은 올해의 각 대학별 세부과의 신규 커트라인을 전부 새로 분석하지는 않습니다. 즉, *작년의 경향에 @를 곱해서 올해 입시 사이트의 모의지원자 중 최초합격자 수를 뽑아내는 과정이 존재하지만, 이 *작년의 경향을 대한민국 모든 학과 별로 분석하여 올해의 컷을 새로 예측할 수 는 없다는 것입니다. 내가 가고 싶은 몇 개의 대학 학과에 한해서는 당연하게도 내가 직접 올해의 경향을 예측하는 것이 더 유리합니다. 

즉, 우리가 뽑아낼 수 있는 공식은

{올해의 예측되는 실제 지원자 중 합격자 수 비율)[%](이 뒤에서는 B라고 부르겠습니다) x 입시사이트의 비기라고 불렀던 "@" x 입시사이트 모의지원자 수 = 입시사이트 최초 합격자 인원} 입니다.

이 공식은 입시사이트의 분석에 나의 분석을 이용하여 보완된 최초 합격자 수를 뽑아낼 수 있는 방법입니다. 당연하게도 공식으로 딱 떨어지는 것은 없으며, 제가 말씀드린 경향들을 보기 쉽게 표현한 것이 이 공식입니다. 입시는 수치로 딱딱 떨어지는 것이 아니기 때문에 내용이해에 도움이 되는 정도로, 혹은 혼자 분석하기 힘들어서 정말 모르겠을 때 사용할 마지막 방법 정도로 생각해주시면 감사할 것 같습니다.

그런데 "B"라는 수치는 어떻게 구해야 할까요.

우선, 한 가지 설명드리고 가겠습니다. 바로 "경쟁률의 모순"입니다.

자, 경쟁률이 컷을 대변할까요?

경쟁률이 높은 학과의 경우는 반드시 입시 결과가 폭이 날까요?

결론은, 그렇지 않습니다.

이는 입시 컷에서 펑크가 나는 원인과 크게 관련이 있습니다.

정시 전형에서 펑크는 어떻게 발생할까요?

대부분의 사람들이 착각하는 것이 정시 70프로 컷이 낮으면 펑크가 난 것이라고 생각합니다.

그러나, 표본은 연속적이지 않습니다.

더 이해하기 쉽게 설명드려서, 만약 연세대 심리학과가 환산 점수상 728점 정도가 평균적인 컷이며, 최초합 인원은 10명이었다고 해봅시다.

ex) 

(이 예시는 실제 작년의 예시를 각색한 것입니다)

대부분은 연례의 최종 컷인 728점의 근처에 연속적으로 형성되는 모습이나, 최종컷은 무려 723.78점이 됩니다.

이렇게, 펑크는 합격한 인원들 중 하위권인 비율 전부에서 발생하지 않으며, 기형적으로 발생됩니다.

제가 보여드린 예시에서는, 서강대 화생이 연대 심리보다 안정이었으며, 더 선호가 높았던 한 학생이 컷 5점 하락을 만들어냈다고 봐도 무방하죠.

즉, 표본은 연속적으로 존재하지 않기에 펑크는 마지막 몇 명의 인원에서만 발견되며, 이는 경쟁률이 아무리 높다고 해서 폭이 아니고, 경쟁률이 아무리 낮다고 해서 펑크가 아니라는 뜻입니다.

메이저 의대와 달리 우리가 분석하고 있는 일명  "연고서성한" 교차 표본은 학생들마다 학과의 선호도가 다르며 명백한 위계질서가 존재하는 입결이 아니므로 제가 보여드린 예시 같은 상황이 많이 발생됩니다. 즉, 그 누구도 연대 심리가 서강대 화생공보다 무조건 입결이 높다고 할 수 없기에 저런 후순위 입학 포기자에 따른 펑크가 발생하는 것이죠. 

그럼 보완된 최초 합격자 수는 어떻게 구할까요?

제가 설명드린 펑크의 원리를 고려한다면, 

이 과에 일명 진심인, 무조건 적으로 남을 인원을 뽑아내는 것이 중요합니다. 그 과정은 2가지 과정이 수반됩니다.

1. 우선적으로 "B"라는 값을 뽑아내고

2. 표본 분석을 통하여 아까의 서강대 화생공 같은 친구를 찾아내야 합니다.

"B"라는 값을 뽑아내는 방법 먼저

크게 4가지 방법을 제시해 드리겠습니다.

1. 수능 난이도의 경향

2. 입시사이트 표본의 이동 경향

3. 학교별 환산 점수

4. 이월 인원과의 상관관계

1. 수능 난이도의 경향

수능은 매 해 어려운 과목, 어려운 정도가 다릅니다. 이러한 경향은 당연하게도 학생이 어디를 쓸지에 영향을 미칩니다. 이 이유는 1편에서 설명드린 "내 주위 표본에게 유리한 학교가 어디일까" 와 같은 맥락입니다. 영어의 난이도와 1등급 비율은 당연히 영어의 감점비율이 높은 학교의 선호도를 낮출 것이며, 과학탐구보다 사회탐구의 표준점수가 더 높게 출제 된 경우는 예년보다 이과 학생들의 교차지원수를 줄일 것입니다. 즉 올해의 수능을 과목별로, 학생의 입장에서 유불리를 분석하여 어디로 몰릴지, 어디가 빌지를 분석하는 것이 중요합니다.

3. 학교별 환산 점수

1번과 관련된 이슈이기에 3번 먼저 보겠습니다. 마찬가지로 수능 난이도에 따라서 학교별로 어떤 반영비율, 어떤 변환표준점수를 적용하는지가 달라지고, 이에 따라 학생들의 선호 과가 달라집니다.

1번과 3번은 항상 붙어다니는 경우로 둘을 함께 고려하는 것이 좋습니다.

2. 입시사이트 표본의 이동 경향

입시사이트에서 계속 추적을 하다 보면, 성적의 분포에 따라 같은 사람인지 아닌지를 충분히 추적할 수 있습니다. 그 사람의 1,2,3지망들을 보며 그 사람이 어디로 모의 지원을 변경하고 있는지를 확인하면 올해 학생들의 과 별 선호도를 파악할 수 있습니다. 예로 한 과에서 대부분의 학생들이 그 과를 2지망으로 두고 있고, 계속 상위권 학생들의 표본이 바뀐다면, 이는 비슷한 성적대의 학생들이 그 과를 넣어보고 있다 정도로 해석할 수 있습니다. 정상적이지 않은 컷은 항상 본인의 성적대로 가는 것이 아니라 성적을 버리고도 가고 싶었던 과를 가는 일명 "알박기형" 표본에 영향을 받습니다. 그렇기에 본인이 관심 있는 과에 "알박기형" 표본을 얼마나 많은지, 모의 지원을 계속해서 바꾸고 있는 표본이 있다면 그 표본의 다른 지망은 어케 변하고 있는지를 찾아다니며 입시 내의 분위기를 알고 있는 것이 좋습니다. 

또한 지원마감 전날이나, 당일의 표본 이동 경향도 중요합니다. 원래부터 기록해둔 데이터를 토대로 어떤 표본들이 신규 유입되었는지, 아니면 마지막 날 까지도 간을 보고 있는 지를 파악해야 합니다. 마지막까지도 여기저기 학과를 넣어놓는 표본은 당연하게도 입시사이트 기준 본인의 합격률이 낮을 경우 쓰지 않아버릴 가능성이 높습니다.

4. 이월 인원과의 상관관계

정시의 모집 인원은 원래 학교가 발표한 인원에 수시 이월 인원을 더해서 결정됩니다. 이 이월 인원이 많을 수록 정시 모집 정원 자체가 늘기 때문에 학생 입장에서는 더 합격하기 유리하다고 생각할 수도 있습니다. 그러나, 이 생각은 역설적으로 모두가 다 같이 하는 것을 기억하셔야 합니다. 그렇기에 오히려 경쟁률이 수시 이월 인원에 비례하는 경향을 보일 수도 있습니다. 당연히 무조건적으로 비례인 것은 아니고, 단순하게 이월 인원이 많다고 합격률이 높아지는 것이 아니라는 소리입니다.

이월인원이 많다고 절대로 유리한 것이 아닙니다. 단순한 비례관계로 착각하지마세요.  (비례는 무서운거에요... 2023학년도 수능 게딱지 지문을 기억... 으악)

위 표는 제가 1편부터 설명드리고 있는 "연고서성한" 교차 표본이 가장 노릴만한 연세대학교 문과계열의 학과들의 경쟁률, 이월인원, 기타 등등을 담은 표 입니다. 이 중 저희는 이월인원비율과 최종경쟁률 간의 상관관계에 대해서 살펴보겠습니다.

이는 이월인원의 비율을 높은 순서대로 배열하여 최종경쟁률와의 상관관계를 분석하겠금 분석한 것입니다. 제가 통계학을 전공 중인 지인의 도움을 받아, 통계적 상관관계를 분석한 결과 물론 유의미한 상관관계는 없었습니다. 그러나 통계의 상관관계를 공부해보신 분들은 아시겠지만, 최종경쟁률처럼 너무나도 변인이 많은 변수는 수치상 상관관계를 보이기는 당연히 힘듭니다. 그렇기에, 수치적으로는 유의미하진 않지만 과별로 연도별 분석을 하게 된다면, 이월인원비율이 높을 때 유의미하게 최종경쟁률이 튀는 상황을 자주 보게 됩니다.

즉, 이월인원비율이 높아진다고 절대로 본인의 합격률이 올라가는 것이 아니며, 이는 오히려 경쟁률 상승의 소재로 작동할 가능성도 있습니다.

*제가 말씀드린 것을 실제로 적용해서 합격 라인의 경향을 예측해 보겠습니다.*

(주의해야 할 점은 저희는 올해의 경쟁률을 중요하게 여기는 것이 절대 아닙니다. 뒤에서 더 자세한 설명이 나올 것이니 헷갈리지 않으셨으면 합니다.)

연세대학교 응용통계학과를 작년 기준 예측하여 보겠습니다.

1&3 -> 과탐의 변환표준점수를 고려대학교가 더 높게 쳐주고, 영어 1등급의 비율이 매우 낮았던 수능의 경향상 연세대 문과 학과들 중 이과침공이 많았던 학과들은 선호도가 줄겠다. 즉, 응용통계학과도 선호도가 줄겠군.

2 -> 정시마감 전날부터 낙지에서 연세대 응통을 2지망으로 놓았던 학생들이 고려대 경영, 경제, 통계 성균관대,한양대 공대나 글로벌, 다이아몬드 학과들로 모의지원을 옮기는 경향이 있었다. 원래 컷이 비교적 높은 연대 응통을 쓰기에는 망설이는 경향을 보이는 군.

4 -> 이월인원 0명 -> 분명히 망설이던 학생들에게는 치명적인 영향을 줄만한 요소군.

-> "응통의 입시결과 컷은 원래에 비하여 떨어지겠구나"로 분석 후 낙지의 최초합격자 인원보다 최초합 수를 줄이기. 

정도가 제가 말씀드린 모든 요소를 분석한 것이 되겠습니다.

그런데!!!! 다시 한 번 설명드리지만,

실제 응용통계학과의 경쟁률은 4.33 : 1로 매우 낮은 수치는 전혀 아니였습니다.

즉, 제가 펑크의 형성 원리에서 말씀드렸듯,

"경쟁률은 정시 컷 형성과 큰 의미가 없습니다."

그러나, 저희가 5가지를 통하여 예측한 여러 추세들은 "B"라는 숫자를 충분히 작게 예측케 합니다.

즉, 예년의 컷보다 낮은 결과가 나올 것임을 예측할 수 있죠.

그러니, 저희는 이 5가지 요소로 B를 계산할 때 작년 경쟁률보다는 높고 낮은 수치로 매길 수 있습니다.

계속해서 이야기하고 있지만, 절대로 이 B가 올해의 경쟁률을 예측하는 것은 아닙니다.

단순한 계산 상의 편의로 "B"라는 수치를 활용하지만, 이 수치는 알박기나 실수 인원의 경향에 대한 예측이며, 경쟁률 자체의 수와는 전혀 무관합니다. 

어쨌든 결론적으로, 우린 이 5가지 점을 고려하여 "B"를 전년도 입결 컷 대비 조정할 수 있으며 24학년도 연세대 통계학과의 경우는 "B"를 30%정도로 계산했다면, 실제 컷과 거의 유사한 입시사이트의 보완된 최초 합격자 수를 만들어 낼 수 있었습니다.

(작년에 이러한 분석으로 연대 응통 3칸을 합격시켰던 것은 안 비밀...)

내용이 길어지는 관계로...

이어지는 3편에서는 2번째 변수였던,

표본 분석을 하는 방법 에 대하여 설명 드릴려고 합니다.

많은 기대 부탁드립니다!!

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