전글 풀이
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조화평균 2ab/a+b는 2/(1/a+1/b)와 같으므로 결국 1/a^2+1/b^2=1/c^2+1/d^2를 만족하는 자연수 a, b, c, d를 찾으면 됩니다
이때 저걸 만족하는 유리수 a, b, c, d를 찾을 수만 있다면 그냥 a, b, c, d를 통분해서 자연수로 만들 수 있으니, 결국 유리수에 대해서 푸는 것도 문제 없죠
이때 a=1/p, b=1/q…d=1/s로 두면 p^2+q^2=r^2+s^2를 만족하는 자연수를 찾는 문제가 되고, 이건 사실 찍어서도 풀 수 있는 수준이에요(ex)1^2+8^2=4^2+7^2)
여기서 다시 원래 식으로 돌아가면 1/224^2+1/28^2=1/56^2+1/32^2와 같이 식을 만족시키는 자연수를 찾을 수 있어요
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