누가누가 잘찍나(수학 ver.)
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다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
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하 4
라면먹어야지
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우리 팀 06 05 아기들 131
마지막까지 아~주 좀만 참고 열심히 해!!!!!! 파이팅 ♥ ♥ ♥ D-365는없어...
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생윤 질문 1
싱어가 동물과 사람을 동등하게 고려하지만 동등하게 고려하지 않는건 알겠는데 이에대한...
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ㅇㅈ 5
핼창 호소인
페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데