누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069645548
다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
V12 0
-
빨대로 망고를 올리려는데 물렁거려서 잘 안 올라와요... 이 시림. 앞으론 안 먹을래
-
내일실모. 0
수학 샤인미1회 Jit 시즌3 1회/한지 기출 23 9평 사만다 시즌2 2회 영어는...
-
공대분들 0
Cad 무조건 쓰나요? 계열 상관없이?
-
보통 사설이 더 점수가 낮은가요?
-
수액맞을까여 0
영양수액같은거 좋나여 저번주부터 컨디션 떨어지더니 오늘은 ㄹㅇ 앉아있기만 하면...
-
2024학년도 가을 고려대학교 경영대학 정기 캠퍼스 투어 및 청소년 만남의 날 0
[2024학년도 가을 고려대학교 경영대학 정기 캠퍼스 투어 및 청소년 만남의 날]...
-
01~04들어와봐요 34
추천글로좀 올려보게
-
답 왜 5번이라 돼있지 ㄱ아니지 않나요
-
백수도 힘듬 0
ㅠㅡㅠ
페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데