누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069645548
다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
렙업 2
으헤헤
-
오늘 공부 끝 11
집중 뒤지게 안된다!
-
어디임 님들은?
-
발바닥충이 와 버렸구나 이런
-
확통 4점 기생집이 절판이라 기생집 딕신 김기현 쌤 강의랑 잘 맞는 확통 기출문제집...
-
파이크? 6
후반가면 좀 무서울지도 잘하자 제발 ㅜ
-
킬캠 풀고 있는데 가끔은 등급컷 나오는 모고도 볼 필요가 있을 것 같아서요..!...
-
예비고3 앞으로 점심 안 먹고 도서관가서 공부할건데 17
(애들이랑 얘기하면서 먹다보니 시간소비가 커서 석식도 이제 안먹기로 했어요)...
-
막전위는 귀류귀류귀류라 좀 글킨한데 나머지는 다 풀만한듯? 실제로도 현장에서 막전위만 못품....
-
현역 10덮 45분 100점 (나머지 과목도 다100 화2 47) "간만에 더프에서...
-
어제 오늘 4시간씩 잔 셈칠까
-
내 동생 영어 과외 한뒤로 거의 왠만하면 계속 1나옴 못난 오빠는 2가 간당간당한데..
-
학원계속빠지는데,,,,,,,
페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데