누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069645548
다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
”군대“다 남자들 명심하도록....
-
17일 3
지구망
-
흑흑
-
지구 실모 점수 4
OZ 시즌4 1회 26 2회 50 오늘 이상한 날 인가봄
-
이 순정을 니들이 알겟니
-
강의자료 한 과씩 클리어할 때마다 오르비 들어와야겠다 1
옯 때문에 집중이 안 되네..
-
그런거 없다구웃!...
-
가채점 난 0
다풀고 에이포용지위에 답존나휘갈겨쓴다음 종치고 노트에 옮겼음 매시간마다 에이포용제...
-
스피노자에게 정념은 슬픔과 같은 부정적이고 수동적 감정만을 말하는건가용? 스피노자도...
-
동성애 결혼 합법화에 대해 어떻게 생각하시나요들? 단순 수험생들의 의견이 궁금
-
대신
-
수학 5->3 2
9모 52 맞았는데 남은 기간동안 열심히해서 3까지 가능할까요.. 낮3정도 지금...
-
다녀요? 결제일이 4일인데 돈이 늠 아까워서… 스카가서 하는게 나으려나 고민된다요
-
연구직.. 0
연구직..
-
실모는 왤케 21을 어렵게 냄?
-
확실히 배경이..
페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데