쿠쿠리의 고장난 시계(폭발원리 칼럼)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069517998
*학부 레벨 내 정도에서는 노력은 했으나 mathematical foundation으로 그 이상 깊게 들어갔을때 부족한 내용이 있을수도 있어요.
(근황 : https://orbi.kr/00069518123)
이 십 진짜
비모순율 : not(A and not A)
따라서
모순<->(A and not A)<->거짓
(A and not A)가 거짓이면 A또는 not A가 거짓
따라서
모순이면->어떤명제가 거짓
대우명제
모든 명제가 참이면->무모순
이렇게 말했는데
결론에 있는 증명은 (단어 선택이 좋지 않지만) roughly 맞는말임.
(그리고 앞에 있는 잡 논증들은 단어의 선택은 빈약하지만 틀린얘기는 아님)
폭발원리와 관련해 논리학적으로 뜯어볼만한 가치도 있기는 하고.
요약 :
1. 맞는말을 했다.
2. 모순을 가정하면 모든 명제는 참이다(폭발원리)
3. (술어)논리체계의 무모순은 참이다.
4. 어떤 명제가 거짓이라는것을 부정하면 모순이 도출된다.
5. 결론적으로 단어 선택만 좋지 않고 크게 이상한건 없었다.
여러방면으로 뜯어보자.
“모순이면“을 “논리체계가 모순이면“정도로 말한것같음. 이렇게 바꿔서 좀 더 얘기해야하는데
누가 “모순“은 명제 하나에만 적용된다고 했는데 ㄴㄴ 논리체계에 모순 가정하는것도 가능함.
대신 "논리체계가 모순이면"을 "논리체계"안에서 다루는건 살짝 위험하기 떄문에, 조금 돌아가서 "어떤 참인 명제가 모순이면" 정도로 쉽게 갑시다.
설명하면
어떤 참인 명제가 모순임을 가정하면 아무런 명제나 참임.
아무런 명제가 참이라는건 곧 논리체계가 모순이라는 것.
따라서
(논리체계가)모순이면 -> 어떤 명제가 거짓이다
이건 일단 참인 명제임.
이걸 폭발 원리, Principle of explosion, Ex falso quodlibet이라고 함.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Principle_of_explosion
https://namu.wiki/w/%EB%AA%85%EC%A0%9C%20%EB%85%BC%EB%A6%AC#s-4.10
나무위키의 간략 증명 퍼오면
소크라테스는 죽었다.
소크라테스는 죽었거나, P이다. (죽었다 or P)
소크라테스는 죽지 않았다. (죽었다가 거짓이므로, P는 참)
모순을 가정하면 아무 명제나 참이라는걸 보일수 있음.
쿠쿠리가 한 얘기는
어떤 참인 명제가 모순이면 P이다 (A)
P가 아니면, 모든 참인 명제가 모순이 아니다. (A의 대우)
이란 꼴의 주장임.
A는 폭발원리에 의해 P에 뭐가와도 참인 항진명제임.
또 대우도 참임.
왜 말이 되냐면, 기본적으로 1차논리에서는 “모든 참인 명제가 모순이 아니다“는 참인 명제임.
앞서 봤듯이, 어떠한 한 명제라도 모순이면 논리체계가 박살나기때문.
그래서 맞는말을 하고있음.
왜 역설처럼 보이는지는 쿠쿠리가 집어넣은 P가 문제임.
또 쿠쿠리가 말한 P 가 “어떤 명제가 거짓이다“인데
이것을 부정한다는것은 모순을 함의함. 거짓인 명제가 하나도 없다는건 모두 참이라는것, 그렇다면 P와 ~P가 참이라는것, 그러면 모순이고, 또 모든 명제가 거짓이기도 하고.
즉 쿠쿠리의 논증은
사실상
논리체계가 모순이면 -> ~(논리체계가 모순)
의 대우
논리체계가 모순이면 -> ~(논리체계가 모순)
이런 꼴임.
근데 맞는 명제인게 전제가 모순이라서.
헷갈릴만함
어떤 명제가 거짓이라는걸 부정하는게 안 와닿으니 다들 개소리라고 느낀것같고, 본인도 “모든 명제가 참인 세상도 다뤄야 한다“라고 말했는데 그게 곧 모순을 참이라고 가정한 세상인건 잘 모른거같고.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ...
-
그냥 문제 풀 때랑 실모 풀 때랑 푸는 시간이 다른 이유 1
그냥 사설 문제집 같은 거 풀 때는 문학 한 세트에 25분? 정도 걸리는데 실모 풀...
-
ㅠㅠ
-
답글은 못달아드릴 수 있습니다… 그냥 본인에게 하고싶은 따뜻한 응원이라도 댓글에다가...
-
오면 대성 다시 확실히 살아나겠는데
-
추천 ㄱㄱ 지금 언디스퓨티드 시리즈 생각중
-
한의대 따위야 포기할 수 있어요
-
수능 다가오니까 2
성질머리가 점점 드러워지는것같음
-
오늘부터 학교에서 수능 시간표 맞춰서 28일동안 실모 치고 학교 마치고는 오답이랑...
-
새로산 충전기 콘센트에 꽂으니 뭔가 반짝한 것 같았는데 이거 가지고 불 안나죠? 아깐 ㄱㅊ았는데
-
결국 논란의 연세대 제시 떴다!!!!!!!!!!! 10
아.. 이 제시가 아닌가?
-
사사게오 1
사사게오 사사게오 신 조 사사게오
-
국밥 묵자 2
맛있겠당
-
상당하네
-
두 학과 동급이란 건 알아요 선호하는 학교학과 골라주시고 학교학과 이름 or 취향...
-
언매 기준으로요 9모보다 약간 어려웠네요
-
보추 빙고 1
그게 뭐죠? 그런게 있었나
-
오늘의 토막 언어학 이야기) 불규칙은 규칙에서 왔다 1
https://orbi.kr/00069322354/ ㅂ 불규칙 용언은 중세국어에서도...
-
2등급 목표라 물린이는 용수철 버리는 게 맞겠죠,, 그 충돌머시기에나오는거 빼구용(?)
-
금액이 엄청난데요 물리학석박하신줄알았는데 금융공학임 거기서 배운걸로 퀀트방식으로...
-
직업 유헝간 사회적 중요도를 평가할 수 있는 이론이 있나요?
-
수학780점대벽 0
실모 풀면 잘 나와봐야 84점, 못하면 60후 70초까지 쭉쭉 내려가요ㅠㅠ...
-
1. 내신수학 1,2등급이셨던 분들 혹시 예비 고2 겨울방학때 뭐뭐 하셨나요(ex....
-
제가 도표에 약한데... 철학을 좋아합니다 생윤은 고정으로 선택했고, 사문이랑 윤사...
-
5번문제가 카테시안의 교환법칙이 성립할때 A = B 일때 A × B = B × A...
-
..
-
어케 되려나
-
여기에는 쓸 슈가 없네요
-
걍 할말이없음 이 구석탱이에 이 조직을 쳐 숨겨놨네? ㅎㅎ 앞으로는 더 꼼꼼하게...
-
아직도 안 나온 거 같은데
-
갑자기 든 생각 4
한석원은 본인 모고가 빡빡이 모고로 불리는걸 알고있을까
-
대성패스로 끝낼수있을거 같은데
-
하~중: 브릿지, 교육청 중~상: 손끝, 적중예감 시즌프리 상: 사만다, 적자생존...
-
감성적인 그런건 아니고요 그냥 저보다 잘하는 사람들이 차 막혀서 지각했으면 좋겠사와요.. 으히히..
-
으아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아 4
아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아...
-
19만 지르면 10
19만 지르면 패스가 생겨 배송도 해줘 19만 지르면~ 너도 내년이 있을 거 아냐...
-
천만덕 가쥬아
-
이제 정들었던 화1을 떠나보내려고합니다.. 메가 대성 상관 없습니다 인강 지1이면...
-
전쟁좀 평화롭게 합의 봐라
-
히히 0
뿌지직
-
이원준+정석민 조합은 신이네
-
지금까지 수특, 수완, 모고 8개년 기출 모음집 같은 거로만 공부를 했는데 탐구...
-
대통령실 "사실 4000명 의대증원 필요…틀렸다면 근거 갖춘 안 갖고 오길" 33
의대 증원을 두고 8개월째 의료계와 대치 중인 대통령실은 17일 의대 증원의...
-
수학수학수학 0
김범준쌤 이번에 인강 런칭하신다길래 궁금하기도 하고 이창무쌤이랑 비교해서 어떤가요????
-
국어-김승리 유대종 정석민 김젬마 수학-이미지부터 한석원~김범준까지 영어-이명학 션티 이영수
-
어느날 보면 살 튼 자국이 늘어난 것 같을때
대쿠리
요것도맞는말인가요
사실은... 이번에만 맞음... 고장난 시계라고 해야하나
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
특히 신 논증은 인과론의 모델 안에 전지전능한 신을 집어넣는게 부적절한데 꾸준히 이상하게 얘기하더라
개웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
위에 잡 논증들은 모르겠고 결론은 컴퓨터로도 증명되는얘기임
쿠쿠리가 논리화학을 호출했다!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
근데 논리학적반박도 보고싶긴하달까
이거보고..
"한줄로 찍으면 하나는 맞더라"
논리화학님 저런거는 몇학년때 배우나요?
학부 가서 배우신건지, 아님 대입 전에도 알고 계셨던 건가요?
전공이신지도 궁금합니다
저쪽 분야에 관심이 있어서..
Software foundation 분야에서 공부중이라서 자연스럽게 논리학 공부중이에요
학부가서 배울수는 있는데 기초적이에요. 논리 전공 교수님들도 엄청 적고. 논리학자체가 씹 마이너라... 철학과나 극히 일부의 수학과나 컴공 제쪽분야가 자연스럽게 공부합니다.
수업이 안열려서 사실상 자습해야함
굳이 학년을 따지면 응애응애하게는 1학년때 배우고
딥하게 배우려면 집합론 배우면서 같이 배우는데 4학년과목이나 대학원과목입니다
아니면 기호논리 교수 있는 철학과
위에서 컴퓨터로 증명 가능하다는게 이 얘기에요
논리학 증명에 좋은 컴퓨터 프로그래밍 언어가 있고
이 언어를 이용해서 프로그램 검증을 함
https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/lf-current/index.html
감사합니다. 철학이 아니라 인공지능쪽이셧군여
ㄴㄴ 인공지능이랑 거리가 많이 멀어요
쿠쿠리!쿠쿠리!쿠쿠리!
내가 아는 쿠쿠리는 이것뿐
내용 진짜 재밌네용
논화 앞에서 논리를 논하는자
쿠쿠리 그는 신...은 아니고 병신
논리화학슨수 화내는거 처음봤는데
ㅈㄴ웃김 ㅋㅋ