진짜 이거 안되는 거였음..? 첨 알음ㄷㄷ
게시글 주소: https://orbi.kr/00069385246
님들 몫의미분이랑 음함수 미분 같이 하면 안되는 거 알음?
문제 푸는데 계속 안되길래 찾아봤는데 안되는 거였네
와 나름대로 수능 수학 꽤 오래했다고 생각하는데, 이거 첨 알음 ㄷㄷ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안녕하세요 2
으흐ㅡㅎ
-
시간이 지나고 민철쌤 이감 모고 해설 강의가 8월쯤부터? 올라오면 그 때 다른 일반...
-
구한 답에서 p가 자연수로 안나오는뎀;;
-
성공지구
-
다 자ㅏ네 9
에휴이
-
어싸 푼뒤 0
어싸풀었으면 시즌1 n제들은 안풀어도 되나요?
-
(예상문제) 26학년도 6월 모의고사 물리학1 20번-역학적 에너지 보존 법칙 0
위의 그림과 같이 질량이 m인 물체 A와 질량이 2m인 물체 B는 빗면 M위에,...
-
얼굴은 ㅎㅌㅊ만 아니면 됨 결국은 키임
-
슬슬 피곤하다 3
-
그냥 울음바다를 만들어버려
-
큐브 700원에 킬러 물어봐놓고 예쁘게 정리 이러네 0
넌 나가라 ㅋㅋ
-
고딩때가 그립다 3
ㄹㅇ
-
짜잔~ 1
욜라기엽지 가방댈거임 해
-
수능 내신 0
내신 기간인데 수능 준비 해야됨? 탐구는 사문 정법임 영어를 젤 못하는데 내신기간에도 해야할까?
-
미소를 띠고 내게 말해 별 보러 갈래?
-
라면먹고 할 일 0
오랜만에 올라프 한판 해볼까
-
집에 생마늘이 없는게 말이됨?
-
미적은 평갓반수준인대 중간범위 여러가지 미분법까지면 한달 공부해소 2가능한가 ㅋㅋ
-
대학와서는 log라 칼까
-
부탁해 네이버엔 너무 구라핑이 많아
-
정시 '다'군 + 계약학과 ㄷㄷ 입결 개폭발할것같은데
-
ㅇㄴㅎㅅㅇ 11
ㅁ ㅑ
-
펜슬 너무잡아서 0
손이 너무아프다
-
라면먹을거임 1
생으로 먹을지 고민중임
-
어서 자세요
-
-
무물보 2
좀 야함
-
드가자
-
안꾸며도 되겠죠
-
-
조금 멀리 돌아왔지만 기다려왔다고 널 기다리는게 나에겐 제일 쉬운 일이라 시간이 가는 줄 몰랐다고
-
고대 세종캠이 본캠되는거임? ㄷ
-
반수를 해버렷군
-
얼마전에 교복입고 찍은거있는데 그거쓰면안되나 토요일에 나오는건 좀..
-
공부하다 그러는게 아니라 폰보다가 누운거는 12시인데 자는건 2시임 내일 6시에 일어나야함 쓴소리좀
-
조금 아쉬웠네용 생각보다 별로 바사삭 하지도 않았고 굽네 마블링소스보다는 굽네...
-
머리깨져보고싶은데
-
한거 없으... 지인선 한세트와 몇세트 묶어서 오답이 전부 느낀점은 아이디어는 다...
-
투표 ㄱㄱ
-
금공강 아닌사람 2
인생 ㅠㅠㅠ
-
잠이안오는군 2
asmr이라두 틀어둘가.. 이러면 안되는데 흠
-
권나라닮은연상
-
사람많네요 2
ㅇㅉ
-
3수라는게 3
참 쉽지가 않은 거구나.. 재수때랑은 느낌 자체가 다르네.. 힘도 더 드는 거...
-
돈있으면..
-
봄바르디노 크로코딜로.
-
난 아쿠아맨
-
높3~낮2가 목표인데 김승리쌤 올오카, kbs, 실모 정도만 해도 괜찮을까요?
-
왜 손이 휘어있지
-
작년 브릿지 3
작년 브릿지 사는 것도 이득일까요?
y/x = y * 1/x, x에 대해 미분
(dy/dx) * (1/x ) - y * (-1/x^2 ) 이렇게 하면 안된다고요???
네, 예시로 그림속 함수도 누가봐도 도함수가 다른데 음함수+몫의 미분 때리면 도함수가 같게나오는 오류 뜸.
네이버 찾아봤는데, 함수를 결정짓는 요인이 소거돼서 오류뜨는 걸로 나오는 거 같아요.
근데 음함수 미분이랑 몫의 미분이랑 같이 믾이 한 것 같은데뭐지
y/x+x/y=3이나 y/x+x/y=7은 함수가 아니기 때문에 음함수 미분법을 적용할 수 없는 것 아닌가요? 음함수 미분법은 함수 y=f(x)의 관계이긴 하나 식을 정리하기가 어려워 g(x, y)=0와 같은 상황에서 도함수를 쉽게 구할 수 있는 방법인데, 주어진 두 관계식은 y=f(x)의 관계 자체가 성립하지 않아 음함수 미분법도 적용할 수 없는 것이 아닌가 싶습니다.
예를 들어 함수 y=x(x가 0이 아닌 실수)와 함수 y/x=1(x가 0이 아닌 실수)의 경우, 함수 y/x=1(x가 0이 아닌 실수)의 도함수를 구하기 위해 몫 미분과 음함수 미분법을 동시에 적용하면 결국 dy/dx=1을 얻을 수 있고 이것은 함수 y=x(x가 0이 아닌 실수)의 도함수 dy/dx=1와 일치하기 때문에 문제가 되지 않는 것 같습니다
이 문제에서, 마지막에 g'(t)를 음함수 몫의미분으로 풀었는데 안되더라고요 ㅠ 혹시 왜 안되는지 알려주실 수 있으시나요?
답은 95입니다...
우선 저는 정답이 15가 나왔습니다. 제가 놓치고 있는 것이 없다면 정답이 95인 것은 잘못되었습니다. 혹시 문제의 출처가 어떻게 되는지 여쭤봐도 괜찮으실까요? 풀이 과정은 다음과 같습니다.
f'(x)=-3x^2+2tx-t에서 p=[t+루트(t^2-3t)]/3이고 tan[g(t)]=f(p)/p이다.
t=4일 때 p=2이고 (sec[g(t)])^2=[pf'(p)-f(p)]/p^2*dp/dt에서 dp/dt=[1+(2t-3)/[2루트(t^2-3t)]]/3임을 활용해주면 g'(4)=3/20임을 확인할 수 있다.
따라서 100g'(4)의 값은 15이다.
음함수 정리 성립 여부 때문인가
그런것도 있음? 와
dy/dx둘다 y/x 나오는데
y를 x로 바꾸면 결국 다른 도함수가 나올거임
공유해주셔서 감사드립니다! 풀이를 다시 한 번 검토해보겠습니다.
음함수 미분법과 몫 미분을 함께 적용하여도 t=4일 때 p=2, dp/dt=3/4임을 확인할 때까지 같게 나왔습니다.
이후 g'(4)를 구하는 과정에서 차이가 있던 것 같은데 오늘 내로 풀이를 적어 공유드리겠습니다.
https://blog.naver.com/tablecalm/223612931234
확인해주시면 감사드리겠습니다! 제 실수가 있었습니다.
보통 다항함수 f(x)와 실수 p, t가 주어지고 p가 t에 대한 함수인 경우에 t에 대한 함수 f(p)를 t에 대해 미분할 때는 합성함수 미분법 (음함수 미분법, 역함수 미분법, 매개변수 미분법, ... 모두 본질적으로 The Chain Rule로 정리되는 같은 방법이라 알고 있습니다.) 에 따라 f'(p)에 dp/dt를 곱해주는 식으로 계산을 합니다.
그런데 이 문항에서의 계산은 그렇게 해결할 수 없습니다. f(x) 자체에 t가 포함되어 있기 때문에 f(p)를 단순히 t와 무관한 함수에 t에 대한 함수인 p가 합성된 꼴로 바라볼 수 없는 것입니다. 따라서 f(p) 식을 직접 펼쳐 t와 p를 확인한 후에, 때에 따라 곱미분을 적용해가며 f(p)의 t에 대한 도함수를 발견해 주어야 합니다.
저도 그문제 풀어봤는데 님 그거 같이쓰면 안되는게아니라요 f(p)가 아니라 f(p, t)즉 f(h(t), t)이기 때문임요 그래서 p에대해서만 미분하면 당연히 안됨요
음함수미분은 편미분처럼하는게 핵심인데 f(p)/p를 그냥 미분때리면 안에있는 t는 상수취급되잖아여 그래서 p에대해서 미분한번 t에대해서 미분한번 해야 제대로나옴요
f(p)가 아니라 f(p, t)즉 f(h(t), t)라는 말은 f(p)로 쓰면 안된다는 말이 아니라 f(p)는 걍 식일 뿐이지 함수로 쓰려면 f(p)가 아니에요 왜냐면 그건 p에 대한 함수가 아닐 수 있고 설령 p가 t에 대한 일대일함수라해도 자칫 식 안에 있는 t를 상수취급해버릴 수 있기 때문에 t에 대한 새로운 함수라해야 맞아요(p는 어차피 t에 대한 함수이니까)