롤의 정리 증명 질문입니다.
게시글 주소: https://orbi.kr/00069283403
증명 중에 상수함수가 아닌 경우를 증명하는 과정에서 f(x) 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다고 하는데
이렇게 되는 경우에서는 어떤 점에서 미분가능해도 좌극한과 우극한이 다르지 않나요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
학교 관련해서 궁금한거 질문 받아용!
-
6모 백분위 85 7모(교육청이지만 6모랑 비슷한 난이도라) 백분위 89 9모...
-
-
실모 풀고 싶어서 사려는데 어떤가요!!
-
제가 메니에르 병을 앓고 있습니다 무슨 병이냐 하면 한쪽 귀가 불시에 압력이...
-
오늘 막 개념 완강했고 이번주 학교 시험기간이라 시간 넉넉해서 내일 날잡고 하루종일...
-
약 1,2등급컷이라고 할 수 있다.
-
ㄹㅇ 역대급될고 같음
-
일단 저도 남자고 그 사람도 남자임 쪽지로 얘기하다 어찌저찌 말이 잘 통하고 같이...
-
군수중이고 현재 한완수 기본개념편 다 했습니당 조언부탁드려용
-
오늘 학겨 빠졌는데 까먹고 병원 앙 감 나 반수할수도 있어서 무단 찍히면 ㅈ되는데...
-
현 시간 연대 쪽 화력이 굉장히 떨어지는 모습이다.... 질 수 없는 연붕이 or...
-
내신 던져서 준비를 하나도 안 해 갔는데 주제가 북학파 어쩌고길래 국어에서 본...
-
작년 브릿지가 올해 전국 브릿지에 재탕됐네 근데 별개로 브릿지 진짜 컨셉이 맘에듦...
-
안정 중경외시 상향 성대 사범대 우주상향 고대 쓰고 우주상향 고대를 합격하는 노양심 망상을 하는 중
-
꿈나라로
무슨 좌극한 우극한? f'의 극한? f의 극한?
f’ 입니다. 빼먹었네요
f'의 극한이 어디서나옴
미분가능하니까 도함수연속이다 여기서나온거?
롤의 정리 증명 중 상수가 아닌 경우 중에서
함수 f가 c에서 최댓값 f(c) 를 갖는다면
h>0- f(c+h)-f(c) / h >=0, h>0+ f(c+h)-f(c) / h <=0
여기서 함수 f 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다
여기서 위 함수 중 c=0 인 경우를 생각하면 좌극한과 우극한이 같아야 한다는 것은 틀린 말이 아닌가요?
1. "f가 미분가능하다"랑 "f'의 x=a에서의 극한이 존재한다"는 다른 말임
전자는 f'이 x=a에서 정의되어 있다는 말이고 이 둘을 합쳐야 f'이 연속이다가 나오는 거지 둘이 관련없음
2. 롤의 정리는 함수의 미분가능성을 전제로 하지 도함수극한의 존재성을 전제로 하지 않음
당연히 증명에서도 미분가능함을 이용하지 도함수극한이 존재하는 걸 이용하지 않음
https://orbi.kr/00067681966
이거도 참고해보시고
감사합니다. 이해됐습니다 :)
미분가능이 도함수가 연속하다는 뜻이 아니에용
그런데 롤의 정리 증명에 미분가능->도함수 연속을 이용해서 증명했다는 말 아니에요?
롤의 정리 증명에 도함수 연속성 이용 안되는디
전 잘 모르는데 본문 내용이 그런 말 아니냐는 뜻이었어요