롤의 정리 증명 질문입니다.
게시글 주소: https://orbi.kr/00069283403
증명 중에 상수함수가 아닌 경우를 증명하는 과정에서 f(x) 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다고 하는데
이렇게 되는 경우에서는 어떤 점에서 미분가능해도 좌극한과 우극한이 다르지 않나요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얼버기 0
좋은아침
-
역시 미루고 미루다가 마감 몇시간 전에 밤새는게 가장 효율이 좋아
-
능지 시발
-
3월부터 할건데 작수 3등급이고 수학만 좀 파서 1찍고 시작하고싶은데 국어 비문학...
-
삼성 엘도라도 듣기 기력 충전 완료 나 고양이인데 야구 보고 싶다 빨리 시작해라
-
오야스미 2
네루!
-
와 역시 넘사www.youtube.com/shorts/3zwuOxVQUwE
-
진짜 답이 없네
-
ㅂㅂㅂ 레알16강 축하드려요
-
사인 : 정기점검
-
아이고야 0
김새론씨가 돌아가신 날이 김수현씨 생일이라네요
-
와 역시 넘사www.youtube.com/shorts/3zwuOxVQUwE
-
가 있었다면 진작에 저세상 갔겠지
-
기차지나간당 2
부지런행
-
현역 (생,지 순서로) 6모 34 9모 23 수능 12 재수 6모 13 9모 12...
-
mlb the show 24 ㄱㄱ
-
잘시간 됐다 2
-
음바페 골 0
시발 어휴
-
8시간 잤다 2
얼굴이 번들번들
-
존맛이지
-
ㅈㅂㅈㅂ
-
아 아무리봐도 저거 A가 리보솜이라는 게 이해가 안되는데 설명해주실 분..?? ㅠㅠ
-
바이 바이 바이시클
-
헐
-
네이버 프로필이 생겻어요 ㅎ.ㅎ
-
급 피곤, 5
ㅍ퓨퓨
-
머지 0
누가 내 커피 를 훔쳐 갓 네
-
알바하고 여행가고 집 어느정도 잘살고 하는애들 보면 부러움 분명 대학은 내가 더...
-
이거 닮음의 종류 10
귀찮다.
-
응급실 고칠게 the name 그대를 사랑하는 10가지 이유 천상연 바보에게 바보가...
-
곧 새르비도 못하겠군 15
나를 잊지말아줘 ㅜㅜ
-
어느날 말없이 떠나간대도 그뒷모 습까지도 사랑할래에
-
재밋겟다
-
다 성격보고 도망침
-
도화지가 없어도 0
그림을 그린다
-
난 잠시 그녈지켜줄뿐야 아무것도 바라는 것 없기에 그걸로도 감사해 워어
-
오르비 잘 자! 7
좋은 꿈 꾸기
-
근데 안자는 것 같음
-
와 역시 넘사www.youtube.com/shorts/3zwuOxVQUwE
-
https://orbi.kr/00016460498...
-
헤드셋 꺼놧다가 깜빡햇다 ㅋㅋ.
-
보컬 학원 다니기 본인 2년 좀 넘게 배우고 바리톤 이 새낀 고음 뚫기 존나...
-
266일금방이지 3
응
-
뭐가 더 나앗을지 모르겟다, 달리기로 멀 엮으려하면 다 별로다
-
쌩라이브는 대부분이 한음 내려서 부르던데 그럼 나도 노래방에서 2키 내려도 되는거자나
-
아직도 안 갓다 레전드 게으름
-
mnm 맛잇다 0
나의 아침
-
예전에 보낸거지우려는데..
-
셀레스티얼 > 사평우 > 어피니티 > 심심한 > 달리기선수
-
아까분명 싸이버거에소떡소떡에초밥먹고싶다썻는데 동태탕에 흰쌀밥먹고싶더니 이젠 레몬아이스티 마시고 싶음
무슨 좌극한 우극한? f'의 극한? f의 극한?
f’ 입니다. 빼먹었네요
f'의 극한이 어디서나옴
미분가능하니까 도함수연속이다 여기서나온거?
롤의 정리 증명 중 상수가 아닌 경우 중에서
함수 f가 c에서 최댓값 f(c) 를 갖는다면
h>0- f(c+h)-f(c) / h >=0, h>0+ f(c+h)-f(c) / h <=0
여기서 함수 f 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다
여기서 위 함수 중 c=0 인 경우를 생각하면 좌극한과 우극한이 같아야 한다는 것은 틀린 말이 아닌가요?
1. "f가 미분가능하다"랑 "f'의 x=a에서의 극한이 존재한다"는 다른 말임
전자는 f'이 x=a에서 정의되어 있다는 말이고 이 둘을 합쳐야 f'이 연속이다가 나오는 거지 둘이 관련없음
2. 롤의 정리는 함수의 미분가능성을 전제로 하지 도함수극한의 존재성을 전제로 하지 않음
당연히 증명에서도 미분가능함을 이용하지 도함수극한이 존재하는 걸 이용하지 않음
https://orbi.kr/00067681966
이거도 참고해보시고
감사합니다. 이해됐습니다 :)
미분가능이 도함수가 연속하다는 뜻이 아니에용
그런데 롤의 정리 증명에 미분가능->도함수 연속을 이용해서 증명했다는 말 아니에요?
롤의 정리 증명에 도함수 연속성 이용 안되는디
전 잘 모르는데 본문 내용이 그런 말 아니냐는 뜻이었어요