140621(A) 이해 안 가면
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ㅠㅠ이것만 붙들고 있는 중이에요
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a부호에 따라서f‘(x) 부호변화를 관찰하는 게
잘 이해가 안 갈달까요..
ㅋㅋㅋ 중3 ㄱㅇㅇ
a가 양수면 극대 5가 안나오는구마잉
객관식의 힘 선지를 보고 a 부호 유추 가능
21이면 킬러급 아닌가?
쉽대요 이거
역시 레전드 허수 1315149
ㄹㅈㄷㄱㅁ객관식은 선지를 최대한 이용하시게
그럼이만미지수가 나온 경우엔
미지수에 따라 근본적 변화가 나타나는지 생각하는 게 중요해요! Fx가 x+a 일때 f3이 2이다 이런건 a가 그냥 미지수지만 |fx|의 개형을 본다면 a가 양수인지 음수인지에 따라 케이스가 나눠지죠.
저 문제도 a의 부호 (0일때) 에 따라 개형 자체가 변하기 때문에 케이스를 나누는 것 자체가 요구사항일겁니당
1. x=a를 포함한 어떤 열린 구간에서 미분 가능한 함수 g(x)가 있을 때, g(x)가 x=a에서 극값을 가진다면 g'(x)=0이므로, g'(x)=0을 만족하는 x_1, x_2, ... 를 구하여 x=x_i (i는 자연수) 에서의 g(x)값을 조사해보자
2. a라는 상수의 부호를 알 수 없고, a의 값에 따라 함수 f(x)의 그래프 개형이 바뀌므로, a>0일 때와 a=0일 때와 a<0일 때로 상황을 나누어 생각해보자
이 두 가지 생각을 바탕으로 접근한다 생각을 정리해보시면 도움이 될 것이라 생각합니다! 풀이를 이어가자면, a>0이면 함수 f(x)는 x=-1과 x=루트(a/3)에서 극솟값을 갖고, 극댓값을 가질 때가 없으므로 모순이 발생
a=0이면 함수 f(x)는 x=0에서 극솟값을 갖고, 임의의 음의 실수 p에 대해 x=p에서 극솟값과 극댓값을 동시에 가지므로 모순이 발생
a<0이면 함수 f(x)는 x=-1에서 극댓값을 갖고, x=0에서 극솟값을 가지므로 극댓값이 5라는 것을 계산해주면 a값 결정 가능
따라서 f(2)값도 구할 수 있다.