누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069090715
모든 실수 x에 대해 참 또는 거짓이 정의된 명제 L(x)가 있다(ex) L(x) = “x^2 < 4“). L(1)이 참이라 할 때, 다음 중 L(x)가 모든 자연수에 대해 참일 조건으로 알맞지 않은 것은?
(명시되어 있지 않은 한, 각 조건은 모든 실수에 대해 성립)
오랜만에 올려보네요…
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
심지어 수학적귀납법 빈칸추론인데? 이기조면 2627수능때 가나형시절 유형 부활하냐?
-
https://gall.dcinside.com/m/hanmath/7618692
-
긴장이 1
아니 긴장이 하나도 안 되는게 정상인가요? 모고 전 날보다 긴장이 안 되는데..
-
수능 전 21~24시 오르비 진짜 너무 재밌을거임 이게 ㄹㅇ ㅈㄴ 무서운게 오르비...
-
청룡의 해..푸앙이가 우릴 도와줄거야.!.!.!.! 푸앙아 고맙고 미안해
-
# 오랜만에 그려보네
-
본가 출발 0
엄마한테 수능 보려고 내일 수업 짼다고 말하면 등짝 맞을거 같은데 허허
-
2025학년도 대학수학능력시험이 코앞으로 다가왔습니다. 지금 수험생들에게 가장...
-
ㄷ 선지에서 광도 비교하려고 (다)를 10pc에 갖다 놓으려면 두배 멀어졌으니까...
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
고1수학 강화한다는게 이런거였냐???
-
주관식 찍기 1
카카오에서 이런것도 알려주네
-
아 이번엔 진짜 지문 다 이해한듯 나 이제 좀 잘하는듯? 룰루~ 하고 채점하면 난...
-
문.디컬가야지
-
6시에일어날거면 8시10분안엔싸겟죠?
-
ㅈㄱㄴ
-
221122 231122 241122 다 삼차함수인데 이번엔 수열일까
-
고능아 호소인이라는 오명을 벗어버리고 올거면 개추
-
국어!
-
밥먹기전까지는 굳이 수능을 잘봐야하나 이러다가 밥 먹고 나니까 개떨려서 아무고토 못하는중 ㅠㅠ
-
지금 제대로 잠오네 참았다가 샤워하고 푹자야지.. 다들 마지막 마무리 힘냅시다!
-
영어 짝수 빈칸 0
뭘로 찍음 4? 5?
-
고의과잠입은사람봄
-
훈평은 평가원을 이긴다.
-
40개정도 되는듯
-
-
긴장 안될때까지 수능보기
-
사회제도를 지배집단의 이익을 위한것으로 본다 기능vs갈등
-
모든 수험생, 오르비언 분들 내일 큰 부담 느끼지 말고 시험 자체를 즐기면서 후회...
-
몰라시발 0
어휴 어떻게든 되겠지
-
스프레이 테니스 박수 한손 핑거스냅
-
안녕하세요, 정경대학 다람쥐로 활동 중인 한국교원대학교 일반사회교육과...
-
북유럽 첨단산업지대 중 하나인 시스타는 스웨덴에 수도인 스톡홀름 안에...
-
라고 자위중 ㅠㅠㅠ
-
평면의 방정식 법선벡터까지는 구했는데 내적 이후 접근이 안되네요
-
이런 ㅆㅂ
-
작수 28번 꼴 보느니 손이라도 댈수있는 삼도극 원하면 개추 ㅋㅋ
-
쓥ㄹ벌
-
나름 꿀팁 모아놨는데 이걸 이제 봤네
-
확통 진짜 ㅈ댔네..
-
1) 수능 당일 긴장관련 수학 끝날때~ 영어치실 때쯤 되시면 학교에서 교육청 모고...
-
왜 삼도극이 27번에 있냐?
-
그 이상은 그냥 운에 맡겨야지 ㅅㅂ
-
일단나부터
-
한국사 벼락치기 0
두시간안에끝낸다
-
내일 이시간에 웃고있길..
-
저도 작년 수능 전날 굉장히 떨렸고 덤덤하려고 노력했지만 진정이 잘 안 됐어서...
-
민지 보고가 1
수능 잘 보고
-
여러분들의 n수는 제가 가져갔으니 내일 수능 잘보실껍니다 0
내일 보시는 분들 22 현역 23 24 대학 다니면서 응시 25 응시에만 의의 26...
답: 모두 적절하다
1. 정의 그대로의 수학적 귀납법.
2. 조건에 따라 L(2^n)은 항상 참이고 L(n)이 참이면 mm인 자연수 k가 존재하고 이때 2^k보다 작은 자연수인 m에 대해 L(m)은 참이므로 모든 자연수에 대해 L이 참이다.
3. 일종의 ‘실수에 대한 수학적 귀납법‘이다. 우선 조건 하에서 L(2)가 참임을 증명할 수 있다면, 정확히 같은 방법으로 L(k)가 참일 때 L(k+1)이 참임을 증명할 수 있으므로 수학적 귀납법으로 증명이 완료된다. 이때 L(2)가 거짓이라 가정하고, 구간 [1, 2]에서 L(x)가 거짓인 x의 집합을 S라 하자. 또한 S의 최대 하계(S의 모든 원소 x에 대해 a<=x가 성립하는 실수 a를 S의 하계라 할 때, 이 중 최댓값)를 p라 두자. S가 공집합이 아니고 1보다 작은 수를 포함하지 않으므로 p는 정의되고, 어떤 y에 대해 1n인 자연수 m이 존재한다(아니라면 n은 ‘L이 참인 자연수의 집합‘의 최댓값이거나, 그 최댓값보다도 클 것이다). 이때 L(m)이 참이고 m>n이므로 L(n)도 참이다.
5. 명제 L’(n)을 ‘n보다 작거나 같은 모든 자연수 m에 대해, L(m)이 참이다‘로 두고 수학적 귀납법을 적용한다. L’(1)은 참거짓이 L(1)과 같으므로 참이고, L’(n)이 참인데 L’(n+1)이 거짓이려면 L(n+1)이 거짓이어야 할 텐데 L(1), L(2)…L(n)이 참이므로 이는 불가능하다.
6. 5번과 정확히 똑같게 L’을 설정하면 수학적 귀납법으로 쉽게 보일 수 있다.
쓰다보니 길어졌네요…
오르비 이슈로 중간에 짤린 부분이 있네요… 부등호 표기에서 문제가 생기는듯
뭔가 다 된다는 답이 아닐 것 같아서 계속 확인하게 되네
확실히 3이 제일 비직관적이긴 해요
나머지는 결국 수학적 귀납법에서 유도되니까
우왕 맞췄다
4: 코시의 수학적 귀납법 (또는 역 수학적 귀납법)
한국에선 역 수학적 귀납법이라 많이 부르고 외국에선 코시 수학적 귀납법이라 많이 부르는 듯
6: 강한 수학적 귀납법