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김지헌T [999717] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2024-08-29 22:43:12
조회수 11,211

[칼럼] 수능 수학에서 '실모 공부법'

게시글 주소: https://orbi.kr/00069022366

‘수능 수학 문제 전체의 집합’에서 수학 실모는 어떻게 정의될 수 있을까요?


우선 교육과정 밖의 수학 문제들과 구분 짓기 위해 수능 수학 문제 전체의 집합을 다음과 같이 정의해봅시다.



이때 ‘수능 수학 문제 전체의 집합’은 무한집합일 것입니다.


이 중 올해 치러질 수능과 유사한 형태, 유사한 깊이의 문제들이 있겠죠.


대표적으로는 이전에 치러졌던 기출 문제들이 있습니다.



그렇다면 ‘수능 수학 문제 전체의 집합’에서 수학 실모는 어떻게 정의될 수 있을까요?


제가 생각하는 실모의 정의는 ‘수능 당일날을 대비하기 위한 모의고사’가 아닙니다.



실모와 수능의 간극으로 대표적인 것은 2, 3점 문항의 퀄리티가 있습니다.


사실 사설 컨텐츠 출제진은 실모에서 중하위권과 하위권을 변별할 필요가 없습니다.


중하위권과 하위권은 주된 실모의 구매층이 아니기 때문이죠.


반면 수능에서는 중하위권과 하위권을 변별하기 위에 2점, 3점 문항에도 굉장히 많이 공을 들입니다.



물론 몇몇 소수의 출제진분들은 이러한 디테일도 신경쓰는 것을 알고 있지만, 

제가 직접 작업과정을 지켜볼 수 있던 대부분의 출제진분들은 4점 문제에만 신경을 썼던 것 같습니다.



또한 ‘출판된’ 수학 실전 모의고사는 당연히 영리적인 목적으로 판매가 됩니다.

이에 따라 학생들의 평가에 예민하게 반응될 수 밖에 없습니다.


만약 6월 모의고사에서 기존 실전 모의고사를 대부분 푼 학생도 대비하기 어려웠을 정도의 소재로,

난이도가 매우 높았던 신유형이 있었다 가정해봅시다.


이 경우 6월 이후 출판된 수학 모의고사에서는 그 유형이 변형되었을 때도 학생들이 대비할 수 있도록

이런 유형을 반영한 문제를 즉각적으로 반영하게 됩니다.



동시에 적당한 깊이와 동시에 매우 독창적인 문제 또한 학생들에게 좋은 후기를 얻을 수 있습니다.

실모에서 나왔던 괜찮은 문제가 다음 해 N제에서도 나오는 이유가 이런 것이겠지요.


따라서 수학 실전모의고사의 정의는 다음과 같이 간략하게 윤곽을 잡아볼 수 있습니다.



이전에 저는 실모 위주의 공부법을 권하며 다음과 같이 글을 작성하였습니다.


‘실전 모의고사 학습법의 큰 장점은, 수능과 동일하게 '단원이 주어지지 않은' 형태라는 것입니다.


수능은 문제가 어떤 단원에 속하는지 명시적으로 알려주지 않습니다.


실전 모의고사를 풀 때 역시 학생들은 직접 문제의 유형과 관련 개념을 파악해야 하므로,


보다 깊은 관계적 구조에 대한 인식이 요구됩니다.’


개념의 복습의 측면에서도 실모가 도움이 된다는 의미로 작성한 글이었습니다.


제가 생각하는 수능 수학은 개념과 기출을 완벽하게 소화한다면 당연히 100점을 받을 수 있는 시험입니다.


다만, 개념과 기출을 ‘완벽하게’ 소화한다는 것은 수험생에게 불가능하지요.


그런 측면에서 개념과 기출의 복습을 돕는 수학 컨텐츠로써 실모는 수능대비에 탁월합니다.


또한 당해 평가원 모의고사를 ‘기출문제’로써 반영한 컨텐츠는 실모 뿐인 것도 굉장히 중요합니다.


그렇기에 여러분에게 수능 수학을 대비하는 입장에서 '실모 공부법'을 권해드렸습니다.


하지만 실모공부법에서 여러분들이 꼭 지켰으면 하는 것이 몇 가지 있습니다.


우선, 100분이 지나도 풀 던 실모는 끝까지 계속 풀어야합니다.


수능 당일날을 대비하는 모의고사라면 100분이 지난 시점에서 못 풀어본 문제에서 배워갈 것보다,


풀었던 문제에서 어떻게 시간을 줄여야할 것인지에 더 초점을 두고 해결하는 것이 옳은 방향입니다.


하지만 제 생각에서 실모의 정의는 ‘수능 당일날을 대비하기 위한 모의고사’가 아니라 이야기드렸죠.


여러분이 실모공부법을 통해 배워갈 것은

‘당해 평가원 모의고사를 ‘기출문제’로써 반영한 컨텐츠’와 ‘적당한 깊이의 독창적인 문제’입니다.


또한, 시험지 운영, 시간 관리 측면에서도 실모는 배워갈 것이 있습니다.


따라서 100분이 지난 시점에서 어디까지 풀었는지를 체크해둔 이후,


남은 문제를 풀 때 걸린 시간을 각각 파악하여 복습할 때 활용하는 것이 바랍니다.


그런 점에 있어 실모에서 맞춘 문제도 반드시 피드백을 하셔야 합니다.


어떻게 하면 시간을 더 줄일 수 있었을지가 주요한 피드백 포인트가 될 것입니다.


혹시 해설이 제시하는 계산의 방향과 내가 제시하는 계산의 방향이 동일한지 확인해보셔야 하며,


이 문제에 사용되는 개념을 떠올릴 때 까지 시간을 더 줄일 수는 없었는지도 확인해볼 수 있습니다.


시간 관리 측면에서는 이전에 '준킬러는 몇분안에 풀어야하나요'라는 질문을 받은 적이 있습니다.


그때 제 대답은 아래와 같습니다.


“사실 시험지마다 너무 달라지는 영역이라, 일반적으로 평소에 풀던 리듬 그대로 풀어가길 추천합니다.


예를 들어 수능에서, 1~12번까지 기존보다 조금 쉽게 출제되는 대신

13, 14, 15번에서는 기존 15번보다 쉬운, 동일한 난이도로 세 문제가 출제되고,

20번, 21번, 22번이 기존 22번보다 쉬운, 동일한 난이도로 세 문제가 출제되는 경우의 수도 분명 있습니다.


이렇게 평소보다 킬러문항은 조금 더 쉽고, 준킬러 난이도가 많이 어려워져서 22문제가 16+6구조가 되어버리면

평소에 풀던 리듬과 달라지면서 많이 흔들릴 수 있거든요.


그리고 이런 경우에 학생마다 편차도 굉장히 달라집니다.


어떤 학생은 킬러만 잘 못 풀고 비킬러는 되게 수월하게 푸는 경우도 있구요,

다른 학생은 준킬러나 킬러나 도입부에 비슷한 시간을 쓰는 경우도 있어요.


전자의 학생은 위와 같이 수능이 기형적으로 나와도 평소보다 더 좋은 실력을 발휘하겠지만,

후자의 학생은 만약 몇십분 내에는 풀어야한다 생각이 있다면 오히려 더 초조해지고 말려지겠죠.


물론 전자의 학생이 더 불리한 시험지도 있습니다.

(예를 들어 1~14, 16~21이 모두가 맞출 수 있게 내면서 15, 22를 가형 킬러급으로 내버리면 되겠죠).”


수능에서는 ‘이미 기출됐던 유형’이 대부분입니다.


수능에서 신유형에 비해 이미 기출됐던 유형이 훨씬 많이 출제됩니다.


(예상하건대, 그 편이 평가원에서도 예상가능한 정도로 학생들을 변별할 수 있을 것입니다.)


따라서 실모를 통해서는 ‘기출됐던 유형’에서 시간을 더 줄이는 방법을 배워가면 좋을 것 같습니다.


‘신유형’에서는 여러분은 어떻게 피드백 할 수 있을까요?


이 또한 예전에 제가 다른 학생에게 질문을 받아 써둔 글이 있습니다. 


“새로운 조건을 분석할 때, 저는 아래와 같은 순서를 따릅니다.


1. 내가 편하게 다룰 수 있는 형태로 최대한 치환해둔다.


2. 1.에서 정리하지 못한 정보와, 1.에서 정리한 정보를 분류해둔 이후,

1.에서 정리하지 못한 정보가 교과서의 어느 단원에 해당할지 고민해본다.


3. 2.에서 생각해본 단원의 목차를 쭉 따라가다가 이 부분에 해당할 것 같다. 싶은 부분을

감을 잡아, 어떻게든 내가 편하게 다룰 수 있는 형태로 치환해둔다.


사실 이 3개로 정보를 치환해두고 우선순위만 잘 조정하는게 최선입니다.


이때 문제와 개념간의 연결고리가 잘 관찰되지 않을 수 있습니다.


A. '이 개념은 문제에서 이런 느낌으로 물어볼 수 있겠다'의 방식으로 역방향으로 개념서를 쭉 복습하고 정리해보세요.

B. A.에서 정리한 내용을 바탕으로 문제를 풀면서, 정리해두지 못한 내용이 나왔다면 왜 그러한 방식을 떠올리지 못한지 고민해보세요.


A와 B를 기출문제에 대해 충분히 반복했다면 연결고리가 안보이는 문제가 거의 없을겁니다.

만약 실모를 풀며 문제와 개념간의 연결고리가 잘 관찰되지 않으면 개념과 기출로 회귀를 권합니다.”


개념과 기출의 공부가 충분히 됐다는 가정하에,

실모를 위주로 '개념과 기출'의 복습, 그리고 '시험지 운영과 신유형 대비'의 측면을 연습하는 것은 매우 권장합니다.


질문 있다면 댓글 남겨주세요. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.


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