개정수학 명제 유제 3-10 증명 부탁드립니다ㅠㅠ.

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증명해주시고 자세하게 설명도 부탁드려요!

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asdfaegw · 524054 · 15/11/24 14:21

어려워요..하

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제르맹 · 343315 · 15/11/24 14:24 · MS 2010

임의의 정수는 3k(3의 배수) 혹은 3k플마1(3의 배수가 아닌수) 로 구분할 수 있습니다. 셋 모두 3의 배수가 아니라고 가정하면a=3k플마1 b=3l플마1 c=3m플마1로 놓으면 양변의 a,b,c를 주어진 식 조건에 따라 제곱해서 비교해보면 좌변은 3으로 나눈 나머지가 2 우변은 3으로 나눈 나머지가 1이므로 좌우변은 같을 수 없습니다. 즉 등식이 성립하기 위해선 적어도 셋중 하나는 3의배수여야 합니다.

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마음은수능만점 · 493758 · 15/11/24 14:49 · MS 2014

궁금한게있는데용 왜 여기서 a=b=c=3k+1로 보고 풀어야되나요? a제곱 플러스 b제곱은 c제곱이니까 c를 더 큰수로 보고 계산해야하지않나용? 이게 정말 궁금했는데 c의 제곱이 더 큰데 a b c 를 왜 3k+1로 두고 푸는건지ㅠㅠ

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제르맹 · 343315 · 15/11/24 14:51 · MS 2010

아 다 똑같이 두면 안되죠 k,l,m 으로 다 다른정수로 놓고 해야죠.

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마음은수능만점 · 493758 · 15/11/24 14:54 · MS 2014

아아 다른정수로 두고 k

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마음은수능만점 · 493758 · 15/11/24 14:57 · MS 2014

근데 궁금한게요! 셋다 다른정수로 두는건 알겠는데 그래도 a와 b의 대소는모르고 c가 일단은 큰데 그럼 k와 l의 대소는 모르지만 일단 m이 다른 임의의 수보다 크다고 해야하지않나요??

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제르맹 · 343315 · 15/11/24 15:19 · MS 2010

자연수라면 그렇겠죠? 하지만 정수니까 상관없죠. 그리고 그건 이 증명에선 큰 문제 되지 않을것 같습니다.

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마음은수능만점 · 493758 · 15/11/24 17:00 · MS 2014

감사합니당 !!

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마음은수능만점 · 493758 · 15/11/24 14:58 · MS 2014

암묵적으로 용인하고 가는검감...ㅠㅠㅠ

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