보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
재밌어 보이길래 꼽 좀 낄게요. 참고로 케이스는 제돈 주고 산거아니에요.선물.받은겁니다.
-
실모 푼게 거의 없어서 남은 10일 동안 3~4개 풀어볼 생각입니다. 푸셨던 실모...
-
jpop이고 가수는 요루시카입니다!
-
축구,군대,야구 아는체좀하다가 군번 먼지 몰라서 전시근로역인걸로 밀었는데...
-
진심 ㄷㄷ이네
-
ㅇㅈ 뒷북 20
펑 ~.~ 늘 먹던 맛이라 맛없음 주의
-
더프 84 89 88 42 44 자살 수학 이해원 3-0 93 설맞이 2-1 풀다가...
-
시간에 인증하는건 흔치 않은거같은데,,, 아닌가
-
여기에다 올려도 되나요?
-
ㅠㅠ
-
제하하하하하하
-
제일 잘 나온사진이 어딨더라,,, 이거 올리면 사람들이 막 잘생겼/예쁘다고...
-
-
이거 찐인가 3
어디서 본건데 진짠가요? (특정학교 서열화 X)
-
아가 취침 4
모두 잘자
-
드디어 패치했냐?
-
-
-
심심행
-
왜 나를 화나게 만드는거야
-
기하 검색하면 포"기하"기 얘"기하"기 이런거 뜸
-
-
잠이 안 옴.... 오늘도 밤새게 생겨씀....
-
어떻게든
-
ㅜㅜ ..
-
참 슬픈 제도다
-
영어 실모 31~39번(빈칸 순서 삽입)만 여러개 풀어보려고 하는데 아홉 문제에 몇...
-
수학2등급 2
현실적으로 기출은 수분감 한번했는데 그냥 대충대충 한거같습니다 그리고나서 4규공통만...
-
-
일부러 인증사진은 저를 안닮은 사진위주로 올렸어요 마치 재키와이의 신스킨 이런느낌 뭔지 알져..?
-
이젠 다음 주가 수능이니까...
-
학창시절 미화 0
난 중학교때까진 ㄱㄴ이었는데 고등학교는 안될듯 억까를 너무 당해서
-
30대 중반입니다. 직장 다니고있는데, 회사생활이 너무 안맞고 사람상대하는게...
-
완전 응애네 응애 ㅋㅋ
-
ㄹㅇ임
-
처음할때는 재미없었는데 파다보니까 지금까지 한 과학중에 가장재밌음...
-
더보이즈 싫다 7
팬들진짜 먹 칠하고 다니네
-
한 때 나한테 엄청난 도파민을 주었던 것인데 지금은 이 중 어떤 것도 재미가 없구만
-
나 진짜 ㅈㄴ 나댔는데 13
인증 한번 더해...?
-
ㅅㅇ 4
쿠옹이도 귀엽네요.
-
짧게 ㅇㅈ 56
못보신분들 댓글이 계속 달려서.. 이걸로 끝
-
ㅇㄱ 1
응깃
-
기출,ebs 오답 무한반복 드감ㅋㅋ
-
지금 시발점 절반정도 수강했는데(문제풀이강의 제외) 워크북까지 다 풀면 뭐해야할까요...
-
ㅇㅈ 9
이불덮고 ㅎㅎ
-
수능날 2는 되나요 이거 ... 독서 지문당 1개씩 언매 0~1개 틀리는데 문학에서 우수수..
-
짝된 애가 손잡길래 걍 그 자리에서 뜯어버림 ㅋ ㅋ ㅋ .
-
지듣노 12
한 번 들어보셈 진짜 후회 안할거임
-
워매
-
전국서바 vs 강기원모
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
저야말로 감사합니다 ㅎㅎ씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 점 잡고 당기면서 보니까 개형파악이 쉬워지네여와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯