보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
전과목 3틀인데 0
고경논술 4합5를 못맞춘게 충격이다 화작 95점 3등급ㅋㅋ..
-
캬
-
진지하게 이민갈 능력이 되는 분들은 저어기 몬테네그로처럼 돈 주면 시민권 주는...
-
2025 대수능 9모 Crux Table (국어/수학) [N2409] 16
본 글의 작성자는 크럭스 모의고사(수능) 자료 분석팀 제작, 최종 확인자 팀장...
-
야발.. 미적 검토하지 말고 킬러 번호들 풀 걸 통수 개세게 맞았네
-
미적 77 0
3나옴? 학교 지금 시험보느라 9모성적 못받음
-
소신발언)이번 9평국어는 노력한 저능아들도 잘보는 시험임 ㅇㅇ 0
합리화좀 할게…
-
일케 되면 의미가 있나 싶고 + 국어 4면 6모보다 전체적으로 잘본것도 아님
-
엄... 화작 40번 실수 틀
-
가채점 45였는데 왜 42점 표점 뜨냐 하 수학 생2 11이 날아가네
-
11월 진주는 이거보다 얼마나 추우려나
-
1컷나오네 ㅅㅂ 체력딸리는듯
-
너무 합리환가…ㅠㅠ
-
모바일 팩스 8
이거 통화중이라고 뜨면 잘 되고 있는 건가요?
-
국어 2받은것도 인생 모든 시험(집모 등 포함)에서 손에 꼽는데 9평이 3이노 시발 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
더프가 아무리 거지같이 나와도 2만원이 아깝진 않았는데 1
응시수수료 12000원이 아까운 시험 : 9평
-
오늘 학교를 못가서 성적표를 못받았는데 실채점 결과 얼마쯤될까요? 언매 93 미적...
-
기하붐은 올해다 0
-
물리 망해라~
-
10도 초반 쌀쌀한 날씨 계속 지속됐으면 좋겠다
-
2509가 역대급 물모평이니 2511은 역대급 불수능이겠지? -> 평가원이 이를...
-
응응 잊어버리고 고요하게 담담하게 공부할거임 다들 화이팅
-
공통 7언매 6까인건데 ㄴ언가더 많이깎이나?
-
아 독서론만 틀리지 않았어도.
-
아몸살 1
공부해야되는데ㅜㅜㅜ 하짜증
-
학교에서 울컥함 2
실제로 울진 않았는데 학교에서 좀 울컥해서 화장실 가서 좀 추스르고 옴 지금까지...
-
하아 진짜 죽고싶다 6월--->9월 개떡락 ㅋㅋ
-
9모 성적표 2
확통 공통 3개 틀 선택 1개 틀 해서 84면 등급이랑 백분위 표점 좀 알수...
-
평가원 4등급 받은 시험: 2209, 2509 절레절레
-
이정도는아닌거같은데 표본머지
-
3등급ㅎㅎ
-
나는 못생긴 여자 만날바엔 잘생기고 몸좋은 남자 만나겠다 아니다 그래도 여자
-
공통 3틀하고 백분위 84뜸..ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 다른 분들 게시물 보니깐 화작 1컷...
-
성적표 받았다 8
70 98 5 99 88 흠... 아쉽군
-
나는 이 이야기를 무척 좋아한다
-
학년부장쌤이었던 분이 교감이 되셔서 지금 한시간째 혼나는중 ㅇㅇ..
-
한시간정도면 되나
-
언매 공통 2틀 95 미적 30 틀 96 사문 생명 46 46 입시판이 고여가는게 보이네요…
-
어떻게 대비해야됨? 22수능메타라서 너무 쫄ㄹㅣㄴ다..
-
6평 86(1) 96(1) -> 9평 80(5) 100(1) 5
국어 24수능 재림해라 제발
-
개지랄하지마 ㅋㅋ 뒤질라고
-
시발련아 화작 3점짜리 1틀 공통 2점짜리 1틀 95점 백문위 88 3등급입니다
-
ㄹㅇ?
-
5분 남기면서 실수검토할 실력 안 만들어둔 내 잘못...
-
너무시끄럽다고민원들어옴 ㅠㅠ 나만먹는것도아니고….다들먹는데….졸려서먹겟다는데…...
-
평가원 6,9월 2,3등급인데 이감만 보면 60점 초반이네 죽고싶다
-
저 언매 94인데 백분이 90이면 마킹 잘못한건가요? 10
공통 1틀, 선택 2틀로 94나왔는데 백분위가 90이네요..? 마킹을...
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯