내신 외부평가제가 도입된다면 [자작문제]
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김지헌 수학 핏모의고사 예약 판매중입니다!
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안녕하세요. 김지헌T입니다. 좋아요 눌러서 자신이 풀고있음을 저에게 알려주세요!!
고1 내신을 평가원이 낸다면 이런 느낌으로 낼 것이다 생각하며 제작하였습니다.
풀어보시면 큰 도움 될거에요 ㅎㅎ. 댓글로 정답이나 풀이 남겨주시면 피드백 도와드리겠습니다 :)
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나,다에서 근이 p+-q로 두 개인 이차방정식이라고 생각하였고(계수가 모두 유리수이므로 켤레근이라고 생각)
a=-1나와서 자연수 조건에 위배되었네요
뭐가 문제지..?ㅎㅎ
조건 (나)에서 x=p+q가 실근이라고 x=p-q가 반드시 실근이 되어야할까요?한번 더 고민해봅시다!
아 ㅋㅋㅋㅋㅋ
감 잡으신 것 같은데!!1
정답입니다! 간략한 풀이 소개 부탁드려요!q가 유리수+무리수(제곱근)꼴을 알아차리는 게 핵심이고 q를 유리수 부분과 근호 부분으로 나눠서 이차방정식과 근을 조사해서 a값을 찾았습니다
f(x) 추론에도 계수가 유리수일때 켤레근을 가짐을 이용해야 했네요
정확합니다! 고생하셨습니다. 수능까지도 파이팅입니다!
p=0 q=1+루트2 a=1
fx = -x^2+2
정답입니다! 간략한 풀이 소개 부탁드려요!(나), (다)의 이차방정식을 근의 공식으로 풀면 a=1이고 p=0 이어야만 성립함. 그리고 f의 일차항의 계수가 0이어야만 모든 항의 계수가 유리수라는 조건을 만족시킴. 그리고 대입하면 f를 찾을 수 있음.
이렇게 풀었는데 뭔가 논리가 빈약한 느낌이긴 합니다...
조금 더 엄밀할 수 있을 것 같지만, 충분히 논리적인 것 같습니다!수능까지도 파이팅입니다!
문제 재밌네요
감사합니다!
내신 수2에서 낸다면 아주 좋은 문제인것 같습니다..
오랜만에 수학 머리 쓰니까 재밌어요 ㅋㅋ바로 풀었을 때 첫 댓처럼 풀고 오잉?한 다음 첫 댓 답글 보고 다시 접근해서 풀었습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ오래 걸렸네요...재밌어요
감사합니다! ㅎㅎ
와 저러면 ㅈ반고 다 박살날듯요
그냥 p=0 박고 q^2=-a=-1/a 니까 a=1 찍고 q=1+루트2 하면 되는것같긴한데... 난이도가 내신치고 높긴하네요 허허
벌써 대비를 ㄷㄷ
저도 처음에 낚였습니다 ㅋㅋㅋㅋ