7모 수학 12번 질문 ㅈㅂㅈㅂ
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12번 풀떄 다들 f(0)+16 =f(4), 그리고 0이랑 4에서 미분계수 같다고 하고 푸셨던데
이거 f(4)랑 f(8)이랑 같다고놓고 풀면 답이 다른 이유가 뭘까요
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그거 두개가 왜같음
나번 조건에서 모든 실수 x에 대해 성립한다고 했으니 f에 4를 넣으면 같은 거 아닌가요
f(x+4)=f(x)+16에다가 x=4를 대입했는데 f(4)=f(8)이 어떻게나와요
말을 잘못 했는데 f(4)에다가 16을 더한 값이 f(8)이랑 같다는 의미입니다
4<x<8에서 f(x)는 {(x-4)³+a(x-4)²+b(x-4)}+16임
-1<x<1에서 f(x)=x²이고 f(x+2)=f(x)라 해서 f(3)=9는 아니잖아요
위에 4에서 8사이의 식은 어떻게 구하신건가요
f(x+4)=f(x)+16에 x 대신 x-4를 넣어보세요
근데 그냥 단순히 f(0)+16=f(4)=16(왜냐면 f(0)이 0이니까)
x=4 -> f(4)+16=f(8) 여기서 f(4)=16이니까 f(8)=32
이 과정이 틀린건가요
f(4)=16 f(8)=32 f(12)=48 등등은 맞는데
그걸 0<x<4에서 주어진 식에 대입하면 안되죠
0<x<4에서 성립하는 거를 4<x<8에다 집어넣고 왜안되냐고 물어보면 어떡함