적분한거 미분할때
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위 사진처럼 g(x) 미분하면 식이 저렇게 되는 이유가 무엇 인가요? 밑에 분모에 있는 x^2은 그냥 놔두고 f(x) 안에 있는 x^2은 합성함수 미분을 하는 이유가 뭔가요?
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야미
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g(x)가 0부터 x²에서 f에 대한 정적분이라 생각할때
g(x)=F(x²)-F(0)이라
미분하면 합성함수 형태가 나오게됨
f(x)/x 부정적분을 F(x)로 두면 F'(x)=f(x)/x
g(x)=F(x²)-F(1)
g'(x)=2xF'(x²)=(2x)×(f(x²)/x²)