a<c<x, x->a+ 이면, c->a+ 라는 명제
게시글 주소: https://orbi.kr/00068883163
다음 논의가 틀린 이유는 무엇일까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
기하쌤이 “수학문제에 출제의도는 없다 그냥 논리에 맞게 풀었으면 충분하다”라는...
-
비타민 같은 문제 내면 개 털리는데 요즘 총정리과제 리트도 잘 안 풀려서 개 슬프단 말임..!
-
독서론까지 인문/사회 기술/과학 논리학 요렇게
-
공정한 입시를 원하시면 재시협 요청한다고 의견 전화 부탁드려요 공식적으로는 현재까지...
-
이거 푸니까 진짜 역대급으로 처참한 점수 나오는데.. 화작이랑 문학은 답지 봐도 잘...
-
수능 수학에서 나오는 논리가 프로그래밍 배울때 많이 2
쓰이는듯
-
강의중에 정상화 드립 관련한 소리 들을 때 마다 속으로 웃참중임.
-
차단해서 안보임
-
삼각형CDB에서 코사인법칙쓰면 y밖에안남아서 그냥 코사인법칙에 피타고라스쓰면...
-
정상인이여 외계인섬에왔으면 외계법을 따라라
-
전쟁걱정 1
오랜만에 와본 대학생입니다. 아무걱정 없이 놀고 있었는데 여긴 별 걱정을 다 하고...
-
존재성의 여부를 논증으로 때우려하다니 어림도없지 아암 개같이 제압
-
올해 나온 작품들은 수능날 안나오나요?
-
식 완전히 틀리게썼는데 답이 똑같이나옴 이럴수가 있나 ㅋㅋㅋㅋ
-
저메추해줘요
-
ㄹㅇ 조진거같음
-
지구 문제 질문 1
위 그림만 딱 주고 습곡작용과 b관입 사건의 선후관계 파악을 묻는 문제였는데 해설을...
-
일주일정도는 아침에 문법 수특/수완만 풀고 수탐에 집중하려는데 괜찮겠죠 ㅠ 이감도...
-
좀비디펜스 ㄷㄷ
-
설정외 가고싶다 2
서울대의대 정형외과
클로드 ai에 물어봤는데 x->a+ 이면 c->a+ 인 것은 맞고,
lim(x->a+)f'(c) 일 때 c는 x에 종속된 변수이지만 lim(c->a+)f'(c)에서 c는 독립변수라서
수렴할 때 c의 움직임이 종속돼있을 땐 경로가 제한적이지만 독립적일 땐 아니고,
f'이 불연속인 경우에 특히 이런 불일치가 부각돼 보일 수 있다네요.
위에서 3번째 줄에 문제가 있었네요.
가장 오른쪽 극한(c->a+)이 이 존재한다면 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하는 것은 맞지만, 역은 성립하지 않네요. 이는 윗분이 말씀하신 c가 독립 변수인지 종속 변수인지와 유사한 논의이군요.(가장 오른쪽 극한은 c가 독립변수, 오른쪽에서 두번째 극한은 c가 x에 종속된 변수)
극한의 정의(엄밀한 엡실론 델타)를 생각해보면 델타 구간 내의 모든 x의 함수값이 엡실론 구간 내에 있어야 합니다. 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하면, 델타 구간 내의 적당한(어떤) c가 존재하여 그 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이고, 이는 극한의 정의에 부합하지 않습니다. (모든이 아니라 어떤 이니까요.)
오른쪽 극한이 존재한다면, 델타 구간 내의 모든 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이므로, 오른쪽에서 두번째 극한도 같은 값으로 존재한다는 것을 알 수 있습니다.(델타 구간 내의 모든 c에 대해 성립한다면, 어떤(일부분의) c에 대해서는 자명히 성립하기 때문입니다.)
정리하자면, 모든과 어떤의 차이라고 할 수 있겠네요.