(스압) 드디어 풀었다!
게시글 주소: https://orbi.kr/00068853655
지난 화 보러 가기: https://orbi.kr/00068674487/(%EC%8A%A4%EC%95%95)-%EC%82%B0-%EC%97%BC%EA%B8%B0-%ED%8F%89%ED%98%95-%EB%AC%B8%EC%A0%9C-%ED%92%80%EC%9D%B4?q=%EC%8A%A4%EC%95%95&type=keyword
*오타입니다. w는 각가속도가 아닌 각속도입니다.
-이 문제는 아까 알려준 전기장 및 전위 공식을 기억해야 해. 전위는 벡터를 따지지 않아도 돼. 그냥 거리와 전하량의 관계만 알면 끝이야, 끝! ㄱ, ㄴ은 쉽게 풀리지. ㄴ은 거리는 일정한 반면 전체 전하량이 1/3배 됐으니 전위도 1/3배 되겠지. 근데 ㄷ이 문제지. x축 및 y축 방향 벡터로 나눠서 분석한 다음, 합성해서 전체 전기장의 세기를 알아내야 해. 적분은 그냥 고3 미적분 기본 수준이니까 그리 어렵진 않아.
-이 문제는 벡터의 상쇄를 파악해야 해. 먼저 z축 방향의 벡터는 선형 대전체가 대칭이니 상쇄돼. 그리고 y축 방향 벡터는 두 대전체와 서로 거리가 같고 전하량 크기도 서로 같으니 상쇄돼. x축 방향 벡터는 비슷한 이유로 크기와 방향이 서로 같은 x축 방향 벡터 2가지가 나와. 결국 우리는 x축 방향 벡터만 고려하면 되지.
E=-dV/dr은 그냥 단순하게 전기장과 전위의 관계를 나타내는 식이라고 보면 됩니다.
-저렇게 생긴 회로가 있어. 처음 축전기에 저장된 전하량은 없다고 쳐. t=0일 때 스위치 S를 닫았고 충분한 시간이 흘렀을 때, 축전기에 저장된 전하량은? 물2를 했으니 잘 알겠지?
-CV.
-정답.
-근데 물2에 저런 회로는 안 나올 텐ㄷ
-닥쳐.
-다음 퀴즈야. 스위치를 닫은 후 t=t0일 때 축전기에 저장된 전하량이 다음과 같아. 그러면 t=2t0일 때 축전기에 저장된 전하량은?
-별 쓰잘데기 없는 논제로 싸우질 않나, 상대방의 의견의 논점을 제대로 파악 못 하질 않나, 갑자기 논제에서 벗어난 이야기를 꺼내서 다른 주제로 넘어가버리질 않나, 이것만으로도 키보드 배틀 현장은 다 본 셈이지.
-아무튼 스위치를 닫았을 때 처음에는 전류가 흐르다가 점점 그 세기가 줄어들 거고, 동시에 축전기에 저장된 전하량도 커지겠지. 키르히호프 법칙을 써서 i=dq/dt를 이용하여 정리를 하면 미분방정식이 나오는데, 이건 생각보다 간단하게 풀려. 정리하면 시간에 따른 전하량과 전류의 함수가 나오게 돼.
-이제 나온 공식을 저 회로에 적용시켜보면 답은 저것임을 알 수 있지.
-이번에는 초기 전하량이 Q0인 축전기에 저항 R를 연결시킨 경우를 살펴보자. t=0일 때 스위치를 닫는다면 축전기가 방전되면서 전류가 흐르기 시작할 거야. 이 현상을 함수로 표현해보자고.
-이번에는 전류의 방향을 가정해볼 거야. 전류가 축전기 양단의 +로 대전된 극판을 지나서 (-) 극판을 향해 전류가 흐르는 것이 위에서 다룬 회로에서의 상황과 비슷하므로 전류의 방향을 저렇게 가정해보자 이거지. 아무튼 그렇게 가정해서 키르히호프 법칙을 쓰고 미분방정식을 풀면 전햐량과 전류의 함수가 나와. 이때 Q0는 축전기의 초기 전하량이야.
-그런데 전류의 부호가 (-)지? 이 말이 뭐냐, 실제 흐르는 전류의 방향이 우리가 가정했던 전류의 반대 방향이라는 거야. 정리하면 회로 내부 상황은 저따구로 일어난다는 거지.
-만약 전류의 실제 방향과 전류의 가정 방향을 일치시켜서 정리하면 전하량이 저런 식이 나와버리는데? 저런 식대로라면 축전기 내부의 전하량이 급격히 커져가지고 축전기가 결국 폭8해버리잖아.
-내가 말한 회로를 다시 보자. i는 내가 처음에 가정했던 전류고, i'은 실제 흐르는 전류야. 방향이 서로 다르니까 i'=-i라고 표현할 수도 있어. 그럼 i=dq/dt니까 i'=-i=-dq/dt야.
-이 그림을 보면 이해가 더 잘 될 거야. 전류가 축전기의 (+)극판을 지나 (-)극판에서 나올 때 i=dq/dt야. 우리가 축전기가 충전되는 회로를 살펴볼 때 이 개념을 사용했잖아. 근데 전류가 반대 방향으로 흐른다면 (-)가 붙게 돼. 전류의 방향이 반대니까.
-이제 네 풀이를 뜯어고쳐보자. 전위차를 활용해 키르히호프 법칙을 쓰는 과정까지는 맞아. 그런데 이 경우에는 i=dq/dt가 아니야. i=-dq/dt야. 이걸 고려해서 다시 미분방정식을 풀면 올바른 답이 나오게 돼. WOW
*지금부터 쓰이는 W는 기체"에" 한 일임을 미리 알려드립니다.
-등압 과정. 말 그대로 압력이 일정하게 유지되는 과정이지. 이때는 특별한 게 별로 없어. 기체에 한 일은 정적분 값에서 부호가 뒤바뀐 값인 거 기억해. 아, 이때는 Q에서 등압 몰비열이 나와!
-등적 과정. 부피가 일정하게 유지되니 기체에 한 일은 0이야. 이때 Q에는 등적 몰비열이 나오지. 여기까진 물1과 살짝 비슷하지?
-등온 과정. 말 그대로 온도가 일정하게 유지되는 과정이라서 기체의 내부 에너지는 일정하게 유지돼. 여기서 PV그래프는 PV=nRT에서 nRT가 T가 일정하니 상수랑 동일한 꼴이니 그래프는 유리함수 형태로 그려져. 이는 정적분을 할 때 크나큰 도움이 되는 정보이지.
-마지막으로 단열 과정이야. 이때는 출입하는 열이 없으니 Q=0이야. 여기서 W는 정적분으로 구하기 힘들어. 내부 에너지의 변화량으로부터 W를 구하는 게 훨씬 더 편해. 이때 중요한 공식이 있어. PV^r=C라는 거야. 왜 이런지에 관한 증명은 나도 몰라. 그냥 외워.
-뭐? 공식을 외울 때는 그 공식의 유도 과정을 똑바로 알아야지!
-너 그럼 삼각함수의 덧셈정리 유도 과정 알아?
-..모르지만...!
내용에 오류가 있으면 알려주세요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
외않써???
-
회전행렬로 돌아가기 참 저능하군
-
X별<<이름 GOAT 14
한별 새별 은별 문별 샛별
-
기본적으로 생명체에게 있어서 자기보존욕구는 가장 강력함 -> 종족 보존이나 타인과...
-
조용하게 살기 5
마침표를 늘려 말을 이어가는 펜촉처럼
-
다 받기
-
안그래도 밥 다 내가 사는데 ㅜㅜ
-
https://orbi.kr/profile/1147474 하 진짜 겁나 음침하네 찐따같아
-
쌀밥입니다
-
목소리 바뀐 뒤론.. 근데 연상이라고 성숙한 건 절대. 아니더라
-
그 연상만의 느낌이 있음 나는 오빠 소리가 세상에서 제일 듣기 싫던데
-
쓰지 말라고 말할 자격이 있나?
-
하시바인생조옷같다~
-
틀린거 하나하나 다시 푸는건 시간낭비죠? 틀린문제랑 발상노트에 적어놓은거 함께...
-
하고싶은게 1도없음
-
주식 하고 싶다 4
아니 나이가 안되어서 못하는게 말이 돼?? 내가 말이야 부동산 계약도 혼자 하고...
-
24수능 국어에서 수특 수완에서 연계된 작품이나 소재 뭔지좀 알려주세요 독서 문학...
-
ㅎ..
-
200915(가) 130915(가) 쉬4지만 노력해서 풀어야겠군요
-
재종다니는데 간쓸개 안사도 되나요?
-
이야
-
100만원에 육박하는 고액이 한순간에 1JDH가 되는 마법이
-
저는 공통50 미적50쓰고 공통 50안에 못하면 최소한 60안으로는 들어와야 미적분...
-
과탐 파이널 0
9모 물1 50 지1 48인데 실모 보고 그러면 빈구멍이 틈틈히 생겨여 이런거 어케...
-
난 작수 영어 2등급을 어떻게받았는지 아직도 모르겠음 0
왜냐면 9모 낮4였고 ㅋㅌ그뒤로도 공부 안하고 특별한 방법없이 수능장드가서 ㄹㅇ 운이좋았던거같음..
-
예쁘고 몸매도 좋네
-
ㅎㅎ
-
무휴반 하시는분 3
학교공부 어떻게 하세요? 수학도 수능이랑은 범위 거의 안겹치고 나머지과목도 하나하나...
-
1미터에 있는 별이 우주가 팽창하면서 10미터로 거리가 늘어나는 거잖아요 그럼 시간...
-
수학 n제 0
이해원 n제 시즌1을 주말을 기점으로 2회독을 끝내게 되는데 이후에 풀어볼 n제가...
-
불꽃가능!
-
일부러 그렇게 선정한 건진 모르겠는데 수험생활에 위안이 되는 시들도 있고 수험생활...
-
그거로 특정당함 아 ..
-
공부못하겟어서일찍자려고일찍온건데
-
아므듀 없으면 글삭해야지요
-
특상 냈다는데 이거 뭔말임
-
제가 한번 실험 해보겠습니다. 수능 후 원점수 공개. 9모 미적 4등급 -> 수능...
-
. 2
-
그냥 카페인 알약먹어본사람도 답좀 확실히 핫식스 몬스터 이런것보단 화장실 덜감?
-
ZEKA의 사일러스가 나왔구만.
-
이거아는사람있나 8
-
ㅈ실모 사놧는데 도표 완성시키고 실모 벅벅 하고 싶은데 엠스킬만 들어도 문풀 충분하나?
-
수능에서 백분위 98 이상 받아야하는데 미치겠어요 ㅠㅠ
-
모의수능 1차 5
이감 파이널2 3차 64점 이감 가나,고전소설 날리고 문학 언매 개털렸음 강철중...
-
황벨같은디 뭐가 더 나은구같누 4반수까지가면 대학생활 쉽진앟을거같은디… 아님말구~
-
9평 2 6평 1컷 나왔습니다 국어를 자꾸 감으로 풀어요 손창빈 선생님을 듣고...
-
아웃서울을 해야하는 나,, 천안, 익산, 전주, 강릉 중에서 학교 다녀야 성공이다
-
심심해요 4
놀아줘요
-
룸메가 요즘 맨날 방애서 2시넘어서까지공부함 시험기간이라 이해는하는데 1층에...
푸셨을지도 모르겠지만 심심하시면 퍼물한입 하시죠
와 개 유익하네 ㅋㅋㅋㅋ
오호 아무도 다 읽은 사람이 없다는 그 유명한 글... 성지 순례 왔습니다.
저거 생2판 만들고싶다 ㅋㅋ