이거 설명해주실 천사 있나요? (수학)
게시글 주소: https://orbi.kr/00068833790
이 명제가 항상 참이라는 데 이해가 가지 않습니다..
예를 들어 위 그래프처렁 f의 증감이 바뀌면 역함수가 존재할 수 없는거 아닌가요??
사실 며칠 전에 올렸던 질문인데 해결하지 못해 한 번 더 올립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
쪽지주세요
-
이제는 잘 모르겠어요 너무 몰입했나봐요 사실 쯔양도 잘 몰랐고 가세연도 잘 몰랐는데...
-
그냥 강의 안듣고 매월승리랑 같이 N제인데 연계 빡세게 대비해주는 n제 정도로 보고...
-
경제, 법 지문 삼도극, 무한급수 정도인가 삼도극 무한급수는 ㄹㅇ 고인된게 신기함
-
프랑스 대단하네 0
이름은 코리아 리퍼블릭 국기는 중국 ㅋㅋㅋ 몇번째야 ㄷㄷ
-
노베인데 마닳 0
뭐 사는게 나을까요? 노베면 좀 쉬운 옛날기출부터 분석하면서 독해력올리는게 낫다고...
-
한양대 근처에서 그룹논술과외 들으실 분 구합니다!! 0
안녕하세요! 서울 한양대 근처에서 논술 그룹 과외 함께 들으실 분 찾습니다! 주...
-
아 조금 힘드네 0
ㅋㅋ,,,,
-
끼얏호우
-
슬럼프 극복 0
여러분들은 지금까지 공부하면서 실력이 체감될정도로 늘었다고 생각되시나요?? 저는...
-
재수생 좌절편 0
매초,매분,매시간마다 한 없이 무너졌다가 일어나길 반복하고 좌절의 고통에 무뎌지며...
-
보통 몇등급 정도 되나요?
-
반수재종러… 0
재종 다니는게 맞나싶네요 수학 4-5에서 정체중이라 반수말고 재수를 했어야되는데…...
-
에미넴인줄
-
국어 연계 0
국어 3~4가 목표입니다 ebs연계 공부를 이제 시작하려는데 원본에다가 필기하면서...
-
나만이럼?, ? 12~13개 까지 밖에 안보이는뎅
-
생윤 커리 0
지금 김종익 잘노기듣고있는데 잘노기 들었던분들중이 솔직히 기출 이렇게 다 뜯어서...
-
국어는 작년에 강민철 커리 쭉 탔고 이감도 쭉 탔는데 이감은 주간지랑 모의고사 안...
-
7/29 플래너 0
7/25 8h 34m 7/26 8h 7m 7/27 8h 40m 7/28 6h 14m...
g(x)라고 쓴거부터가 함수 전제로 한거 아니노
맞아요
1ㄷ1대칭함수 이면서 y=x대칭 관계여야 역함수 라고 말할 수 있어요
제 예시가 잘못되었단 말씀인가요??
명제가 잘못된거같은데 어디서 나온 명제죠?
증가함수이면서 y=x대칭
f가 국소적으로 감소할 수도 있는거 아닌가요..?
조건에의해서 f(x+1)=f(x)+1이니 증가만합니다
아닙니다 그조건으로 증가함수라는 것을 보장할수는 없습니다
ㅈㅅ합니다
제가 쉽게 설명해드리자면 예시처럼 f증감이 바뀌면 미분가능함수라서 미분계수가 0인지점이 생기는데 그렇게 된다면 g의 미분계수가 무한대로 발산하기 때문에 미분가능 조건에 모순됩니다
요약:g도 미분가능하니깐 f 증감바뀌면 ㄴㄴ
역함수가 아니라면 가능한 거 아닌가요? 그냥 y=x 대칭이어도 발산하는 부분이 존재하는 겁니까??
당연하죠 미분계수0을 y=x대칭 시키면 미분계수 발산하죠
그림을 잘못 그리셨어요 대칭시켰을때 g 모양이 저렇게 안나옴
f g가 y=x 대칭이다 & f g가 실수 전체 집합에서 미분가능하다 -> f' & g' != 0
f(x+1) = f(x) + 1 에서 양변 미분하면 f'(x+1) = f'(x) 인데 f' != 0 이므로 f' 는 증가만 하거나 감소만 하는 함수
그런데 f(x+1) = f(x) + 1 에서 x좌표가 1 큰게 y 좌표가 1 크므로 증가함수
그러므로 f는 일대일대응인데 g는 f와 직선 y=x에 대칭
따라서 g는 f의 역함수