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ㅈㄱㄴ에용
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큼큼큼 이 소리 어ㅐ케 거슬리지 이걸로 뭐라하면 좀 그렇나
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스윽
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좀 적당히 해야지 시발 적당히를 몰라 적당히를 진짜 좆같다 하...
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지금아니면 대기 안풀릴거같아서 일단 저녁반이라도 등록했는데 어떤편인가요? 사설...
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무슨 생각 하셔요?
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친구가 연락와서 하는 말 . 지금 어디야? 우리 한 번 만나야지!...
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이런것도 강사의 능력 아닐까요...
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수학을 그냥 혼자 n제 풀고있어서 불안해서요 ㅠㅠ 지방러라 리이브로 들을것같은데...
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한잔해~
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고1 담임쌤 조언이었는데 이것도 맞는 말 같음 고1 때 진로 관련해서도 있고 여러...
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9모때 독감걸려서 25234 ㅇㅈㄹ 나왔는데 수능때 중경외시 뜸
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ㅅㅂ 좀 팔아달라거......... 대성 1타인데.... 사탐런들 다들 림잇만 듣나...
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하..
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성적은 그대로 박제되서 백분위 1 2정도 진동하는데 시간은 너무 빨라서 어느새...
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개념 공부할때는 개인적으로 별로였다 뭔가 중구난방? 물론 도움받은부분들도있었음 근데...
에프 3이 영
답이 1번인가여?
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/factbot/08.png)
혹시 답이 이건가요f(x) = x(x - 3)² (x <= 3)
이거같긴 한데
풀이 부탁드여요 냅
결국 int 0 to 5 |f(x)| dx는
반드시 int 0 to 3 f(x) dx 보다
같거나 클 수밖에 없으니까
이 두 값이 같아지려면
구간 [3, 5]에서 f(x) = 0이어야 하고
실수 전체 집합에서 미분가능하므로
f(3) = f'(3) = 0이 되어야 합니다
이러면 깔끔하네요!
우극한과 좌극한으로 나누어 생각해보면 둘 모두 구간 [0, 5]에서 함수 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 함수 f(x)를 적분한 값이 일치해야 수렴.
미적분학의 기본 정리에 따라 g'(x)=|f(x)|로 두고 주어진 정적분을 g(5)-g(x)-(g(5)-g(0))=-(g(x)-g(0)) 정도로 바꾸어보면 우극한은 -g'(0)으로 수렴하고 좌극한은 g'(0)으로 수렴.
따라서 -g'(0)=g'(0)이 되어야 주어진 극한이 수렴. 이때 g'(x)=|f(x)|이므로 f(0)=0
x가 3 이하일 때 f(x)는 삼차함수의 일부이므로 f(x)=x^3+ax^2+bx (a, b는 상수). x가 3 초과일 때 f(x)=h(x)라 하자. 이때 문제 조건에 따라 h(x)는 x>3에서 미분 가능한 함수이다.
이때 구간 [0, 5]에서 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 f(x)를 적분한 값이 일치하므로
구간 [0, 3]에서 |x^3+ax^2+bx|를 적분한 값에 구간 [3, 5]에서 |h(x)|를 적분한 값을 더한 것이 구간 [0, 3]에서 (x^3+ax^2+bx)를 적분한 값과 같아야 한다.
만약 구간 [0, 3]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않는다면 |x^3+ax^2+bx|=x^3+ax^2+bx가 되어 구간 [3, 5]에서 함수 |h(x)|를 적분한 값이 0이 되어야 함을 확인할 수 있다.
그런데 구간 [3, 5]에서 곡선 y=|h(x)|의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않으므로 h(x)=0이 되어야 하고, 이때 함수 f(x)는 x=3에서 미분 가능하므로 곡선 y=x^3+ax^2+bx가 x=3에서 x축에 접해야함을 확인할 수 있다.
이를 만족하는 곡선은 y=x(x-3)^2이다.
이 경우 f(1)=1*(-2)^2=4가 되어 정답이 1번일 것이라 추측할 수 있겠는데... 구간 [0, 3] 내의 구간 [p, q]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx 의 그래프가 x축보다 위에 위치하는 경우에는 어떻게 정리해야할지 잘 모르겠네요
위에 댓글 논리 따라가면 구간 [3, 5]에서 h(x)=0이 될 수밖에 없음을 확인하고 y=x(x-3)^2 발견할 수 있네요! 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 14번 ㄱ과 함께 보면 좋겠네요