큐브 중등 문제 수준...
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이정도면 21번은 될 것 같은데
쉬운 풀이가 있나
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아 웃었다
드립 ㅅㅌㅊ
걍 4의 배수 아님?
ㅇㅇ 맞아요
타겟하는 합은 S라 쓰겠음.
일단 당연하게 n = 2m이어야 하고
S의 항 2m개 중에 -1 m개 1 m개는 확정임.
그런데 -1이 나오려면 -1, 1이 곱해지는 경우밖에 없으니까
원형으로 -1이랑 1을 랜덤으로 배치할 때, -1, 1이 연속으로 나오다가 변화하는 순간이 m개 있어야함.
헌데 -1이 뭉쳐있는 뭉텅이 한 개당 S의 항 중에서 -1이 2개 만들어지니까 m도 짝수여야함.
따라서 n=4의 배수이고 n이 4의 배수가 될 때, S=0이 되는 건 걍 쉽게 만들 수 있음.
대충 그런 아이디어로 풀긴 했는데
문제는 이걸 중학생한테 설명해야 되서...
풀이 쓰느라 한 5분은 걸림요
a_n a_n+1 이 -1이 되는 경우는 -1에서 1로 바뀌든가, 1에서 -1로 바뀌든가 둘 중 하나인데 그 바뀌는 횟수가 무조건 짝수번인 것에 초점을 맞추면 되네요.
중?등
원주에 수열이 올려져 있다고 생각했을 때 n이 +1되면 임의의 연속하는 항 사이에 1 또는 -1이 들어간다고 보면 될 것 같아요
만약 1 1 (또는 -1 -1)에 새로운 항이 들어가면 값이 +1이 되거나 -3이 되고
1 -1 꼴에 새로운 항이 들어가면 +1이나 -1이 되니까
+1 +1 +1 -3이 가능하니 주기는 4가 될 텐데
n=4에서 성립 가능하고
1과 -1만이 교차로 나오는 수열은 불가능하니 1 1 (또는 -1 -1)과 1 -1 꼴로 연속하는 항은 2가지 경우로 존재할 수밖에 없으므로
n=4k일 때 성립될 수 있다고 보는 게 가장 쉽지 않을까여