원과 직선이 접할 때 공식

Question

원의 중심이 원점일 때 반지름이 r이고, 직선의 기울기가 m이라면 접선의 방정식은 y=mx±r루트m²+1 이라는 공식을 쓸 수 있잖아요?

근데 이게 원의 중심이 원점일 때만 쓸 수 있다고 알고 있는데 왜 그런 건가요??

직접 중심이 원점이 아닌 원을 가정하고 계산해 보니 실제로 일치하지 않게 나오는 것을 확인 했는데, 이 원리가 무엇인지 궁금합니다.

I'm pine tank you · Accepted Answer

중심이 원점임을 상정하고 도출한 공식이라 그렇습니다
중심이 원점이 아니라 (a,b)라면
직선도 마찬가지로 평행이동하면 될거에요

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