[수학] 네가 일등급이 아닌 이유 feat. 6모
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안녕하세요
수학강사 이대은입니다.
오늘은 6모의 출제경향을 토대로
우리가 일등급(원하는 점수)가 나오지 않은 이유
에 대하여 글을 적어보겠습니다.
우선 6모에서
원하는 점수가 나오지 않은 원인부터
설명하고 글을 시작할게요.
해설강의를 보거나 오답정리를 한 학생은
이번 문제들이 개별적으로 보면
절대 어렵지 않다는 것을 알 수 있습니다.
1. 시간관리
2. 익숙하지 않은 문항배치
3. 긴 계산에 대한 불확실성
이 세 가지가 대표적인 원인입니다.
이 원인들을 토대로
상세한 설명과
앞으로의 공부방향성을 설명하겠습니다.
끝까지 읽어주시고
좋아요, 팔로우, 댓글
해주시면 감사하겠습니다!
1. 시간관리
시간관리는 시기가 6월이라는 것과 고3이라는 입장에서 보면 당연히 잘 되지 않습니다.
실전을 경험할 시간이 많이 부족했을테니 아무리 공부를 꼼꼼하게 했더라도 당연한 결과겠죠.
축구 국가대표가 친선전 한 번 안 하고 월드컵 나가는 것과 같다고 생각하시면 이해가 될까요..? ㅎㅎ
이 부분은 9월 근처에 실모를 많이 풀다보면 꽤 안정적으로 시간관리가 가능해집니다.
다만 무작정 모의고사를 많이 푼다고 되는 건 절대 아닙니다.
많은 응시 횟수로
내가 어떤 순서로 푸는 것이 가장 편한지
몇 시에 몇 번을 푸는 것이 평균적으로 맞는 속도인지
등을 알아야 시험보는 도중에 템포조절이 가능해집니다.
실모를 활용하는 방법은 나중에 다른 칼럼에서 구체적으로 다뤄볼게요!
2. 익숙하지 않은 문항배치
제가 생각할 때 가장 시험볼 때 방해가 덜 된 부분이 아닐까 싶습니다.
수열이 22번, 수2가 15번 처음보면 당황할 순 있으나
난이도가 있던 수2 문제가 객관식으로 찍을 수 있단 사실만 보면
'오히려 좋아'가 아닐까 싶습니다.
심지어 6모에선 앞에서 선지가 2가 적음을 이용해 찍으면
맞춘 학생이 정말 많았으니
확실히 6모에선 이점이 많았습니다..
또한 15, 22번을 제외하면 지정된 문제라고 하긴 애매하니
앞으론 다양한 형태의 시험지가 나올 수 있겠구나 라고 생각하면 됩니다.
또한 작년에도 6월을 실험적으로 내고,
결국 수능은 이전처럼 돌아왔으니
너무 걱정하진 않아도 됩니다.
만약 정 걱정이라면 6월 이후에 나온 많은 실모를 풀어보면 됩니다.
다만 9월에 또 어떤 형태의 모의고사가 나올지 모르니 그냥
'문항배치는 정해지지 않았다' 정도로 생각하세요!
3. 긴 계산에 대한 풀이의 불확실성
제가 생각한 가장 핵심 이유입니다.
이번 시험.. 계산 많았죠..
그리고 다른 평가원/수능 시험지와 다르게
계산을 빠르게 할 수 있는 풀이에 대한 힌트가 너무 적습니다.
6모에서 12, 13, 21, 22번은 정말 단순히 계산만 헀을 때 답이 나오는 문제들이고
15번은 해석하는 과정이 꽤 난이도가 있지만 해석이 끝나고 마지막에 계산만 남은 과정만
보더라도 상당히 오래 걸리고, 답의 형태만 봐도 확신 있게 풀어가기 쉽지 않은 문제입니다.
그럼 이제 이런 문제가 또 시험지에 나왔을 때
우린 어떻게 대처해야 할까요.
처음으로 중요한 방법은
풀이를 할 때 특정 풀이법을 사용한다면
'해당 풀이법이 절대 틀리지 않았다.'
라는 것을 알아야 합니다.
풀이가 올바르다는 것을 알아야 복잡해 보이는 계산에서도
계산만 끝나면 답이 나온다는 확신을 갖게 되는 것이죠.
답이 나올 수밖에 없다는 확신만 있다면 계산이 긴 건 더이상 문제가 아니게 됩니다.
두 번째로는 계산이 너무 귀찮다는 생각이 들 때
조건끼리 유기적인 관계를 파악하여 계산을 줄이는 방법을 고민해야 합니다.
그럼 어떻게 해야 이런 빠른 풀이를 떠올릴 수 있을까요?
가장 중요한 건 푸는 도중에 계속 스스로 질문을 던져야 합니다.
정말 계산을 강행하는 것이 최선일까?
왜 이런 상황(값)들이 반복되는 것일까?
처럼 스스로에게 질문을 던져서 숨겨진 상황이나 공식을 찾아야 합니다.
이렇게 질문을 통해 반복되는 조건에 집착하다보면
테크니컬한 풀이가 떠오르게 됩니다.
아주 간단한 예를 들면
네 가지의 관계식을 이용하여
삼차함수를 구해봅시다.
함수는 삼차함수이므로
위에 주어진 네 관계식을 이용하면
삼차함수를 구할 수 있습니다.
이때
에 주어진 관계식들을 적용시키면
미지수의 개수와 식의 개수가 일치하므로
연립을 통하여 각각의 미지수를
구할 수 있습니다.
그렇지만
학생들 중 누군가는
단순히 대입하여 연립을 통해 미지수를 구하지 않고
주어진 조건들의 유기적인 관계를 파악하여
계산과정을 압도적으로 줄이는 경우가 있습니다.
에서 보면
두 점
를 지남을 이용하여 함수가
과의 두 교점이 주어짐을 이용하고,
를 이용하여
위의 직선이 접선임을 이용할 수 있습니다.
따라서 위의 관계를 이용하면
여기에 마지막 조건인
를 이용하여
최고차항의 계수만 구하면
답이 나옵니다.
이 예시에서 만약 첫 풀이를 떠올리고 그냥 무작정 계산을 시작하면
절대 두 번째 풀이에 도달하지 않습니다.
계산이 복잡한 첫 풀이와는 달리
두 번째 풀이는 조건끼리의 유기적인 관계를 파악하면 훨씬 빠르게 풀 수 있습니다.
물론 모든 문제가 계산을 줄이는 방법이 존재하는 건 아닙니다.
다만 된다고 생각하고 모든 문제에 시도는 해야 합니다.
스스로 의심을 하는 것이 버릇돼야 현장에서 자연스럽게 튀어나옵니다.
앞으로 만나게 될 모든 문제에서 풀이가 조금이라도 귀찮다면
조건들끼리 유기적인 관계를 파악하여 혹시 다른 풀이가 있는지
의심해보세요.
마지막으로 6모가 끝난 이 시점에 계산이 많았던 문항별 최대한 빠른 풀이를
유튜브나 다양한 곳에서 접할 수 있습니다.
이때 꼭 조심해야 하는 점은 사전에 미리 그런 테크닉을 사용할 수 있느냐에 집중해야 합니다.
단순히 그런 테크닉을 많이 알아두는 것에 집중하지 말고
의심을 통해 알고 있는 도구를 떠올리는 풀이 태도가 정립되어 있는지
를 중점적으로 확인하시길 바랍니다!
계산을 줄이는 많은 테크닉을 알더라도
문제를 풀 때 해당 테크닉을 떠올리는 습관이 없다면
테크닉을 배우는 게 아무 의미가 없습니다.
꼭 명심하셔야 합니다!
여러 테크닉을 알고 있는 것보다,
알고 있는 테크닉을 사용할 줄 아는 것이 훨씬 중요합니다!
이런 테크닉을 사용할 줄 알게 되려면
문제를 푸는 태도를 바꾸셔야 하니
태도를 바꿀 수 있는 수단(강의, 교재 등)을 찾아서
공부하세요!
여기까지가 이번 글의 내용입니다.
다만 마지막 내용에서 조심하셔야 할 건
이번 6모처럼 계산량이 메인이 되는
시험지가 9모와 수능에 그대로 반영된다는 보장이 없습니다.
따라서
너무 계산량만 대비하다가 계산은 줄고
높아진 조건해석 난이도에
또 성적이 원하는 대로 나오지 않을 가능성이 있습니다.
개인적으로
6모처럼 계산량으로 난이도를 조절하진 않을 거라 생각하긴 해요.
여튼
다들 파이팅하시고
비록 6모에서 원하는 성적이 나오지 않았더라도
본인이 열심히 했다면
그 사실을 믿고 지치말고 끝까지 달려보세요!
분명 노력의 결실이 눈앞에 나타납니다.
저도 이 생각으로
잠도 2~3시간 자며
더 발전된 강사가 되려고 노력 중입니다. ㅎㅎ
그럼 다음에도 도움이 되는 칼럼으로 찾아올테니
마지막으로
좋아요, 댓글, 팔로우
부탁드립니다!
정규반 수강신청 링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
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3. https://orbi.kr/00067823604
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
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