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23 수능 과탐 1
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오.... 뭔소리지?뿌엥...카레 마이쪄
그러니까 지금 선생님께선 세계 7대 난제중 하나로 꼽히던 푸앵카레 추측을 그레고리 페렐만보다 훨씬 간단하게 풀었다고 주장하시는건가요?
푸앵카레 추측은 한가지 차원에서만 증명했지만 저는 무한차원까지다 증명했다고 주장하는겁니다 이미 옛날에 그런데 지금에야 올립니다 미친말로 들릴걸 압니다
네 당연히 미친말로 들립니다. 제 수학적 지식이 부족해서도 있지만, 주장하시는바가 사실이라면 수학계의 모든 받을 수 있는 상은 다 받을만한 증명을 하신건데 기껏해봐야 수험생 커뮤니티에 노트로 대충 끄적여서 올리셨기 때문도 있습니다.
죄송합니다 이걸 말할 방법을 이 방법밖에 몰라요
푸앙푸앙
푸앵카레 정리는 사실 난제라고 할게 없습니다 4차원 기하를 조금이라도 알면 그냥 바로 풀리는게 푸앵카레 정리입니다 그런데 서양 수학자들이 쉽게 원리적으로 풀리는것들을 난제랍시고 무자비하게 어렵게 푸는 경우가 많더군요
다음에 제가 본격적으로 말할건4차원으로 기하와 벡터를 하는것입니다
그건 사실 타원의 둘레가 얼만지 말한다음에 밝히겠습니다
위상동형의 개념에 대한 오류가 있으신 것 같습니다. 원의 둘레는 직선과 위상동형이 아니고, 구의 표면도 평면과 위상동형이 아닙니다.
원의 둘레가 ‘국소적으로’ 직선과 위상동형인 것은 맞습니다. 즉, 원의 둘레에서 임의의 점을 고를 때, 직선과 위상동형인 그 점의 어떤 근방이 존재합니다. 그러나, 원의 둘레 전체는 하나의 직선과 위상동형이 아닙니다. 예를 들어 직선은 단순연결(simply connected) 공간이지만 원은 기본군(fundamental group)이 Z이므로 단순연결이 아닙니다. 또, 원에서 임의의 한 점을 제거한 공간은 연결공간이지만(사실 직선과 위상동형이죠), 직선에서 어떤 점을 제거하더라도 남아있는 공간은 연결공간이 아닙니다.
고맙습니다 그런데 저는 기본 위상동형에대해서는모르고 실수한 부분이 있을건데요그냥 빠르게 대략적으로 설명하다보니 수학적으로 엄밀한 부분은 틀렸을수 있지만 전체적인 맥락을보면 맞는 얘기에요
저는 둘레라는 말을 하긴했지만 그 둘레를 삥삥 계속 돈다는 표현을 그림으로 했습니다 그럼 맞아요
그리고 글로도 썼네요
확실히 정상은 아니라는게 증명됐군요