2024 5모 수학 손해설 (전과목) (재업)
게시글 주소: https://orbi.kr/00068062123
2024 5월 고3 수학 풀이.pdf
재업한 이유는 글에 내용을 좀 추가하려다가 실수로 잘못 눌러서 삭제해버렸습니다... 이런 적이 처음인데 좀 어이없네요 ㅋㅋㅋ
풀이를 길고 조잡하게 쓰니까 필기앱이 감당을 못한다... 렉 뚫는게 상당히 난관이었네요.
저는 뭐 편하게 시간 제한 없이 풀어서 압박감을 느끼진 않았지만 이걸 100분 재고 풀면 상당히 빡셀것 같네요. 92점 이상 받으신 분들 존경합니다.
공통
1~8번 : 걍 평범한 2~3점짜리 문항인 것 같다.
9번 : 4점 초입부에 나오기에는 좀 당황스러운 문제인듯?
10번 : 여기서부터 케이스 분류를 시키는거 보니 느낌이 쎄한 시험지
11번 : {an - bn}이 공차가 정수인 등차수열이라는 것만 빠르게 캐치하면 어렵지 않은 문제
12번 : 적분해서 0 나오는 것까지는 누구나 알 수 있지만 계산이 빡세다
13번 : 나 이거 왜 이렇게 쉽게 풀렸지? 풀이에서 뭐 생략한게 있었나
14번 : 박스 조건이 성립하는 f(x)의 개형을 빠르게 떠올리면 그 뒤로는 수월하다. 근데 개형 떠올리는게 어려울 수도 있을듯
15번 : 빡빡했던 준킬러에 한 줄기 힐링 문항. 4점짜리 중에서 가장 쉬운듯 하다
16~19번 : 할 말 없음
20번 : f(x)와 g(x)가 몇차함수인지 빠르게 캐치하는게 관건인듯 하다.
21번 : 도형 너무 어렵... 안 보여서 꽤 오래 붙잡고 풀었다. 도형 문제가 열받는게 막상 눈에 보이기 시작하면 풀이가 그렇게 어렵진 않다. 안 보여서 못 푸는 것일 뿐
22번 : 3모보다 22번이 확실히 묵직해졌다. 일단 g(x) 조건을 해석해서 g(x) 개형 떠올리는 과정도 꽤 어려웠고, h(x)=0의 해를 2개로 만들어서 g(x)h(x)가 연속이 되도록 해보려고 했는데 h(x)=0의 해가 절대 2개가 안돼서 난감했었습니다. 함수 g(x)의 특성상 불연속 점에서 좌극한과 우극한이 서로 -1배이기 때문에, 이때 h(x)도 좌극한과 우극한이 서로 -1배이면 g(x)h(x)가 해당 점에서 연속이 됩니다. h(x)=0이어야만 연속이 된다는 고정관념에서 빠져나오지 못하면 절대 풀 수 없는 문제
확률과 통계
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 약간 3모 28번의 하위호환 버전 같다. 3모 28번보다는 확실히 쉽지만 3점짜리 치고는 좀 어려울수도
28번 : 살짝 어렵긴 한데 1학년과 2학년 학생 수가 똑같이 주어져서 그렇게 시간을 많이 뺏지는 않은 문제. 원래 1학년이 앞에 앉는 경우의 수와 2학년이 앞에 앉는 경우의 수를 따로따로 구해줘야겠지만 1학년과 2학년 학생 수가 똑같아서 그냥 1학년이 앞에 앉는 경우의 수 구해놓고 ×2만 해주면 된다. 문제 자체는 확률 구하는 문제지만 실질적으로는 경우의 수 구하는 문제
29번 : 이번 확통에서 가장 어려운 문제였던 것 같다... 케이스 분류해놨는데 그 안에서 또 케이스 분류를 시키는 사악한 문제
30번 : 오히려 29번보다 훨씬 쉽다. 케이스 분류를 많이 시킬 것 같이 생겼는데 실제로 중앙에 들어갈 수 있는 숫자가 1,2밖에 없어서 easy하게 풀 수 있다. 그런데도 29번에서 탈탈 털려서 이거는 건드릴 엄두도 못 내신 분들이 많을 듯 하네요.
미적분
23번 : 할 말 없음
24~27번 : 3점짜리 문항들이 좀 빡빡하게 나온 느낌이다. 뭐 그렇다고 4점 줄 정도까지는 아니긴 하지만. 24번부터 약간 3점짜리 첫 문항 치고는 어려운 느낌이었고, 25~26번에서 시간 잡아 먹은 분들도 꽤 있었을 듯. 오히려 27번이 가장 쉬운듯 하다.
28번 : 설계가 아주 잘 된 문제인 듯 하다. {f(x)g(x)}' = 2f(x)를 잘 정리하면 서로 약분 된다는 점을 캐치해야 하고, 미분 뿐만 아니라 덧셈정리도 능숙하게 다룰 줄 알아야 하는 문제.
29번 : 계산량 미쳤습니까 휴먼... 음함수 미분 사용하면 계산량이 좀 줄긴 하는데 그래도 많아. 여기서 시간 좀 많이 썼다.
30번 : 처음에 볼 땐 어쩌라는건지 난감한 문제... 하나씩 따라가다보면 뭔가 퍼즐 조각이 맞춰진다. 다만 현장에서는 앞에서 너무 탈탈 털리고 와서 풀어볼 엄두도 못 낸 사람들이 대부분이겠지...
기하
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 이게 어떻게 3점짜리야... 차라리 28번이 더 쉽지 않을까?
28번 : 수학 문제 안 푼지 너무 오래돼서 냅다 제곱했다가 엄청 헤맸다... 외분점으로 푸는거라는걸 뒤늦게 깨닫고 푸는데 너무 쉽게 풀려서 화가 났다.
29번 : x축 위에 있지 않은 점이 포물선의 초점이라서 당황스러울 수도 있지만, 준선을 최대한 이용하면 거의 x좌표만 잡고 쉽게 풀 수 있는 문제. 준선을 잘 활용하자.
30번 : 30번 치고는 타원의 정의만 잘 따라가면 술술 풀리는 문제인 것 같다. 개인적으로는 27번이 더 어려웠다.
그리고 저도 5모 수학 한번씩 다 풀어본거니까, 5모 수학 관련해서 질문 있으면 받도록 하겠습니다. 꼭 제 풀이와 관련된 질문이 아니어도 괜찮습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
https://m.youtube.com/shorts/evPtPPLpclg...
-
지인선 n제 풀다보니깐 점점 난이도에 맞춰진 제 자신이 보이네요
-
진지하게 한지 도시쪽부터 그냥 못하겟는데 생윤으로 런할까요 도시전까지는 할만햇는데..
-
5덮 화작 1
83이면 보정/무보정 얼마인가요 문학이 너무 어려움 문학에 시간이 너무 많이...
-
수학 강사중에서 7
4점 기출 풀때 발상,차력.? 으로 푸는 게 아닌 교과개념 위주로 푸는 강사 알려주세요!
-
가있겠지 ㅎㅎㅅㅎ………
-
다담 언매 2
다담 언매 괜찮나요? 강민철로 언매하려는데 문제 풀면서 아 이것도 알아야하나 할까봐...
-
으헤헤 2
오늘은 카공
-
교육청이랑 평가원 수학 난이도 차이 상당히 심함 교육청 킬러가 평가원에서는 중간...
-
비싸 ㅠㅠ ㅇㅈㄹ하면서 리버풀에게 쳐 넘기네 시발련들 같은리그 라이벌로 비르츠를...
-
최지욱T 6월 특강 많이 어려울까요 정규 수업은 어렵다는 평이 많은데 특강도 많이...
-
생각보단 간단하게 풀림 그래도일단30번풀어서끼얏호우함
-
같은 영상을 보고도 의견이 진영에 따라 이렇게까지 달라지는게 ㅈㄴ 신기함
-
안녕하세요 고1입니다 이번에 중간고사를 생각보다 못봤어요 1등급이 35등까진데...
-
얼버기 10
얼버기오랜만 랜만오버기얼
-
한 40시간 무수면 라이브 토론 멸망전으로 진행해도 부족한데 이게 개새끼들 일정범위...
-
ㅈㄴ 잘하는 애들 모셔와가지고 진보보수 나뉘어서 1,2번 후보를 공격하는 상황이 벌어질 듯
-
81인데 무보정 3뜸 시발ㅋㅋㅋㅋㅋ 어이가 아리마셍
-
평가원 기준 국어2-3, 수학 88-92, 영어1, 탐구 노베입니다 현장감 고려...
-
그렇다네요
-
윤석열은 공격 ㅈㄴ 하는데 김문수는 공격 안함
-
토론요약 8
군가산점제도는 군대를 가지 못하는 사람과 여성에 대한 차별이지만 출산가산점제도는 꼭...
-
라이언귤 귀도 있네 ㅋㅋ
-
로스쿨 망하는건가 ? 14
법조인 아니어도 대법관 된다 ? >>>...
-
떨어뜨린거도 아니고 그냥 쥐다가 부러지네
-
녹지운동장 드가자~
-
재수 1
노베에서 시작했는데 반수생이기도 하고 남들보다 너무 느린 것 같아서 걱정입니다 저를...
-
과외에서 할건데 생각의질서랑 병행할 문제집 추천해주실 수 있나요?
-
분명 수학 잘하는 사람이 전국에 널렸을텐데 1컷이 92이상으론 안나오는게 ㄹㅇ 신기
-
어트랙트 라이트 0
辞めてしまいたい理由なら10も100も1000もあった...
-
현역 때는 34423 나왔는데 지금은 다 까먹어서 평균 5등급이라 상정합니다. 평균...
-
나는 어제 0
무슨 일이 있었던 것일까
-
난 보기 없어도 이해 잘만 된다고 생각하는데 여러분들 생각은 어떰
-
국정원 심찬우 4
제가 올해 국정원 커리(국정원, 기밀문서)를 타고 내년에 심찬우 쌤 커리를...
-
다시는 14
휴대폰을 하다 늦게 자지않겠습니다.. 넘무 피곤해
-
이런데나오면 ㅇㄷ감?
-
도형은 풀이법이라기보다는 보조선을 긋고 정의자체를 응용하는 것이 중요한 데 제가...
-
좋은 아침! 0
일상이 되풀이되고 매일매일이 반복된다고 생각하시나여? 그렇지 않습니다! 매일의 작은...
-
"하이호" 처음 만나서 반갑다는 인사이다. 하이호 하이호 하이호 하이호 하이호!...
-
좆됐다진짜
-
휴... 나도 6모 보고 현타와서 일주일 그냥 놀았었음
-
06 여자 문과입니다.. 어떤지 의견 주시면 감사하겠습니다
-
6평대비 2회 100m 84 15 22 28 30 29에서 계산 실수한 거 아니면...
-
댓글창에 상황에 대해 어떻게 제대로 아는 사람이 한명이 없냐 ㅋㅋㅋㅋ 존나 답답하네
-
영어 단어장 0
빈칸 순서 삽입 조정식쌤 김지영쌤 스타일이 어떻게 다른가요? 단어장 정식보카랑...
-
올3 중간이면 문과 인문대 사과대 경상대;;;
-
우린 그 무엇을 찾아 이 세상에 왔을까
-
제 주변에는 재수하는 사람들이 없어서그런가 제가 인생에서 너무 늦은 느낌이고...
-
피곤한데 5
잠은안오는느낌
-
떡을치노카푸치노??? 확통생윤화작사문 경북대 인문대학 목표다노
군
11번에서 공차 -1인거 어떻게 잡으신건가요,,?
일단 aₙ - bₙ의 공차가 '음의 정수'라는 것까지는 이해하셨다는 전제 하에 설명을 하겠습니다.
[직관적으로 풀었을 때]
사실 직접 풀어봤을 때는 대충 공차를 -1이랑 -2로 가정해보니까, -1밖에 안되겠구나 하고 풀긴 했어요
(가) 조건에서 a₁ - b₁ = 5임을 인지하고 일반항 식을 구해봤을 때,
공차가 -1이라고 가정하면 aₙ - bₙ = -n+6이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 6이라는 자연수로 나옵니다. 참고로 (나) 조건이 뭐였냐면 aₘ = bₘ이었습니다. m이 3 이상인 자연수라는 조건도 만족시키니 공차가 -1인건 가능할 것 같습니다.
공차가 -2라고 가정하면 aₙ - bₙ = -2n+7이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 7/2로 자연수로 나오지 않습니다. 따라서 공차가 -2이면 안됩니다.
이렇게 보니 공차를 -1, -2가 아닌 다른걸로 해봐도 비슷한 이유로 안될것 같고, 공차를 -1로 했을 때 딱히 안될 이유도 없어서 바로 -1로 두고 풀었습니다.
[엄밀하게 증명하자면]
aₙ - bₙ의 공차가 d라고 해봅시다. (d는 음의 정수)
(가) 조건에 의해 a₁ - b₁ = 5이기 때문에 {aₙ - bₙ}의 일반항 식을 구하면
aₙ - bₙ = d(n-1) + 5
입니다.
그런데 이때 (나) 조건에서 aₘ = bₘ이라고 했고, 이 말은 aₘ - bₘ = 0을 만족시키는 어떤 자연수 m이 존재해야 한다는 의미로 해석할 수 있습니다.
m을 일반항 식을 통해 직접 구해보면
m = 1 - 5/d
이기 때문에, m이 정수가 되도록 하는 음의 정수 d는 -1과 -5 뿐입니다.
이 중에서도 m≥3이라는 조건 때문에 d=-5는 탈락입니다.
따라서 가능한 공차는 -1밖에 없음을 알 수 있습니다.
답변 감사합니다 이해가 되었어요