사잇값정리가 뭔가요?
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뉴런에서 , 사잇값정리를 쓸 스 있다는데 뭔지 안배워서요
간단한 개념인가요?
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정수와 정수 사이에 있는 수많은 수들을 정리 하는 겁니다
?
"함수가 연속일 때, 함숫값이 어떤 값을 가지려면 그 사이의 값들을 모두 가져야 한다."
좀 더 구체적으로 설명하면, 어떤 구간에서 연속인 함수 f(x)가 있을 때,
f(a) = A, f(b) = B 라고 하면,
A와 B 사이의 임의의 값 C에 대해 반드시 a < x < b인 x가 존재하여 f(x) = C가 성립한다는 것입니다.
예를 들어, 어떤 구간에서 함수의 값이 2에서 5사이의 값을 가진다면, 그 구간에서는 반드시 2와 5 사이의 모든 값(2.5, 3, 4.7 등)을 가져야 한다는 의미입니다.
이는 함수가 연속이기 때문에 가능한 성질로, 연속함수는 구멍이 없이 매끄러운 그래프를 갖기 때문입니다. 함수가 불연속이라면 사잇값 정리가 성립하지 않습니다.
감사합니다! 교점 성립조건 ㄱ,런것도 있나요? Y값이 역전되면 교점을 가진다 ㅣ런것도 설명하시더라고요
예를 들어서 f(0)=1, f(1)=0인데 g(0) = -2, g(1) = 5 인 그런 상황 말씀하시는 것 같습니다. 이 경우에는 f(x) - g(x)를 정의하면 f(0)-g(0) = 3, f(1)-g(1) = -5라서 0과 1 사이에 f(c)-g(c) = 0인 c가 존재하게 되고, f(c) = g(c)라는 것은 c에서 교점을 가진다는 거겠죠? :)
감사합니다 ㅠ 이해 됐어요 좋ㅇ, 밤 보내세요